PSEC-KEM NTT 小林 鉄太郎 設計指針 • 実用上様々な特長を持つ楕円曲線暗 号関数の利点を引き継ぐ • 最も高いレベルの安全性(*)をもつこと が証明された暗号方式 (* 適応的選択暗号文攻撃に対して強秘匿） 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 2 鍵形式 • 秘密鍵 SK = ( s ) • 公開鍵 PK = ( E , W , MGF , hLen ) E: 楕円曲線パラメータ W: Eのベースポイント , W = sP MGF: MGFの選択 hLen: MGF関数の出力ビット長 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 3 仕様の構成図 Key encapsulation mechanisms •ES-PSEC-KEM •EME-PSEC-KEM-A •EME-PSEC-KEM-B •EME-PSEC-KEM-C •EME-PSEC-KEM-D •KGP-PSEC •EP-PSEC •DP-PSEC Cryptograhic primitives 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> Encoding methods 4 Cryptographic Primitives • EP-PSEC [encryption] Q = W C1 = P • DP-PSEC [decryption] Q = sC1 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 5 Encoding Methods • EME-PSEC-A 32 bit hLen bit 0000…0000 乱数 r MGF変換 t k keyLen bit pLen + 128 bit • EME-PSEC-B P 32 bit 0000…0001 qmLen bit C1 ( α = t mod p ) W qmLen bit Q MGF変換 hLen bit 2001/10/10 r c2 hLen bit hLen bit CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> c0 = C1 || c2 6 楕円DH問題 • 与えられた楕円曲線上の 点 P , aP , bP から abP を求める問題 → 難しいと考えられる 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 7 安全性の比較 方式 安全性 (最強の意味で) 整数論的 仮定 ランダム 関数仮定 帰着の効率 PSEC-KEM 安全性証明つき 楕円 DH 真にランダム ほぼ optimal 楕 円 CramerShoup 安全性証明つき 楕円 DDH UOWHF optimal よ り 効率悪 ECIES 安全性証明つき 楕円 GDH 真にランダム ほぼ optimal 楕円 ElGamal 攻撃可 ― ― ― 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 8 楕円曲線暗号の利点 鍵サイズ（丨p丨） Diffie-Hellman 1024 ビット 楕円Diffie-Hellman 160 ビット 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 9 処理量の比較 暗号化 復号化 (乗算演算回数) (乗算演算回数) PSEC-KEM 2 2 楕円 Cramer-Shoup 5 3 (+1*) ECIES 2 1 (+1*) 楕円 ElGamal 2 1 方式 * 部分群検証演算 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 10 パラメータ • 基準値 – パラメータ • 推奨値 – パラメータ • pLen = 160 • hLen = 160 • keyLen = 256 • pLen ≧ 160 • hLen ≧ 128 – 関数 • 指定せず 2001/10/10 – 関数 • MGF: MGF1-SHA1 • R: Compressed CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 11 実装評価 • 実装環境 – – – – – CPU： RAM： OS： Compiler： Language： Pentium‐III 600MHz (FSB 100MHz) 128MB Windows2000 5.0 (Build 2195) SP2 Visual Studio 6 Enterprise SP5 C • パラメータ設定 – 推奨値と同じ – 素体 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 12 実装評価結果 種別 処理速度 [msec] メモリ使用量 [Kbyte] 鍵生成 5.64 7.30 暗号化 11.09 2.64 復号化 10.97 2.39 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 13 公開状況 • PSEC基本特許 – ライセンスフリーを宣言 [平成13年4月17日] • ISO JTC1 SC27 WG2 draft 2001/10/10 CRYPTREC 2001 <PSEC-KEM> 14
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