Polarization Multiplexing for Bidirectional Imaging
CVPR2005
Oana G. Cula, Kristin J. Dana, Dinesh K. Pai,
Dongsheng Wang (Rutgers University)
Surveyed by Daisuke Miyazaki
関連研究
• Y.Y. Schechner, S.K. Nayar, P.N. Belhumeur, "A theory of
multiplexed illumination", ICCV2003
• 複数の光源下での画像から個々の光源下での画像を復元
• 単一光源下の画像は暗いので複数の光源で明るくすべき
目的
• 複数光源で物体を照らして，個々の光源下での画像を
復元する
• 偏光を使って分離する
偏光
• Light = wave  oscillates
• Oscillates in certain direction  polarization
• DOP = degree of polarization
Incident
Light
Unpolarized
(DOP 0)
Reflected
Air
Object
Polarizer
Perfectly polarized
(DOP 1)
Transmitted
Partially polarized
(DOP 0~1)
２色性反射モデル
Specular reflection component
Incident
light
Surface Specular Diffuse
normal reflection reflection
Interface
Medium
Diffuse reflection component
Pigment
２色性反射モデルと偏光
Light source
Linear polarizer
Specular
reflection
Linear polarizer
Diffuse
reflection
Air
Object
分離の原理
Camera
Polarizer
qP
qP
qQ
Light
source
Phase angle
qQ
P
P
Q
Object
Light
source
Q Phase angle
基本原理
 I (qc1 )   m
m12
11

 
 I (qc2 )    m21 m22

 m
m32
I
(
q
)
 c3   31
m13   I ( s1 ) 
m23   I ( s2 ) 
m33   I ( s3 ) 
実験装置
• カメラの前にも偏光板
• ６×４のLED光源
観測値
θ
θ：偏光板の透過方向
φ
φ：光の振動方向
I (qc , s j )  cos2 (qc   j ) I ( s j )
1 N
I (qc )   cos (qc   j ) I ( s j )   1  cos 2qc cos 2 j  sin 2qc sin 2 j  I ( s j )
2 j 1
j 1
N
2
行列のランクは３
• 光源が３つの場合，逆行列で解が求まる
• 光源が４つ以上のときはあとで示す
I (qc )  MI (s)  M a M b I (s)
1

1
Ma  
1

1

cos 2q c1
cos 2q c2
cos 2q c3
cos 2q c4
sin 2q c1 

sin 2q c2 
sin 2q c3 

sin 2q c4 
1
 1
M b  cos 21 cos 22
 sin 21 sin 22
1
cos 23
sin 23

cos 24 
sin 24 
1
光源が３つの場合の結果
• 光の偏光方向はヒストグラ
ムから検出
N個の光源の場合
• 最初の３個の計測はいままでどおり
• 各N-3個の計測に対し
• 光源を一つだけ非偏光にする
• ３枚画像を撮影
• これで行列はランクNになり逆行列が求まる
１～３枚目の画像
（全て偏光）
４～６枚目の画像
（４が非偏光）
７～９枚目の画像
（２が非偏光）
ランク５
ヒストグラム上である部分だ
けを取り出せば，その部分
の光だけの画像が作れる
LED49個
光源数も分かる
© Daisuke Miyazaki 2005
All rights reserved.
http://www.cvl.iis.u-tokyo.ac.jp/