ハノイってどこにあるの ハノイの塔のおはなし インドのガンジス川のほとりにあるバラモン教の 寺院には，世界の中心といわれる聖堂(せいどう) があります． その中には３本の大理石(だいりせき)で作られた 柱が立っていて，その1本には大小64枚の黄金(お うごん)で作られた円盤(えんばん)が大きいものか ら順に重ねられていました． 神様は，一番小さな円盤を，別の柱に移したとあ と，残りの円盤をお坊さんたちに修行(しゅぎょう)と して，1日に1枚ずつ移すように命じました． お坊さんたちがすべての円盤を移し終えるのに どれだけの日数が，かかるのでしょうか． ①１回に１枚の円盤しか動かせない ②動かした円盤は３本の棒のどれかに必ず差し込む ③動かした円盤はそれより大きな円盤の上に乗せる． A B C A B C 移動のしくみを理解しよう 一番動かしたいのはどの円盤かな? 一番下にある一番大きな円盤 最初の円盤はどこに置こう? 円盤の枚数が 偶数なら真中の棒 奇数なら右端の棒 何回で移動できるかな? 円盤の枚数分だけ２をかけてから１を引く • バラモンのお坊さんが１日１枚移動させたとし たら，64枚すべての円盤を移すためにはどれ だけの日数がかかるのでしょうか． 264－1 (回) ＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2× 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2× 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2× 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2－1 ＝18446744073709551615(日) ＝50539024859478224(年) A B C A B C A B C A B C A B C A B C
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