第２回 GPS測位の原理




衛星測位の原理
GPS衛星システム
GPSの信号システム
GPSの測位方式
絶対経度・緯度の単純な決め方
緯度の決め方
経度の決め方
北極星
太陽の中天時刻
北極星の高度a
Ａ地（時計
をセット）
a緯度
太陽中天の時刻
Ｂ地（Ａ地でセットさ
れた時計の時刻）
位置の線による相対位置のきめ方
距離と方位角の結合
等距離の線
等方位角の線
２本以上の位置の線で自分の現在地を決定。
必要な条件：
既知点
メジャー（角度または距離の計測用）
位置測定の原理の定式化
O( xo , yo )
Y
 ao
A( xa , ya )
 bo
B( xb , yb )
O
X
 a 0  ( x a  xo ) 2  ( y a  y o ) 2
 b 0  ( xb  x o ) 2  ( y b  y o ) 2
三角測量の原理
未知点
中間点
中間点
絶対位置の既知点Ａ
中間点
絶対位置の既知点Ｂ
衛星による位置測定の原理
既知点：衛星
メジャー：電磁波
全GPS衛星は正確なタイミングで測位用信号を発信。
20000km上空
12時間で周回
受信機の時計により信号
の到達時刻を測定し、擬
似距離を求める。
単独測位
擬似距離から座標を計算する方法
X, Y, Zは地心座標系
(xi-x0)2+(yi-y0)2+(zi-z0)2=ρi
x0, y0, z0：
観測点の座標値
ｐ：
擬似距離
GPS測位の定式
 i  ( x  xo ) 2  ( yi  y 0 ) 2  ( z i  z 0 ) 2
i
 j  ( x  xo )  ( y j  y 0 )  ( z j  z 0 )
2
2
2
j
 k  ( x k  xo ) 2  ( y k  y 0 ) 2  ( z k  z 0 ) 2
GPSの衛星システム
GPSの信号システム
L1搬送波1575.42MHz（波長18.9cm)
L1バンド信号
変調
C/Aコード1.023MHz（ビット長約290m)
積算
積算
航法メッセージ50Hz
Pコード10.23MHz(ビット長約29m)
積算
L2搬送波1227.6MHz（波長22.3cm)
変調
L2バンド信号
衛星からの疑似距離を求める二つの方法
GPSの測位方式
フェーズによる測位
コードによる測位
SPS
単
独
測
位
PPS
KGPS（移動）
（RTKGPS）
（VRSGPS）
差
分
測
位
DGPS
KGPS（静止）
1 2
5
mm mm mm
1
cm
2
cm
5
cm
SPS: Standard Position System (単独測位）
DGPS： Differential GPS （コード差分測位）
RTKGPS: Real Time Kinematic GPS (実時位相測位）
10
cm
20
cm
50
cm
1
m
2
m
5
m
10
m
20
m
PPS：Precision Position System (精密測位・軍用）
KGPS： Kinematic GPS （位相測位）
VRSGPS: Virtual Reference Station GPS (仮想基地局RTKGPS）
GPS単独測位の原理
時計の同
期が問題
擬似距離ρ＝真距離＋
衛星時計誤差＋電離層誤差＋
対流層誤差＋受信機時計誤差
単独GPS測位の定式化
単独GPS測位の定式化（続き）
来週以降の予定確認



10月13日：休講
10月20日：授業
10月22日：補講として、フィールドワーク


２～４人のグループでフィールド情報を集める。
詳細は20日の授業時に説明する。