確率と統計2007

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確率と統計2007
平成19年12月20日(木）
東京工科大学亀田弘之
中心極限定理
Xを平均 ，分散  の確率変数とするとき，
2
確率変数Z 
X 

の分布は， n  のとき
n
N(0,1)の正規分布に近づく．


Xがどのような分布に従う確率変数であっても，中心極限定
理は成り立つ．これがこの定理の凄いところ．
実際に確認してみると，…
実験１




母集団の分布：正20面体のサイコロ
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 }
各目は等確率（ p = 1/20 ）で出る．
母平均μ=21/2=10.5
母分散σ2 = 5.9

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