F1






v1
v2
v3
v4
v5
v6
e1
e2
e3
e4
e5
e6
Standardized estimates
Chi square=2.82(9 df)P=.97
GFI=.97 AGFI=.94
RMSEA=.00(.00, .00)
Spearman の１因子モデル
【ＣＡＬＩＳプログラム】
title 'Model-1: Spearman(1904)の１因子モデル' ;
data sp ( type = corr ) ;
infile cards ;
input _type_$ _name_$ v1 - v6 ;
label v1 = '古典'
v2 = '仏語'
v3 = '英語'
v4 = '数学'
v5 = '音程'
v6 = '音楽';
cards ;
N
. 33 33 33 33 33 33
MEAN . 0
0
0
0
0
0
STD . 1
1
1
1
1
1
CORR v1 1.00 .
.
.
.
.
CORR v2 0.83 1.00 .
.
.
.
CORR v3 0.78 0.67 1.00 .
.
.
CORR v4 0.70 0.67 0.64 1.00 .
.
CORR v5 0.66 0.65 0.54 0.45 1.00 .
CORR v6 0.63 0.57 0.51 0.51 0.40 1.00
;
run ;
proc calis
var v1
lineqs
v1
v2
v3
v4
v5
v6
std
F1
e1
run ;
data = sp cov ;
- v6 ;
=
=
=
=
=
=
L1
L2
L3
L4
L5
L6
F1
F1
F1
F1
F1
F1
+
+
+
+
+
+
e1
e2
e3
e4
e5
e6
,
,
,
,
,
;
= 1.0 ,
- e6 = vare1 - vare6 ;
【ＥＱＳプログラム】
/title
Model-1: Spearman(1904)の１因子モデル
/spec
var = 6 ;
case = 33 ;
/label
v1 = CLASSICS ;
v2 = FRENCH ;
v3 = ENGLISH ;
v4 = MATHEM. ;
v5 = DISCRIM. ;
v6 = MUSIC
;
/equ
v1 = * F1 + e1 ;
v2 = * F1 + e2 ;
v3 = * F1 + e3 ;
v4 = * F1 + e4 ;
v5 = * F1 + e5 ;
v6 = * F1 + e6 ;
/var
F1 = 1.0
;
e1 to e6 = * ;
/print
fit = all ;
/matrix
1.00
0.83 1.00
0.78 0.67 1.00
0.70 0.67 0.64 1.00
0.66 0.65 0.54 0.45 1.00
0.63 0.57 0.51 0.51 0.40 1.00
/end

F1

F2
 
 

v1
v2
v3
v4
v5
v6
e1
e2
e3
e4
e5
e6
Standardized estimates
Chi square=7.95(8 df)P=.44
GFI=.99 AGFI=.97
RMSEA=.00(.00, .08)
検証的因子分析モデル ( Lawley & Maxwell )
【ＣＡＬＩＳプログラム】
title 'Model-2: 検証的因子分析. Lawley-Maxwell (1963)' ;
data LandM ( type = corr ) ;
infile cards ;
input _type_$ _name_$ v1 - v6 ;
label v1 = 'ゲール語'
v2 = '英語'
v3 = '歴史'
v4 = '計算'
v5 = '代数'
v6 = '幾何';
cards ;
N
. 220 220 220 220 220 220
MEAN . 0
0
0
0
0
0
STD . 1
1
1
1
1
1
CORR v1 1.000 .
.
.
.
.
CORR v2 0.439 1.000 .
.
.
.
CORR v3 0.410 0.351 1.000 .
.
.
CORR v4 0.288 0.354 0.164 1.000 .
.
CORR v5 0.329 0.320 0.190 0.595 1.000 .
CORR v6 0.248 0.329 0.181 0.470 0.464 1.000
;
RUN ;
proc calis
var v1
lineqs
v1
v2
v3
v4
v5
v6
std
F1
e1
cov F1
run ;
data = LandM cov ;
- v6 ;
=
=
=
=
=
=
L1
L2
L3
L4
L5
L6
F1
F1
F1
F2
F2
F2
+
+
+
+
+
+
e1
e2
e3
e4
e5
e6
,
,
,
,
,
;
- F2 = 2 * 1.0 ,
- e6 = vare1 - vare6 ;
F2 = cF1F2 ;
【ＥＱＳプログラム】
/title
Model-2: 検証的因子分析．Lawley-Maxwell(1963)
/spec
var = 6 ;
case = 220 ;
/label
v1 = GAELIC ;
v2 = ENGLISH ;
v3 = HISTORY ;
v4 = ARITHMET ;
v5 = ALGEBRA ;
v6 = GEOMETRY ;
/equ
v1 = *F1 + e1 ;
v2 = *F1 + e2 ;
v3 = *F1 + e3 ;
v4 = *F2 + e4 ;
v5 = *F2 + e5 ;
v6 = *F2 + e6 ;
/var
F1 to F2 = 1.0 ;
e1 to e6 = * ;
/cov
F1, F2 = * ;
/print
fit = all ;
/matrix
1.000
0.439
1.000
0.410
0.351
1.000
0.288
0.354
0.164 1.000
0.329
0.320
0.190 0.595 1.000
0.248
0.329
0.181 0.470 0.464 1.000
/end
Standardized estimates
Chi square=7.95(8 df)P=.44
GFI=.99 AGFI=.97
RMSEA=.00(.00, .08)
d1


F1

F3
F2
e1
v2
e2
v3
e3
v4
e4
v5
e5
v6
e6



v1


d2
２次因子分析モデル ( Lawley & Maxwell )
【ＣＡＬＩＳプログラム】
title 'Model-3: ２次因子分析．Lawley-Maxwell(1963)' ;
data LandM ( type = corr ) ;
infile cards ;
input _type_$ _name_$ v1 - v6 ;
label v1 = 'ゲール語'
v2 = '英語'
v3 = '歴史'
v4 = '計算'
v5 = '代数'
v6 = '幾何';
cards ;
N
. 220 220 220 220 220 220
MEAN . 0
0
0
0
0
0
STD . 1
1
1
1
1
1
CORR v1 1.000 .
.
.
.
.
CORR v2 0.439 1.000 .
.
.
.
CORR v3 0.410 0.351 1.000 .
.
.
CORR v4 0.288 0.354 0.164 1.000 .
.
CORR v5 0.329 0.320 0.190 0.595 1.000 .
CORR v6 0.248 0.329 0.181 0.470 0.464 1.000
;
RUN ;
proc calis data = LandM cov ;
var v1 - v6 ;
lineqs
v1 =
F1 + e1 ,
v2 = L2 F1 + e2 ,
v3 = L3 F1 + e3 ,
v4 =
F2 + e4 ,
v5 = L5 F2 + e5 ,
v6 = L6 F2 + e6 ,
F1 = P F3 + d1 ,
F2 = P F3 + d2 ;
std
F3 = 1.0 ,
e1 - e6 = vare1 - vare6 ,
d1 - d2 = vard1 - vard2 ;
run ;
【ＥＱＳプログラム】
/title
Model-3: ２次因子分析．Lawley-Maxwell(1963)
/spec
var
= 6 ;
case = 220 ;
/label
v1 = GAELIC ;
v2 = ENGLISH ;
v3 = HISTORY ;
v4 = ARITHMET ;
v5 = ALGEBRA ;
v6 = GEOMETRY ;
/equ
v1 = F1 + e1 ;
v2 = *F1 + e2 ;
v3 = *F1 + e3 ;
v4 = F2 + e4 ;
v5 = *F2 + e5 ;
v6 = *F2 + e6 ;
F1 = *F3 + d1 ;
F2 = *F3 + d2 ;
/var
F3 = 1.0
;
e1 to e6 = * ;
d1 to d2 = * ;
/print
fit = all ;
/constrains
(F1, F3) = (F2, F3) ;
/matrix
1.000
0.439
1.000
0.410
0.351
1.000
0.288
0.354
0.164 1.000
0.329
0.320
0.190 0.595 1.000
0.248
0.329
0.181 0.470 0.464 1.000
/end

F1


d2
F2


v1
v2
v3
v4
e1
e2
e3
e4
Standardized estimates
Chi-square=.90(1 df)P=.34
GFI=1.00 AGFI=.99
RMSEA=.00 (.00, .15)
基本的な多重指標モデル／ヘッドスタート計画
【ＣＡＬＩＳプログラム】
title 'Model-4: ヘッドスタート計画．服部他(1996)' ;
data head( type = COV ) ;
input _type_$ _name_$ v1 - v4 ;
label
v1 = '父学歴'
v2 = '母学歴'
v3 = 'MRT'
v4 = 'ITPA'
;
cards ;
COV V1 1.543 .
.
.
COV V2 0.787 1.838 .
.
COV V3 1.175 1.354 14.839 .
COV V4 0.725 1.012 6.807 7.347
;
run ;
proc calis
var v1
lineqs
v1
v2
V3
V4
F2
std
F1
e1
d2
run ;
data = head cov nobs = 303 ;
- v4 ;
=
=
=
=
=
L1 F1 +
L2 F1 +
F2 +
L4 F2 +
P F1 +
e1
e2
e3
e4
d2
,
,
,
,
;
= 1.0 ,
- e4 = vare1 - vare4 ,
= vard2 ;
【ＥＱＳプログラム】
/title
Model-4: ヘッドスタート計画．服部他(1996)
/spec
var = 4 ;
case = 303 ;
/label
v1 = FATHER ;
v2 = MOTHER ;
v3 = MRT
;
v4 = ITPA ;
/equ
v1 = *F1 + e1 ;
v2 = *F1 + e2 ;
v3 = F2 + e3 ;
v4 = *F2 + e4 ;
f2 = *F1 + d2 ;
/var
F1 = 1.0
;
e1 to e4 = * ;
d2 = *
;
/print
fit = all ;
/matrix
1.543
0.787 1.838
1.175 1.354 14.839
0.725 1.012 6.807 7.347
/end
d2
d1
-.59
F3
.77
F1
F2
.81
.81
.79
.84
v6
v2
v1
v4
v3
e6
e2
e1
e4
e3
.84
.65
v5
e5
Standardized estimates
Chi-square=82.10(7 df)P=.00
GFI=.97 AGFI=.92
RMSEA=.11 (.09, .13)
潜在変数の因果連鎖モデル
【ＣＡＬＩＳプログラム】
title 'Model-5: 潜在変数３個の因果連鎖' ;
data rWheaton ( type = corr ) ;
input _type_$ _name_$ v1 - v6 ;
label v1 = '失語傾向67'
v2 = '無気力感67'
v3 = '失語傾向71'
v4 = '無気力感71'
v5 = '教育年数'
v6 = '社会経済指標';
datalines ;
N
. 932
932
932
932
932
932
STD . 3.44
3.06
3.54
3.16 3.10 21.22
MEAN . 13.610 14.760 14.130 14.900 10.900 37.490
CORR v1 1.00 .
.
.
.
.
CORR v2 .66 1.00 .
.
.
.
CORR v3 .56 .47 1.00 .
.
.
CORR v4 .44 .52 .67 1.00 .
.
CORR v5 -.36 -.41 -.35 -.37 1.00 .
CORR v6 -.30 -.29 -.29 -.28 .54 1.00
;
run ;
proc calis
lineqs
v1
v2
v3
v4
v5
v6
F1
F2
std
e1
d1
F3
run ;
data = rWheaton cov ;
=
=
=
=
=
=
=
=
F1
Lv2F1 F1
F2
Lv4F2 F2
Lv5F3 F3
Lv6F3 F3
PF2F3 F3
PF2F1 F1
+
+
+
+
+
+
+
+
e1
e2
e3
e4
e5
e6
d1
d2
,
,
,
,
,
,
,
;
- e6 = vare1 - vare6 ,
- d2 = vard1 - vard2 ,
= 1.0 ;
【ＥＱＳプログラム】
/title
Model-5: 潜在変数３個の因果連鎖
/spec
var
= 6
;
case = 932 ;
matrix = corr ;
/label
v1 = ANOMIA67 ;
v2 = POWRLS67 ;
v3 = ANOMIA71 ;
v4 = POWRLS71 ;
v5 = EDUCATON ;
v6 = OCCUPATN ;
/equ
v1 = F1 + e1 ;
v2 = * F1 + e2 ;
v3 = F2 + e3 ;
v4 = * F2 + e4 ;
v5 = * F3 + e5 ;
v6 = * F3 + e6 ;
F1 = * F3 + d1 ;
F2 = * F1 + d2 ;
/var
F3 = 1.0
;
e1 to e6 = * ;
d1 to d2 = * ;
/print
fit = all ;
/matrix
1.00
.66 1.00
.56 .47 1.00
.44 .52 .67 1.00
-.36 -.41 -.35 -.37 1.00
-.30 -.29 -.29 -.28 .54 1.00
/sta
3.44 3.06 3.54 3.16 3.10 21.22
/end
e2
.81
v2
F1
e1
v1
d2
.81
.66
-.57
e5
v5
v6
v3
e3
.80
v4
e4
F2
-.15
.83
F3
e6
.84
.65
Standardized estimates
Chi-square=71.54(6 df)P=.00
GFI=.98 AGFI=.91
RMSEA=.11 (.09, .13)
潜在変数の重回帰モデル
【ＣＡＬＩＳプログラム】
title 'Model-6: 潜在変数間の重回帰モデル' ;
data sWheaton ( type = cov ) ;
input _type_$ _name_$ v1 - v6 ;
label v1 = '失語傾向67'
v2 = '無気力感67'
v3 = '失語傾向71'
v4 = '無気力感71'
v5 = '教育年数'
v6 = '社会経済指標';
datalines ;
COV v1 11.834
.
.
.
.
.
COV v2 6.947 9.364
.
.
.
.
COV v3 6.819 5.091 12.532
.
.
.
COV v4 4.783 5.028 7.495 9.986 .
.
COV v5 -3.839 -3.889 -3.841 -3.625 9.610
.
COV v6 -21.899 -18.831 -21.748 -18.775 35.522 450.288
;
run ;
proc calis
lineqs
v1
v2
v3
v4
v5
v6
F2
std
e1
d2
F1
F3
cov
F1
run ;
data = sWheaton cov nobs = 932 ;
=
=
=
=
=
=
=
Lv1F1 F1 +
Lv2F1 F1 +
F2 +
Lv4F2 F2 +
Lv5F3 F3 +
Lv6F3 F3 +
PF2F3 F3 +
- e6 =
=
=
=
e1 ,
e2 ,
e3 ,
e4 ,
e5 ,
e6 ,
PF2F1 F1 + d2 ;
vare1
vard2
1.0
1.0
F3 = CF1F3 ;
- vare6 ,
,
,
;
【ＥＱＳプログラム】
/title
Model-6: 潜在変数間の重回帰モデル
/spec
var = 6 ;
case = 932 ;
/label
v1 = ANOMIA67 ;
v2 = POWRLS67 ;
v3 = ANOMIA71 ;
v4 = POWRLS71 ;
v5 = EDUCATON ;
v6 = OCCUPATN ;
/equ
v1 = * F1 + e1 ;
v2 = * F1 + e2 ;
v3 = F2 + e3 ;
v4 = * F2 + e4 ;
v5 = * F3 + e5 ;
v6 = * F3 + e6 ;
F2 = * F1 + * F3 + d2 ;
/var
F1 = 1.0
;
F3 = 1.0
;
d2 = *
;
e1 to e6 = * ;
/cov
F1, F3 = * ;
/print
fit = all ;
/matrix
11.834
6.947 9.364
6.819 5.091 12.532
4.783 5.028 7.495 9.986
-3.839 -3.889 -3.841 -3.625 9.610
-21.899 -18.831 -21.748 -18.775 35.522 450.288
/end
d1
.78
v1
e1
.36
F1
-.57
e5
v5
.84
.64
v6
v2
e2
.80
v3
e3
.57
F3
e6
.84
-.20
F2
.11
.85
v4
e4
d2
Standardized estimates
Chi-square=6.02(6 df)P=.42
GFI=1.00 AGFI=.99
RMSEA=.00 (.00, .04)
疎外感の安定モデル
【ＣＡＬＩＳプログラム】
title 'Model-7: 疎外感の安定． Wheaton et al. (1977)' ;
data rWheaton ( type = corr ) ;
input _type_$ _name_$ v1 - v6 ;
label v1 = '失語傾向67' v2 = '無気力感67'
v3 = '失語傾向71' v4 = '無気力感71'
v5 = '教育年数' v6 = '社会経済指標';
datalines ;
N
. 932
932
932
932
932
932
STD . 3.44
3.06
3.54
3.16 3.10 21.22
MEAN . 13.610 14.760 14.130 14.900 10.900 37.490
CORR v1 1.00 .
.
.
.
.
CORR v2 .66 1.00 .
.
.
.
CORR v3 .56 .47 1.00 .
.
.
CORR v4 .44 .52 .67 1.00 .
.
CORR v5 -.36 -.41 -.35 -.37 1.00 .
CORR v6 -.30 -.29 -.29 -.28 .54 1.00
;
run ;
proc calis
lineqs
v1
v2
v3
v4
v5
v6
F1
F2
std
e1
d1
F3
cov
e3
e4
run ;
data = rWheaton cov all nomod ;
=
=
=
=
=
=
=
=
F1
Lv2F1 F1
F2
Lv4F2 F2
Lv5F3 F3
Lv6F3 F3
PF1F3 F3
PF2F3 F3
+
+
+
+
+
+
e1
e2
e3
e4
e5
e6
,
,
,
,
,
,
+ d1 ,
+ PF2F1 F1 + d2 ;
- e6 = varA varB varA varB var5 var6 ,
- d2 = vard1 - vard2 ,
= 1.0 ;
e1 = Ce3e1 ,
e2 = Ce4e2 ;
【ＥＱＳプログラム】
/title
Model-7: 疎外感の安定. Wheaton et al. (1977)
/spec
var = 6 ; case = 932 ; matrix = corr ;
/label
v1 = ANOMIA67 ; v2 = POWRLS67 ;
v3 = ANOMIA71 ; v4 = POWRLS71 ;
v5 = EDUCATON ; v6 = OCCUPATN ;
/equ
v1 = F1 + e1 ;
v2 = * F1 + e2 ;
v3 = F2 + e3 ;
v4 = * F2 + e4 ;
v5 = * F3 + e5 ;
v6 = * F3 + e6 ;
F1 = * F3 + d1 ;
F2 = * F1 + * F3 + d2 ;
/var
F3 = 1.0
;
d1 to d2 = * ;
e1 to e6 = * ;
/cov
e3, e1 = * ;
e4, e2 = * ;
/con
( e1, e1 ) = ( e3, e3 ) ;
( e2, e2 ) = ( e4, e4 ) ;
/print
fit = all ;
/matrix
1.00
.66 1.00
.56 .47 1.00
.44 .52 .67 1.00
-.36 -.41 -.35 -.37 1.00
-.30 -.29 -.29 -.28 .54 1.00
/sta
3.44 3.06 3.54 3.16 3.10 21.22
/end
【ＡＭＯＳのコマンドファイル】
＜Model-1：Spearman(1904)の１因子モデル＞
$Input variables
v1
v2
v3
v4
v5
v6
$Sample size = 33
$Standardized
$Covariances
1.00
0.83
1.00
0.78
0.67
0.70
0.67
0.66
0.65
0.63
0.57
$Covest
$Standardized
$Include = d:\amosjob\wheaton.amd
1.00
0.64
0.54
0.51
1.00
0.45
0.51
1.00
0.40
1.00
＜Model-2：検証的因子分析モデル＞
＜Model-3：２次因子分析モデル＞
この２つのモデルはデータが同じなのでコマンド
ファイルはまったく同じである．
$Input variables
v1
v2
v3
v4
v5
v6
$Sample size = 220
$Standardized
$Covariances
1.000
0.439
1.000
0.410
0.351
0.288
0.354
0.329
0.320
0.248
0.329
＜Model-5：潜在変数の因果連鎖＞
＜Model-6：潜在変数の重回帰モデル＞
＜Model-7：疎外感の安定モデル＞
この３つのモデルは同じデータなのでコマンドフ
ァイルはまったく同じである．また分析データの
指定は外部のデータファイル（*.AMD ファイル）
にすることもできる．同じデータに対して多くの
コマンドファイルを作る場合には外部データを共
有した方が冗長性を排除できる．
1.000
0.164
0.190
0.181
1.000
0.595
0.470
＜Model-4：ヘッドスタート計画＞
$Standardized
$Sample size = 303
$Input variables
V1
V2
V3
V4
$Covariances
1.543
0.787 1.838
1.175 1.354 14.839
0.725 1.012 6.807 7.347
1.000
0.464
1.000
＜d:\amosjob\wheaton.amd の内容＞
! Alienation and socioeconomic status.
! Correlations, standard deviation and means
! from Wheaton et al. (1977).
$Inputvariables
v1
!
v2
!
v3
!
v4
!
v5
!
!
v6
!
!
Anomia score in 1967
Powerlessness score in 1967
Anomia score in 1971
Powerlessness score in 1971
Years of schooling completed
in 1966
Duncan's socioeconomic index
measured in 1966
$Samplesize=932
$Correlations
1.00
.66 1.00
.56
.47 1.00
.44
.52
.67 1.00
-.36 -.41 -.35 -.37 1.00
-.30 -.29 -.29 -.28
.54 1.00
$Standard deviations
3.44 3.06 3.54 3.16 3.10 21.22
$Means
13.61 14.76 14.13 14.90 10.90 37.49