中国四川の地震 ★ES 512PE（64node*8PE） ★1777 GFLPOS (43% of Peak) ★362 GByte Elapse time 0:29:13 Time spent on Stage in 37:25:48 Time spent on Stage out 0:02:09 Stage in file size 43GB Stage out file size 919MB 地震波動伝播と強震動のシミュレーション ２．運動方程式の差分計算 ○モデル自体は、1980～90年代にほぼ確立 .. U p xp x U yp y U zp z U fp U U y p q z pq pq x x y z q p １．地下構造・震源断層モデル ３．大規模 並列計算 ・地震断層すべり分布 ・表層地盤 ・地殻構造 ・プレート形状 *地震波の波長（～500m）より 細かくモデル化 領域分割＋マルチグリッド 地球シミュレータ ベクトル計算機の有効性： FDM計算 (a) スカラー計算 －高次FDMよりFFT演算が有効 FDM計算の精度 震源 4th FDM 媒質１ 媒質２ 数値分散 (b) ベクトル計算 －FDM計算の加速 －FFT計算効率悪い 8th FDM 16th FDM Spectral Method （FFT) P 波、S 波 地球シミュレータによる並列ＦＤＭ（差分法）計算 並列計算 並列計算効率 ノード内スレッド並列、ノード間ＭＰＩ 領域分割 地球シミュレータ 超並列計算機 ★マルチコア、スカラー計算機の活用 （参考） 並列FDM計算効率 （従来）地球シミュレータ ・実効性能>50% ・並列化度～5千 （近未来）超並列計算機 ・実効性能<5-15% ・並列化度～10万～100万 差分法計算の次数と演算効率（GFLOPS値, 並列化率） ES 128PE/1024PE ２次精度中央差分 2nd-orderF Machine Model 分割 PE数 Time[s] GFLOPS Vratio[%] Time*GFLOPS Peak性能比[%] ES Medium n8x4x4 128 70.85 465.72 99.59 32995 45.5 ES Medium n16x8x8 1024 11.51 2850.81 99.25 32813 34.8 加速率 6.16 並列化率 0.999651 ４次精度中央差分 並列化効率 0. 4nd-orderF Machine Model 分割 PE数 Time[s] GFLOPS Vratio[%] Time*GFLOPS Peak性能比[%] ES Medium n8x4x4 128 90.85 503.50 99.61 45742 49.2 ES Medium n16x8x8 1024 15.89 3122.94 99.25 49638 38.1 加速率 5.72 並列化率 0.999527 ８次精度中央差分 並列化効率 0. 8th-orderF Machine Model 分割 PE数 Time[s] GFLOPS Vratio[%] Time*GFLOPS Peak性能比[%] ES Medium n8x4x4 128 129.55 591.04 99.67 76568 57.7 ES Medium n16x8x8 1024 23.05 3843.41 99.40 88591 46.9 加速率 5.62 並列化率 0.999497 並列化効率 0. 差分法計算演算性能、加速率 T2K -Oss -noparallel Machine Model 分割 PE数 Time[s] T2K Small n8x4x4 128 528.08 T2K Small n16x8x8 1024 142.72 GFLOPS Vratio[%] Time*GFLOPS 仮定 142.86 20389 Peak性能比[%] 1.5 IBM Blue/Gene L 加速率 3.70 並列化率 0.998447 並列化効率 0.463 -O3 -qstarict -qarc=440d -qtune=440 Machine Model 分割 PE数 Time[s] BG/L Small n8x4x4 128 343.04 BG/L Small n16x8x8 1024 50.76 GFLOPS 加速率 仮定 401.71 20389 13.9 6.76 並列化率 0.99979 -Chopt ES Machine Model 分割 PE数 ES Small n8x4x4 128 ES Small n16x8x8 1024 Time[s] GFLOPS Vratio[%] Time*GFLOPS Peak性能比[%] 14.37 436.88 99.31 6276 42.7 5.16 3953.58 97.92 20389 48.3 加速率 2.79 並列化効率 0.845 4th-orderFD 並列化率 0.997157 並列化効率 0.348 強震動シミュレーションの高精度化・高速化 強震動の予測から被害の予測・軽減へ： (1)地下構造モデルの高度化 (2)並列計算コードの高度化 ★1995年： 水平成層（＋α）モデル ★2005年： 不規則成層モデル Furumura and Koketsu (1998;2000) 神戸－阪神地下構造モデル（中川・他、 1996) モデル 計算環 境 備考 Furumura (2005) 大阪平野堆積構造（堀川他・産総研、2003） 1995 年 2005 年 2012年 D=200 m Vs<550 m/s f < 0.5 Hz D=50 m Vs < 250 m/s f < 2 Hz D=10 m Vs < 120 m/s f < 5 Hz CRAY CS6400 地球シミュレータ 1.9 GFLOPS 15.3 TFLOPS 55 時間 8000倍 1 時間 650 倍 強震動分布の再現 震度分布の再現 京速コンピュータ 40 PFLOPS 1 時間 強震動と被害予測 ★2012年： 不均質（揺らぎ）モデル 計算結果の可視化（２）：３次元波動場 ３次元 並列FDM計算 - 50億格子モデル* 4byte = 1 GB / タイムス テップ -200～500 flames /Movie = 0.2～0.5 TB / Movie ESから取り 出せない！ 1923 Kanto Earthquake (M7.9) 地球シミュレータ 同時Volume Rendering GeoFEMの可視化ツール: Chen, Fujishiro and Nakajima (2003) FDM計算と 同時に可視化 画像を出力 Furumura and Chen (2005) Parallel Computing 地震ー津波連成計算 (1) 地震計算 ・解像度：500m*500m*250m ・波動伝播： 6分間 ・計算： 地球シミュレータ 450GB, 110node * 5 hour (2) 津波計算 ・解像度：1000m*1000m*200m ・津波伝播：2時間 ・計算機：地震研SGI Altix 4800 16GB, 32 node * 5 hour 計算効率：地震動計算（高次FDM法） 地球シミュレータ、110ノード計算 地球シミュレータ、MPI Proginf MPI Program Information: ======================== Note: It is measured from MPI_Init till MPI_Finalize. [U,R] specifies the Universe and the Process Rank in the Universe. Global Data of 110 processes: ============================ Real Time (sec) User Time (sec) System Time (sec) Vector Time (sec) Instruction Count Vector Instruction Count Vector Element Count FLOP Count MOPS MFLOPS Average Vector Length Vector Operation Ratio (%) Memory size used (MB) : : : : : : : : : : : : : Min [U,R] Max [U,R] Average 15350.842 [0,0] 15355.543 [0,98] 15353.472 117801.487 [0,109] 118439.545 [0,12] 118361.584 35.955 [0,18] 70.433 [0,102] 39.112 13698.149 [0,10] 14540.029 [0,66] 14484.132 842983311684 [0,6] 880330856475 [0,13] 871386540414 459774857758 [0,0] 468181902692 [0,35] 467786525223 115989259427887 [0,0] 118202275598892 [0,83] 118120702142289 58703361031425 [0,63] 59219130003544 [0,8] 58729906573268 983.268 [0,0] 1003.247 [0,8] 1001.374 495.646 [0,12] 502.393 [0,8] 496.192 252.269 [0,109] 253.173 [0,10] 252.510 99.648 [0,109] 99.681 [0,6] 99.659 4982.980 [0,1] 5097.355 [0,6] 4989.364 ベクトル長さ、ベクトル化率 OK 計算効率：津波計算（SOLA法） MPI Program Information: ======================== Global Data of 32 processes : Real Time (sec) : User Time (sec) : System Time (sec) : Vector Time (sec) : Instruction Count : Vector Instruction Count : Vector Element Count : FLOP Count : MOPS : MFLOPS : Average Vector Length : Vector Operation Ratio (%) : Memory size used (MB) : MIPS : Instruction Cache miss (sec): Operand Cache miss (sec): Bank Conflict Time (sec): Min [U,R] Max [U,R] Average 2183.324 [0,24] 2183.415 [0,0] 2183.393 17116.160 [0,2] 17122.836 [0,0] 17119.751 6.209 [0,13] 6.940 [0,0] 6.456 535.761 [0,6] 734.783 [0,30] 643.771 720 c-----j=jb1--ht1 (water collumn)--412738657956 [0,31] 480897992913 [0,6] 441968491205 721 !cdir parallel do private (jt1,jb1,dp) 21616612459 [0,7] 24738637640 [0,29] do 23337783362 722 k = 1, nzp 1229025789252 [0,6] 1425835864111 [0,30]do1330604605997 723 i = 2, nx-1 724 jb1 = jb(i,k) 331236084666 [0,11] 386771433923 [0,5] 357927713864 725 jt1102.176 = jt(i,k) 98.168 [0,7] 106.131 [0,30] 726 do j = jb1+1, jt1-1 19.352 [0,11] 22.590 [0,5] 20.907 727 dd(i,j,k) = (u(i,j,k)-u(i-1,j,k))/dx 54.931 [0,4] 62.064 [0,10] 57.045 728 : + (v(i,j,k)-v(i,j-1,k))/dy 72.827 [0,6] 78.470 [0,30] 76.042 729 : + (w(i,j,k)-w(i,j,k-1))/dz 730 dp = beta*dd(i,j,k) 314.789 [0,1] 314.914 [0,0] 314.793 731 u(i,j,k) 24.110 [0,31] 28.093 [0,6] 25.816 = u(i,j,k) + dtdx*dp 732 u(i-1,j,k) = u(i-1,j,k) - dtdx*dp 7.647 [0,31] 9.296 [0,6] 8.960 = v(i,j,k) + dtdy*dp 733 v(i,j,k) 354.960 [0,10] 425.021 [0,6] 397.148 734 v(i,j-1,k) = v(i,j-1,k) - dtdy*dp 1.444 [0,31] 1.876 [0,7] 1.7 735 w(i,j,k) = w(i,j,k) + dtdz*dp ベクトル長、ベクトル化率 NG PROG.UNIT main_$20 main_$21 main_$17 main_$22 FREQUENCY 地球シミュレータ、３２ノード計算 EXCLUSIVE TIME[sec]( % ) 1148512 11806.873( 82.4) 1148512 1224.952( 8.5) 57360 370.459( 2.6) 1148512 221.683( 1.5) AVER.TIME [msec] 736 737 738 739 740 w(i,j,k-1) = w(i,j,k-1) - dtdz*dp p(i,j,k) = p(i,j,k) + dp end do end do end do call main_$20 (beta, dtdx, dtdy, dtdz, jb, jt, u, w, v, dd, p) MOPS MFLOPS V.OP AVER. I-CACHE O-CACHE RATIO V.LEN MISS MISS 10.280 389.3 109.2 36.23 20.7 1.067 3239.4 753.4 96.44 114.6 6.458 2764.7 1259.6 96.24 24.9 0.193 1415.0 281.3 85.47 202.6 BANK CONF 0.4960 2870.7837 0.4671 (SOLA LOOP) 0.6151 6.6306 0.2746 0.2192 1.8060 0.2283 0.2994 65.8918 0.4563 海溝型巨大地震による、地殻変動と大津波 断層運動 沈降 陸地 隆起 巨大地震の断層運動： （１）地震波を放射 （２）地殻変動を生成 津波発生 地震動、地殻変動、津波 の包括的理解の必要性 地震動シミュレーション：１９４４年東南海地震 地震動シミュレーション並列計算性能 ES Furumura and Saito (2009) T2K（東大） 並列化率［E］ 0.999946 0.999937 最大並列化数［N］ (並列化効率>50%) 18,442 15,870 理論性能比［%］ 49.2% 8.1% 津波シミュレーション：１９４４年東南海地震 津波シミュレーション並列計算性能 ES Furumura and Saito (2009) T2K（東大） 並列化率［E］ 0.99980 0.99950 最大並列化数［N］ (並列化効率>50%) 5072 1982 理論性能比［%］ 19.5% 4.3%
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