３ 二次方程式
１章 二次方程式
§３ 二次方程式の利用
（２時間）
§３ 二次方程式の利用
《例題１》
3
35m の水をたくわえる水深 1m の直方体の池
底の長方形の縦の長さを x m とすると、
横の長さは、 (12－ x ) m だから、
x (12－ x )×1＝35
これを解くと、 12 x－ x 2＝35
－ x 2＋12 x－35＝0
x 2－12 x＋35＝0
( x－5) ( x－7)＝0
x＝5 , 7
3
どちらの場合も 35m となり、問題にあっている。
縦の長さをが 5m のとき、横の長さは 7m
縦の長さをが 7m のとき、横の長さは 5m
《P65 解答 ①》
《例題２》
２つの正の整数の２乗の和が 61 になる２つの整
２つの正の整数のうち、小さい方を x とすると、
数
大きい方は、 x＋1 となり、
x 2＋( x＋1) 2＝61
これを解くと、 x 2＋ x 2＋2 x＋1＝61
2 x 2＋2 x－60＝0
x 2＋ x－30＝0
( x－5) ( x＋6)＝0
x＝5 , －
x は正の整数だから、この２つの解のうち、
x＝－
6
6 は問題にあわない。
x＝5 のとき、２数は 5 , 6 となり、これは問題
にあっている。
２つの整数は、5 と 6
《P66 解答 ②》
《P67 問題解答 ①》
(1 5 x 2＝80
)
(2 4 t 2－25＝0
)
(3 9 x 2－5＝0
)
(4 ( x－4) 2＝49
)
《P67 問題解答 ②》
(1 x 2－6 x＋5＝0
)
(2 x 2＋7 x＋12＝0
)
(3 x 2－7 x－18＝0
)
(4 x 2＋4 x－21＝0
)
(5
)
x 2＝30 x
(6 y 2－4 y＋4＝0
)
(7
)
5 x＋14＝x 2
(8 ( x－1) ( x＋4)＝
) 3x
《P67 問題解答 ③》
《P67 問題解答 ④》
《P67 問題解答 ⑤》
《P67 問題解答 ⑥》
《P68 深めてみよう》
(1
)
《P68 深めてみよう》
(2
)
END

65 35 - （2）0.25 8 0.5 3 × - × 12 4 3 ab ab a ÷ × ( 4 ) ( 2 ) x y y xy

中3（数学）