外部拘束係数の適用方法 マスコンクリ－トの温度応力研究委員会報告書 外部拘束係数の見直しとＣＰ法の適用範囲拡大 １９９８年４月 温度応力の簡易計算法 1985年に本委員会により提案 ＣＬ法 ＣＰ法 スラブ状構造物 壁状構造物 外部拘束係数 岩盤や地盤などの拘束体がマスコンクリ－ト 構造物を拘束する効果を表す。 スラブを対象とした ２次元有限要素解析 コンクリ－ト 壁状構造物を対象とした ３次元有限要素解析 地盤、岩盤 フ－チング 外部拘束係数の同定 L/H Ec/Er ３次元有限要素解析 H2 Ec２ H1 Ec1 L Lf 外部拘束係数 ＲN , ＲM1 , ＲM2 フ－チング Ecf 地盤、岩盤 Hf Er L/H：マスコンクリ－ト構造物の底面の長さと高さの比 Ec/Er：マスコンクリ－ト構造物と拘束体の剛性の比 解析に用いる３次元有限要素解析プログム プログム名 岐阜大学 プログラム ASTEA MACS 東急建設温度 応力解析プログラム CARCMASSCON ABAQUS 開発元 動作環境 岐阜大学 PC＊ ㈱計算力学 センタ－ PC,EWS 東急建設㈱ EWS 鹿島建設㈱ 汎用機 Hibbit,Karisson & Sorensen, Inc 汎用機 ＊EWS,汎用機でも解析可能 どのプログラムも妥当な精度を有している。 各解析機関で共通に使用可能 岐阜大学プログラム 外部拘束係数の同定方法 1985年に本委員会で提案された方法 軸拘束係数 N R RN N 0 N R 外部拘束軸力の増分 N0 完全拘束状態での 外部拘束軸力の増分 外部拘束係数 曲げ拘束係数 M R RM M 0 M R 外部拘束曲げﾓ-ﾒﾝﾄの増分 完全拘束状態での M 0 外部拘束曲げﾓ-ﾒﾝﾄの増分 外部拘束係数算定フロ－ START Step 1 各材齢の温度分布の計算 Step 2 Step 3 Step 6 各材齢の温度 応力の計算① 各材齢の内部拘束 応力の計算② 各材齢の完全拘束状態 での応力の計算③ Step 4 Step 7 各材齢の外部拘束応力の計算 ①－② 各材齢の完全拘束状態での外部 拘束応力の計算 ③－② 外部拘束ひずみ分布の直線性を仮定 Step 5 断面内のひずみ（応力）分布より各材齢 における断面力（ΔＮR ,ΔＭR）を算出 Step 8 断面内のひずみ（応力）分布より各材 齢における完全拘束状態での断面力 （ΔＮ0 ,ΔＭ0）を算出 外部拘束係数算定フロ－（つづき） Step 9 各材齢における断面力（ΔＮR ,ΔＭR）を完全拘束 状態での断面力（ΔＮ0 ,ΔＭ0）で割り、各材齢にお ける軸拘束係数ＲN ，曲げ拘束係数ＲMを算出 M R RM M 0 N R RN N 0 END 解析対象構造物（壁状構造物） H=1m：スラブ L/H H=4m：壁１層目 壁長さL H=7m：壁２層目 Ec/Er 3m 壁長さLの２倍 3m 1m 5m 20m 岩盤 30m 1m 有限要素メッシュと境界条件 熱伝達境界 CL 断 熱 境 界 3m 3m 1m 温度固定境界(20℃) z 20m 変位拘束面 z x y 15m x 地盤下面全方向固定 y 温度解析の入力デ－タ 比熱 kcal/kg･℃(W/m･℃) 熱伝導率 kcal/m･hr･℃(W/m･℃) 密度 kg/m3 初期温度 ℃ 熱伝達率 kcal/m2･hr･℃(W/m2･℃) 断熱温度上昇式 外気温 ℃ コンクリ－ト 0.275 (1151) 2.3 (2.67) 2350 20.0 12.0 (14.0) 岩盤 0.19 (795) 3.0 (3.49) 2650 20.0 12.0 (14.0) Tad K 1 e t K =46.0 =1.104 20.0 応力解析の入力デ－タ 熱膨張係数 ／℃ ポアソン比 圧縮強度 kgf/cm2 引張強度 kgf/cm2 コンクリ－ト 10×10-6 0.2 f ct 岩盤 10×10-6 0.2 t f c91 4.5 0.95t f c91 309kgf / cm 2 30.3N/mm2 f t t 1.4 f ct 0.35 f ct E e t t 1.5 10 4 有効ヤング係数 kgf/cm2 1kgf / cm 2 0.098 N / mm 2 f ct t 3 day : t 0.73 3 t 5 day : t 0.135t 0.325 t 5 day : t 1.0 4.7×103 L/Hによる解析の組み合せ メッシュ１ 総節点数：２１５４ 壁長さＬ(m) 1 3 6 9 L/H（スラブのみ） 1.00 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 L/H（スラブ＋壁１層） 0.25 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.50 5.25 L/H（スラブ＋壁２層） 0.14 0.43 0.86 1.29 1.71 2.14 2.57 3.00 メッシュ2 壁長さＬ(m) L/H（スラブのみ） 21 12 総要素数：１６０２ 総節点数：３３４２ 27 33 39 45 15 18 21 総要素数：２５８６ 51 57 63 21.00 27.00 33.00 39.00 45.00 51.00 57.00 63.00 L/H（スラブ＋壁１層） 5.25 6.75 8.25 9.75 11.25 12.75 14.25 15.75 L/H（スラブ＋壁２層） 3.00 3.86 4.71 5.57 メッシュ3 壁長さＬ(m) 63 6.43 総節点数：４９７４ 72 84 96 105 7.29 8.14 9.00 総要素数：３９３６ 126 147 168 L/H（スラブのみ） 63.00 72.00 84.00 96.00 105.0 126.0 147.0 168.0 L/H（スラブ＋壁１層） 15.75 18.00 21.00 24.00 26.25 31.50 36.75 42.00 L/H（スラブ＋壁２層） 9.00 10.23 12.00 13.71 15.00 18.00 21.00 24.00 Ec/Erによる解析の組み合せ ヤング係数比 E c E r 1 5 10 15 20 25 拘束体ヤング係数 Er 250000 50000 25000 16667 12500 10000 ヤング係数比 E c E r 30 35 40 45 50 ∞ 拘束体ヤング係数 Er 8333 7143 6250 5556 5000 1 コンクリ－トの材齢28日のヤング係数Ec=250,000kgf/cm2 スラブ状構造物 実際には、 L/Hは168まで計算 Ec/Erは50まで計算 Ec/Er Ec/Er 軸拘束係数ＲN L/H L/H 従来の外部拘束係数 同定された外部拘束係数 スラブ状構造物 Ec/Er Ec/Er 曲げ拘束係数ＲM1（符号反転前） 実際には、 L/Hは168まで計算 Ec/Erは50まで計算 L/H L/H 従来の外部拘束係数 同定された外部拘束係数 スラブ状構造物 Ec/Er Ec/Er 曲げ拘束係数ＲM2（符号反転後） 実際には、 L/Hは168まで計算 Ec/Erは50まで計算 L/H L/H 従来の外部拘束係数 同定された外部拘束係数 外部拘束係数の提案（スラブ状構造物） 軸拘束係数ＲN 報告書（図7.1.1） ( 適 用 範 囲 の 拡 張 40 → 50 ） L/H 適用範囲の拡張(15→100） 外部拘束係数の提案（スラブ状構造物） 曲げ拘束係数ＲM1（反転前） 適 用 範 囲 の 拡 張 40 報告書（図7.1.2） ( 1.0の領域 → 50 ） L/H L/Hが20以上は、ほとんどＲM1=1.0 外部拘束係数の提案（スラブ状構造物） 曲げ拘束係数ＲM2（反転後） 報告書（図7.1.3） ( 適 用 範 囲 の 拡 張 40 → 50 ） 1.0の領域 L/H L/Hが20以上は、ほとんどＲM1=1.0 外部拘束係数の適用方法（スラブ状構造物） L H スラブ Ec 材齢28日におけるスラブのヤング係数 地盤、岩盤 Er 地盤や岩盤等の拘束体のヤング係数 拘束体：地盤、岩盤 リフト分割：なし L/H Ec/Er 軸拘束係数ＲN 図7.1.1 曲げ拘束係数ＲM1（反転前） 図7.1.2 曲げ拘束係数ＲM2（反転後） 図7.1.3 外部拘束係数の提案（壁状構造物） 軸拘束係数ＲN 第１リフト 報告書（図7.2.1） 適 用 範 囲 50 ま で L/H 適用範囲L/Hが26まで 外部拘束係数の提案（壁状構造物） 曲げ拘束係数ＲM1（反転前） 適 用 範 囲 50 ま で 第１リフト 報告書（図7.2.2） 1.0の領域 L/H 適用範囲L/Hが26まで 外部拘束係数の提案（壁状構造物） 曲げ拘束係数ＲM2（反転後） 第１リフト 報告書（図7.2.3） 適 用 範 囲 50 ま で L/H 適用範囲L/Hが26まで 外部拘束係数の提案（壁状構造物） 軸拘束係数ＲN 第２リフト 報告書（図7.2.4） 適 用 範 囲 50 ま で L/H 適用範囲L/Hが15まで 外部拘束係数の提案（壁状構造物） 曲げ拘束係数ＲM1（反転前） 第２リフト 報告書（図7.2.5） 適 用 範 囲 50 ま で 1.0の領域 L/H 適用範囲L/Hが15まで 外部拘束係数の提案（壁状構造物） 曲げ拘束係数ＲM2（反転後） 第２リフト 報告書（図7.2.6） 適 用 範 囲 50 ま で 1.0の領域 L/H 適用範囲L/Hが15まで 外部拘束係数の適用方法（壁状構造物） H2 Ec２ H1 Ec1 L フ－チング Ecf 地盤、岩盤 Er Hf Lf 外部拘束係数の適用方法（壁状構造物） フ－チング Lf/Hf Ecf/Er H2 Ec２ H1 Ec1 図7.1.1 図7.1.2 ＲM2 図7.1.3 第１リフト L フ－チング Ecf 地盤、岩盤 ＲN ＲM1 Er Hf Lf ＲN L/(Hf+H1) Ｒ M1 Ec1/Er ＲM2 図7.2.1 図7.2.2 図7.2.3 第２リフト ＲN L/(Hf+H1+H2) ＲM1 Ec2/Er ＲM2 図7.2.4 図7.2.5 図7.2.6
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