SU2 カラーNJLモデルのボソナイゼーションと高温高密

SU2カラーNJLモデルのボソナイゼー
ションと高温高密度での状態方程式
土岐博（RCNP/Osaka）
W. Weise (TMU/Muenchen)
09.3.30
toki@jps-rikkyo
1
NJLモデルのハドロナイゼーション
 （Eguchi:PR(1976))NJLモデルのハドロナイゼー
ションでカイラル対称性を持ったハドロンのラグラ
ンジャンを導出できる
 （Fukushima,Weise..)カラー閉じ込めの特徴を
ポリヤコフ線のダイナミックスを導入すると良い
熱力学の性質を導出できる
 SU(2)cでの格子QCD計算（有限密度）が存在して
いる。その結果と比較するのは興味深い
09.3.30
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Polyakov line dynamics
Fukushima, Arriola, Weise, Sasaki
09.3.30
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SU2-lattice data
Ratti, Weise, PR70(2003)
Mass equation
SU2 PNJL is interesting, since there exist lattice data
particularly at finite density in addition to finite temperature.
Nishida,Fukushima,Hatsuda,Phys.Rep.(2004)
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SU(2)c PNJL
NJL Lagrangian with diquark correlation
( )
2
Path integral with auxiliary fields

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SU(2)c PNJL-2
Pfaffian form (Nambu-Gorkov)
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SU(2)c PNJL-2
Meson part
Expansion of log term
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SU(2)c PNJL-2
Mass and kinetic energy part
Low momentum expansion
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SU(2)c PNJL-2
KG-equation
We can take higher order terms for the non-linear couplings.
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SU(2)c PNJL-3
Finite temperature
f (x) 
1
1 ex /T

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SU(2)c PNJL-4
Diquark boson
09.3.30
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SU(2)c PNJL-4
Diquark boson has fermi energy
09.3.30
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SU(2)c PNJL-5
Behavior of mass
Meson
Di-quark boson
T=0
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2    x
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Figures(SU2c)-1
=0
m
m
phi

ms
ms
mp
09.3.30
phi
mp
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Figures(SU2c)-2
 ~mp/2

 =0
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Conclusion
 By path integration method, we get
sigma-model hadron Lagrangian.
 We can work out SU2c Lagrangian for
mesons and diquark bosons.
 We work out the thermodynamics with
the Polyakov line.
 We see the property of diquark
condensation at finite density.
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NJL->Chiral Lagrangian(1)
Eguchi PRD(1976)
NJL Lagrangian
Auxiliary fields
Quark integration
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NJL->Chiral Lagrangian(2)
Expand the Tr-log term
Renormalization
NJL+diquark baryonization
Ebert, Nagata, Hosaka
09.3.30
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