裁判所からの 「勉強会のテーマ」 についての説明 辰巳ダム 治水関係 ２０１３年２月２０日 進行協議形式勉強会 原告説明者： 上野鉄男 1 治水の勉強会のテーマ （１）基本高水ピーク流量の算定過程 ・①対象降雨量の算定と、②対象降雨波形の選定（異 常な降雨波形を棄却するための基準の設定）の共通 点と相違点 ・上記①と②の両段階における確率分布モデルの選択 及びジャックナイフ推定の意義とその共通点と相違点 （２）基本高水ピーク流量の検証 ・検証方法としての比流量検討の意義と妥当性 ・流量確率評価計算において必要となる流量観測資料 の質と量 （３）旧基準所定のカバー率５０パーセント以上の定め ・新基準における理解 ・一定の計算過程を経て算出された流水量のカバー率 ５０％以上をもってピーク流量とすることの合理性 ２ （１）基本高水ピーク流量の算定過程 ①対象降雨量の算定と、②対象降雨波形の選定（異常な降雨 波形を棄却するための基準の設定）の共通点と相違点 対象降雨量の算定 対象降雨波形の選定 （棄却基準の設定） 共通点 推定するもの 確率降雨量 同左 根拠 中小河川計画の手引き（案） 同左 確率分布モデ ルの選び方 ①適合度を評価 同左 ②安定性を評価 同左 ※１ ※１：被告らは安定性を評価 していない。 相違点 求める推定値 計画降雨量（2日雨量） 不偏推定値（ジャック ナイフ法） 棄却基準降雨量（3時間雨量） 不偏推定値（ジャックナ イフ法）＋推定誤差（同） ３ （１）基本高水ピーク流量の算定過程 ①対象降雨量の算定と②対象降雨波形の選定の両段階に おける確率分布モデルの選択についての共通点と相違点 対象降雨量の算定 対象降雨波形の選定 （棄却基準の設定） 共通点 ①適合度評価 一定水準の適合（SLSC 0.04以下）するモデル 同左 ②安定性評価 ジャックナイフ推定誤差 が最小となるモデル 同左 ※２ 相違点 なし なし ※２：被告らは安定性を評価していない。 ４ （１）基本高水ピーク流量の算定過程 ①対象降雨量の算定と②対象降雨波形の選定の両段階におけ るジャックナイフ推定の意義の共通点と相違点 対象降雨量の算定 共通点 推定値 推定誤差 対象降雨波形の選定 （棄却基準の設定） 統計量の偏倚を補正し た不偏推定値 同左 大小でモデルの安定性 を評価 同左 ※３ 相違点 求める数値 確率分布モデルで推定 される確率水文量の推 定値 サンプルを評価する尺 度である上限値（不偏 推定値＋推定誤差） ※３：被告らは安定性を評価していない。 ５ （１）基本高水ピーク流量の算定過程 ①対象降雨量の算定 確率分布モデルの数 安定性を評価 被告 原告 極値３分布 １２分布 有り 同左 ６ 対象降雨量 100年確率の基準点流域平均２日雨量 250mm 300mm SLSC=0.040 Gev 272 SLSC=0.024 原告の主張 １２分布のうち ０．０４以下 Gumbel 314mm 21.0の推定誤差 30.4の推定誤差 LN3Q 284mm LP3Rｓ 284 LogP3 267 IshiTaka 284 平均値に近く 信頼性が高い 350mm SLSC=0.035 被告の主張 極値3分布のうち ０．０４以下 孤立した数値 LN3PM 284 21.6の推定誤差 30.3の推定誤差 30.2の推定誤差 27.6の推定誤差 ７ 27.3の推定誤差 （１）基本高水ピーク流量の算定過程 ②対象降雨波形の選定（棄却基準） 確率分布モデルの数 安定性を評価 被告 原告 １２分布 １２分布 無し 有り ８ 対象降雨波形の選定（棄却基準） 100年確率の基準点流域平均３時間雨量 被告の主張 下限 81.0mm １０分布の合算の中央 111.45mm ２７．３％の 推定誤差 原告の主張 上限 141.9mm ２７．３％の 推定誤差 誤差の範囲が 大きく、 安定性が悪い Gumbel分布 108.4mm 117.0mm 125.6mm ７．４％の ７．４％の 推定誤差 推定誤差 誤差が小さく 安定性がよい ９ （２）基本高水ピーク流量の検証 検証方法としての比流量検討の意味 計画洪水のピーク流量を流域面積で除したものである。 流域の面積に応じた傾向をみるだけである。 降雨と流域の特性は含まれない。 降雨特性：降雨量、時間分布や地域分布 流域特性：流域の形状（細長いか放射状か）、河道の勾配など 数値単独では妥当かどうかわからない 「基準」では、「比流量を用いて、本支川バランス、上下 流バランスや流域の気候特性や計画規模が同規模の 他河川とのバランスを考慮する」 上下流、本支川、類似河川間で整合性に留意するための配慮 生起確率をチェックできない → 治水安全度がわからない → 基本高水ピーク流量の妥当性を判断できるものではない！ １０ （２）基本高水ピーク流量の検証 内川ダム計画時点の比流量→妥当な範囲のうちにある →辰巳ダムは要らない？→検証にはならない 2030 m3/秒 1280 m3/秒 辰巳ダム計画時点 １７５０m3/秒→１１．７ 内川ダム計画時点 １６００m3/秒→１０．７ 検証する際の上下限の幅が大きい。 例えば、1280 ～ 2030 m3/秒（750 m3/秒）の幅がある。 ⇒ 検証にはならない。 ５１ 11 １１ 流量確率評価計算において必要となる流量観 測資料の質 犀川での流量観測 観測者： 石川県河川課 観測地点と観測開始年： 桜橋測水所（犀川大橋地点）昭和４４～４６年の３年間 下菊橋測水所（犀川大橋地点） 昭和５３年～ 犀川ダム 昭和４１年～ 内川ダム 昭和４９年～ 浅野川放水路 昭和５０～ 桜橋測水所と下菊橋測水所のデータの合算： 同質のデータと判断できる、合算できる。 下菊橋データ年数＋桜橋データ年数３年 １２ （２）基本高水ピーク流量の検証 流量確率評価計算において必要となる流量観測資料の量 被告の主張 宝教授の回答（北陸地方整備局の質問に答えて） 「統計的にある程度の精度（正確さ）を持って確 率分布関数を定めるためには30～40年程度 のデータ数が必要であることが国内外の水 文統計学の研究によって知られています。」 ある程度の正確さという意味は、 １３ 流量確率評価計算において必要となる流量観測資料の量 ある程度の正確さとは？ （琵琶湖流域の極値降水量データへの適用）の場合 50~200年確率水文量 データ数（年最大） 推定誤差 ２０ １３～１４％ ３０～４０ １０％以内 ７０ ６～７％ １４０ ４～５％ 統計的にある 程度の精度 （正確さ） 計画策定の平成１６年７月時点で２６あるいは２９年間のデータ （年最大）があった。推定誤差が10％に近い推定ができた。 １４ 寶・高棹：水文頻度解析における確率分布モデルの評価規準，土木学会論文集，1988． （３）旧基準所定のカバー率５０パーセント以上の定め 新基準における理解 旧基 【改定概要】複数のハイドログラフ群からカ ※１ 準と同じ バー率により基本高水を決定する従来の 方法から、※１地域分布と時間分布の検討 から対象降雨の棄却を行い、それらにより ※２ 最大 算定されたハイドログラフ群の中から※２ 値を採用 ピーク流量が最大となるハイドログラフを基 本高水とする方法に変更。また、この方法 で決定した基本高水のピーク流量の妥当 性を合理式や※３流量確率で検証する旨 ※３ 検証 あわせて記載。（新基準p.226） を要求 １５ （３）旧基準所定のカバー率５０パーセント以上の定め 新基準における理解 【改定理由】カバー率は過去に幾つかの水系で基本高水を算 出した際、基本高水のピーク流量が検討に用いた全ハイド ※１ 妥当な意 ログラフ群のピーク流量をどの程度充足しているかを結果と 味がある して算出したものであり、 ※１過去６０～８０％のものが多い ことを示しているにすぎない。従って、そもそもこの値をもっ ※２ 決め方が て基本高水を算出するものではない。 あいまい 現在、カバー率で基本高水を決定していないにもかかわ らず、解説の中に記述されている※２カバー率の実績（６０ ～８０％）があたかも基本高水決定の根拠の一つであるか のように誤解されているため、表現の適正化を図った。なお、 カバー率の記載に代えて、対象降雨の地域分布と時間分布 の検討から基本高水を決定する方法を明記した。（新基準 p.226）→ カバー率の考え方そのものを排除したのは問題 １６ （３）旧基準所定のカバー率５０パーセント以上の定め 新基準における理解 対象降雨量 １／１００ ↓ ピーク流量 生起確率？ 【流量の生起確率の判断基準の変更】 旧基準 ピーク流量を、カバー率（５０％以上）で決定 新基準 ピーク流量の最大値を採用し、流量確率で検証 生起確率の検証方 法が変わった １７ 新基準では 降雨量の生起確率を１００年確率とし、流量の生起確率を１００年確率とするために 降雨量は１００年確率としたが、 降雨の生起確率が分からない 地域分布、時間分布による検討 引き伸ばし後の対象降雨群 棄却後の対象降雨群 ハイドログラフ群 棄却後に残った最大値を 無視することはできない 犀川では２４個 降雨の生起確率が分からない 流量の生起確率が分からない 最大のピーク流量値 検証（流量確率評価、比流量） 流量の生起確率が分からない 流量の生起確率を検証 比流量で生起確率が分からない 基本高水の決定 １８ 旧基準では 降雨量の生起確率を１００年確率とし、流量の生起確率を１００年確率とするために 引き伸ばし後の対象降雨群 降雨量は１００年確率としたが、 降雨の生起確率が分からない 地域分布、時間分布による検討 棄却後の対象降雨群 統計的手法で解決。 ハイドログラフは少なくとも １０個以上、犀川では２４個、 ピーク流量の集団を代表する、 尤もらしい値を中央値と想定 カバー率５０％以上 降雨の生起確率が分からない ハイドログラフ群 カバー率５０％値以上 カバー率５０％の流量の生起 確率はほぼ１００年確率 基本高水の決定 １９ （３）旧基準所定のカバー率５０パーセント以上の定め 一定の計算過程を経て算出された流水量の５０％以上の 流量をもってピーク流量とすることの合理性 降雨の３要素のうち、２要素の確率水文量が決まらない →引き伸ばし降雨の数だけ、ピーク流量値が求まる →１００年確率流量がわからない →解決手法の一つが「カバー率」 ピーク流量値の候補を大きいもの順に並べると、ピー ク流量とカバー率がほぼ直線関係にあるので、平均 的なピーク流量値、つまり、カバー率50%の中央値が 尤もらしい１００年確率流量の値と考えられる 。 ２０ 中小河川計画の手引き（案）の検討例での 基本高水の決め方 計画規模の決定 降雨量 対象降雨量 引き伸ばし 実績降雨群 対象降雨群 地域分布、時間分布による検討 棄却後の対象降雨群 ハイドログラフ群 流量確率による検証なし カバー率５０％値以上 既往洪水規模のチェック 基本高水の決定 ２１ 中小河川計画の手引き（案）の検討例での 基本高水の決め方 カバー率 ５０％程度 ２２ （３）旧基準所定のカバー率５０パーセント以上の定め 一定の計算過程を経て算出された流水量の５０％以上の流 量をもってピーク流量とすることの合理性 ①旧基準のカバー率を使わないで ②新基準を用いて、最大値を採用すると、 ③棄却基準を厳格にして、流量確率評価による 検証をしないと、 ④実績降雨の「引き伸ばし」によって、 ⑤異常な降雨による洪水を排除できないことが ある。 犀川の例で説明 ２３ （３）旧基準所定のカバー率５０パーセント以上の定め 一定の計算過程を経て算出された流水量の５０％以上の流量 をもってピーク流量とすることの合理性 犀川の大雨と洪水の特徴 犀川の雨量データには、降雨の原因（台風と前線性）の異な るものが混在 →降雨の原因で降雨の３要素が違うが、いずれも大きな雨の 原因である。引き伸ばすとどうなるか？ 前線型のピーク流量は小さく、台風時のピーク流量が大きい →引き伸ばしで、前線型が台風型に変わることはないのか、台 風型になるとピーク流量が大きくなる！ ２４ 犀川の例 実績２日雨量 前線性の大雨 H.8.6.24型 267.3mm ダム調節無し 最大流量 大洪水にならない 346m3/s 弱い雨が広く長時間続く 台風型の大雨 S.36.9.15型 （第二室戸台風） 169.5mm 700±50 H.10.9.21型 （台風７号） 181.5mm 864 S.47.9.16型 （台風２０号） 低気圧の雨 H.7.8.30型 197.3mm 156.6mm 強いが短時間の豪雨 大洪水になる 389 210 やや強い雨がやや長時間続く 小さな出水 ２５ 犀川の例 ２日雨量を３１４ｍｍに引き伸ばした後の流量 実績２日雨量 前線性の大雨 ダム調節無し 最大流量 実績流量 314mm H.8.6.24型 267.3mm 346m3/s 引き伸ばし後流量 711m3/s 実績流量に比較してピーク流量が大きくない 台風型の大雨 S.36.9.15型 169.5mm ２倍 700±50 2,729m3/s H.10.9.21型 S.47.9.16型 181.5mm 197.3mm 864 実績流量に比較してピーク流量が著しく大きい 2,195m3/s ３～５倍 389 1,852m3/s 低気圧の雨 H.7.8.30型 156.6mm 210 ８倍 1,741m3/s ２６ 実績流量に比較してピーク流量が極端に大きい 計画降雨波形図 Ｈ.8.6.24型 出典：平成１４年度 犀川水系河川整備計画検討業務委託報告書（１－５６頁） ２７ 計画降雨波形図 Ｓ.47.9.16型 出典：平成１４年度 犀川水系河川整備計画検討業務委託報告書（１－５２頁） ２８ 計画降雨波形図 Ｈ.7.8.30型 出典：平成１４年度 犀川水系河川整備計画検討業務委託報告書（１－５６頁） ２９ 犀川の例 ２日雨量を３１４ｍｍに引き伸ばし後 前線性の大雨 H.8.6.24型 引き伸ばし後の ３時間雨量 52mm ダム調節無し ピーク流量 711m3/s 台風型の降雨を引き伸ばすと、 異常な流量が算出される 台風型の大雨 S.36.9.15型 168mm 2,729 H.10.9.21型 196mm 2,195 S.47.9.16型 137mm 1,852 低気圧の雨 138mm 1,741 H.7.8.30型 時間分布が台風型 流量も台風型になる ３０ 犀川の例 ダム調節無し 最大流量 ２日雨量 前線性の大雨 314mm H.8.6.24型 267.3mm 346m3/s 711m3/s 台風型の大雨 S.36.9.15型 H.10.9.21型 S.47.9.16型 低気圧の雨 H.7.8.30型 169.5mm 棄却 181.5mm 棄却 197.3mm 156.6mm 棄却 台風型に変化した異常 な流量（実績の８倍）が 残った 210 1,741m3/s ３１ 計画ハイドログラフ群の２４のピーク流量 －－ピーク流量を降順に並べる－－ 棄却される べき カバー率５０％値 統計的に最も確か らしい 32 ３７ ３２ おわり ３３
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