社会福祉調査論 第11講 回帰分析／多変量分析 １月１８日 回帰分析 ◎相関のある変数について、 具体的な関係式を求め予測等に利用する。 富山市中心部の歩行者数の変化 休日 35,000 30,000 ＣｉＣビル東側 25,000 富山西武南側 20,000 15,000 y = -871.83x + 2E+06 R² = 0.9571 10,000 5,000 0 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 回帰式 最小二乗法 散布図による描写 相関係数 • 決定係数 ＝１－分散の縮小率 ＝１－（残差平方和）／（偏差平方和） • 相関係数 ＝√（決定係数） 符号を付ける Ｅｘｃｅｌの活用 • グラフから近似曲線を描く • 分析ツールを利用する • (関数で求める) システムモデルへ • 相関関係 ↓ • 回帰式 ↓ • 因果関係 ↓ • システムモデル 都道府県生活保護率の 説明変数 名称 目的 回帰分析 予測 手法 予測値の残差平方和が最小 となるように、 一次式の係数を決定 判別分析 ◎駅からの距離、駅の乗降客数から新店舗の 成否を判別する ◎客単価、旅行回数からリピートの可能性を判 別する 判別式 名称 判別分析 目的 手法 判別 設定値での相関比が最大に なるように、 一次式の係数を決定 主成分分析 ◎資本金、店舗数、職員数などから銀行の規 模を総合的に判定する指標を合成する ◎思考力、言語能力、コミュニケーション能力、 計算力などから個人・対人能力、理系・文系 能力などを合成する ◎各種農産品の生産額から都道府県の特性を 表す指標を合成する 主成分分析 名称 主成分 分析 目的 手法 合成指標の分散が最大にな 指標合成 るように、 一次式の係数を決定 因子分析 ◎各学科の成績から背景にある能力(文系能 力、理系能力など)を抽出する 因子分析 名称 目的 手法 最も的確な予測値となるように、 指標抽 因子分析 各変数の因子負荷量 出 及び各標本の因子得点を決定 クラスター分析 ◎打率、本塁打の本数から野球選手を分類す る ◎家計調査の費目別支出額から都道府県を分 類する クラスター分析 数量化Ⅰ類 ◎性別、年齢層、学歴等からテストの成績を予 測する 数量化Ⅰ類 数量化Ⅱ類 ◎性別、年齢層、学歴等からテストの合否を判 別する 数量化Ⅱ類 数量化Ⅲ類 ◎各人のデザインの選好から、各人とデザイン をグループ化(対角線化)する 数量化Ⅲ類 数量化Ⅳ類 ◎各人相互の親近感から各人の位置付け(平 面上の位置)を見出す 数量化Ⅳ類
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