次の行列について状態推移行列eAtを求めよ。
問１.
 2 1 
A

1

2


eAt  L1[sI  A]1であるから ,まず sI  Aを計算する。
 s 0   2 1 
sI  A  



0
s
1

2

 

s  2  1 



1
s

2


次に逆行列を計算する。
adj sI  A 
sI  A 
sI  A
1
s  2 1
2
分母 sI  A 
 s  2  1
1 s  2
 s  1s  3
s  2 1 
分子 adj sI  A  

 1 s  2
sI  A 
1
1 
s  2
1

s  3s  1  1 s  2
s2

 s  3s  1

1

 s  3s  1
1
 1
 2  2
  s  3 s 1
1
 1
2

 2
 s  3 s 1
1

s  3s  1
s2 
s  3s  1
1 
1
 1
2 2 

s  3 s  1  1  s  3 s  1
2  1
1
1 
1


2  2 
 s  3 s 1
s  3 s 1
1
1
1 

s  3 s  1
1
1 


s  3 s  1
これを逆ラプラス変換すると
3t
t

e

e
1
e At  L1[ sI  A]1   3t
2   e  e t
 e 3t  e t 
 3t
t 
e e 
問２. 問１と同様な手法を用いる。途中の説明は割愛する。
0 1
A

0
0


 s  1
sI  A  

0
s


sI  A 
1
1
 2
s
1

 s
0

 s 1
0 s 


1
s2 
1

s
1 t 
e  L [sI  A]  

0
1


At
1
1

Consumer Price Index (CPI) - Florida Department of Environmental

Commission Administrative Paritaire CATÉGORIE C:

indemnités des conseillers municipaux de Rueil

Beacon Projector PDF - English

Connealy Tobin[AMF-DDF-NHF] Connealy