数値解析第6章

数値解析第6章
（復習）deff関数について
• 関数ファイル(.sciファイル)を書く代わりに関数
を1行で定義できるようにしたもの
“pow.sci”
function output = f(x)
output = x.^2;
endfunction
getf(“pow.sci”);
deff(‘y = f(x)’, ‘y = x.^2’);
x = 0 : 3;
y = f(x);
出力
x = 0 : 3;
y=
y = f(x);
!0
1
4
9!
積分の台形公式
y  f x 
 f xdx  ?
b
a
a
b
積分の台形公式
線形補間
（一次関数で近似）
a
y  f x 
b
（積分）＝（台形の面積の和）として求める
6.1.1 “trapezoid.sci”
I 
b
a
N 1
h

f x  dx   y0  2 yi  yN 
2
i 1

3.4
ガウス・ルジャンドル積分公式
N
I   f x  dx   wi yi
1
1
3.20
i 1
積分区間が[a, b]の場合
2x  a 

 1 を用いて[-1, 1]のスケールへ変数変換
ba

b  a   b  a
x
2
6.2.1 “GaussLegendre.sci”
教科書p.53 表3.3
n=2
n=3
n=4
n=5
6.2.1 “GaussLegendre.sci”

b  a   b  a
x
2
dx b  a 

d
2
N
I   f x  dx   wi yi
1
1
i 1
3.20
演習：問5
• 台形近似：一次関数で近似
• シンプソン公式：二次多項式で近似
ヒント：
(3.14)式を利用しましょう

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