ハノイってどこにあるの ハノイの塔のおはなし インドのガンジス川のほとりにあるバラモン教の 寺院には,世界の中心といわれる聖堂(せいどう) があります. その中には3本の大理石(だいりせき)で作られた 柱が立っていて,その1本には大小64枚の黄金(お うごん)で作られた円盤(えんばん)が大きいものか ら順に重ねられていました. 神様は,一番小さな円盤を,別の柱に移したとあ と,残りの円盤をお坊さんたちに修行(しゅぎょう)と して,1日に1枚ずつ移すように命じました. お坊さんたちがすべての円盤を移し終えるのに どれだけの日数が,かかるのでしょうか. ①1回に1枚の円盤しか動かせない ②動かした円盤は3本の棒のどれかに必ず差し込む ③動かした円盤はそれより大きな円盤の上に乗せる. A B C A B C 移動のしくみを理解しよう 一番動かしたいのはどの円盤かな? 一番下にある一番大きな円盤 最初の円盤はどこに置こう? 円盤の枚数が 偶数なら真中の棒 奇数なら右端の棒 何回で移動できるかな? 円盤の枚数分だけ2をかけてから1を引く • バラモンのお坊さんが1日1枚移動させたとし たら,64枚すべての円盤を移すためにはどれ だけの日数がかかるのでしょうか. 264-1 (回) =2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2× 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2× 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2× 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2-1 =18446744073709551615(日) =50539024859478224(年) A B C A B C A B C A B C A B C A B C
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