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第３学年
図形と相似
～相似の考え方の活用～
引用：西田進のホームページ
http://www.nishida-s.com/kids/kcateg1/kegypt/kegypt.htm
引用：西田進のホームページ
ピラミッドの高さの求め方を考えよう
どんな方法があるだろうか
Ｔｈａｌｅｓ（タレス）
B.C624~546頃
引用：Wikipedia「タレス」
ギリシャの数学者タレスは、紀元前６００年ご
ろ、エジプトのピラミッドの高さを測ったそうです。
どのような方法で測ったのだろうか
正四角すい
高さ
正四角すい
Ａ
Ａ
測る
測る
Ｅ
Ｏ
Ｂ
Ｆ
Ｃ
測る
Ｄ
Ｏ
ＢＣの半分
Ｆ
ギザのピラミッド（エジプト）
Ａ
Ａ
１８６ｍ
１８６ｍ
Ｅ
Ｏ
Ｂ
Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
１１４ｍ
２２８ｍ
縮図をかいて高さを求めてみよう
Ｆ
Ｔｈａｌｅｓ（タレス）
B.C624~546頃
引用：Wikipedia「タレス」
ギリシャの数学者タレスは、ピラミッドのそば
に棒を地面に垂直に立て、影の長さを利用し
てピラミッドの高さを求めたと言われている。
どのような方法で求めたのだろうか
相似になる三角形はどれか
太陽
Ａ
Ｄ
ピラミッド
棒
Ｂ
Ｐ
ピラミッドの影
Ｃ
Ｅ
Ｆ
棒の影
２つの三角形が相似であることを
証明してみよう
太陽
Ａ
Ｄ
ピラミッド
棒
Ｂ
Ｐ
ピラミッドの影
Ｃ
Ｅ
Ｆ
棒の影
ピラミッドの高さを求めよう
Ａ
Ｘｍ
Ｄ
１ｍ
Ｂ
１９０ｍ
Ｃ
Ｅ
１.３ｍ
ＡＣ : ＤＦ＝ＢＣ：ＥＦ
Ｆ

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