GPS衛星軌道及び時計準リアルタイム 推定アルゴリズムの開発及びその評価 Development and evaluation of GPS satellite orbit and clock near-realtime estimation algorithm GPS22 GPS28 GPS14 GPS31 GPS07 GPS19 GPS11 GPS03 技術コンサルタント 高須知二 GPS08 (有) 笠井デザインオフィス 笠井晶二 GPS27 GPS01 GPS20 GPS16 GPS23 背景 Background • 即時利用可能なGPS衛星軌道及び時計推 定値の高精度化要求 • リアルタイム・準リアルタイムPPP (高精度 単独測位) の需要 • IGS Ultra-Rapidの問題： 時間遅れ、精度、品質 http://gpspp.sakura.ne.jp IGS Ultra-Rapid 項目 更新周期 内容 4 回/日 (最大 6H 遅れ) 提供推定値 決定値(24H)+予報値(24H) 時間分解能 15 分間隔 軌道精度 決定値＜5cm、予報値～10cm 時計精度 決定値～0.2ns、予報値～5ns http://gpspp.sakura.ne.jp 推定手法 Estimation Scheme • • • • ゼロ差 (ZD、Undifferenced) 拡張カルマンフィルタ (EKF) forwardフィルタ(リアルタイム推定) forward＋backwardフィルタ＋iteration(高 精度推定) http://gpspp.sakura.ne.jp 推定フィルタ Estimation Filter 0H 24H 48H 0H 24H 48H 3pass filter 1pass filter (with backward filter and iteration) states initialization forward filter backward filter http://gpspp.sakura.ne.jp 観測モデル Measurement Model (1/2) • 幾何距離：Light Time、受信機時計誤差 • 電離層遅延：Ion-Free線形結合で除去 • 対流圏遅延： MdryTdry+Mwet (1+ (GnorthcosAz+GeastsinAz) /tanEl) (ZTDTdry) Saastamoinen、Niell Mapping Function 等 • 衛星アンテナ位相中心 • 受信アンテナ位相中心：IGS_01.PCV http://gpspp.sakura.ne.jp 観測モデル Measurement Model (2/2) • Phase-Windup効果 • 相対論効果：衛星時計＋Bending Effect • 観測点位置変位： 固体地球潮汐＋海洋荷重＋極運動潮汐 • 地球回転パラメータ変動 • 搬送波位相バイアス： 疑似距離による除去、残差推定(float解) http://gpspp.sakura.ne.jp 衛星運動モデル Satellite Orbit Model • 地球重力：JGM-3 最大12次 • 他天体重力：月・太陽 (DE/LE405) • 太陽輻射圧モデル： ROCK4/42、GSPM.04b or CODE • 地球潮汐効果： 地球固体潮汐＋海洋潮汐＋極運動潮汐 • 相対論効果 http://gpspp.sakura.ne.jp 状態遷移モデル State Transition Model • 衛星時計：1次Gauss-Marcov過程 • 受信機時計：White-Noise • その他パラメータ：Random-Walk過程 http://gpspp.sakura.ne.jp 基準座標系 Reference Frame • 地球固定座標：ITRF2000 (IGS00、IGb00) • 慣性座標：J2000.0平均赤道座標 • 歳差・章動： IAU1976歳差、IAU1980章動＋章動補正 (dpsi,deps) • 地球回転パラメータ：IERS、IGS or 推定 • 地球中心オフセット：0固定 or 推定 http://gpspp.sakura.ne.jp 推定パラメータ Estimated Parameters • • • • • • • 衛星軌道・時計 受信機時計 対流圏遅延：天頂全遅延、水平勾配 観測局位置 太陽輻射圧パラメータ 地球回転パラメータ、地球中心オフセット 搬送波位相バイアス http://gpspp.sakura.ne.jp 品質管理 Quality Control • Prefit残差チェック、アウトライア除去 • Postfit残差チェック、アウトライア除外・再 フィルタ • 衛星毎・観測局毎統計情報のチェック、異 常衛星・観測局の除外・再推定 http://gpspp.sakura.ne.jp 実装 Implementation • MATABプログラム • 主要サブルーチン：C言語(MEX) • 高速行列演算ライブラリ：Intel MKL http://gpspp.sakura.ne.jp 推定条件 Estimation Parameters • • • • • • • GPS Week 1291 (2004/10/3～10/9) GPS 29衛星、IGS観測局40局 1pass：24H、3pass：24H＋12Hオーバラップ 最低仰角：10度 太陽輻射圧モデル：CODE+4par推定 地球回転パラメータ：同時推定 局位置：前週PPP決定値(IGS Final使用) http://gpspp.sakura.ne.jp 観測局位置 Station Positions FAIR YELL DRAO ALGO NRC1STJO AMC2 USNO PIE1 MKEA TROM ONSA VILLMATE MAS1 NRIL POL2 LHAS BAHR IISC KOUR ASC1 THTI AREQ TSKB PIMO COCO REUN LPGS RIOG MAG0 IRKT KERG DAV1 PERTCEDU AUCK HOB2 MAC1 CAS1 http://gpspp.sakura.ne.jp 推定精度 Orbit/Clock Accuracy (1/2) 軌道/時計 解析ソフトウェア RMS 誤差 軌道 時計 1pass 推定値 GpsTools ver.0.5.4 9.3cm 0.16ns IGS 予報値 UltraRapid 決定値 － 14.9cm 1.98ns － 7.7cm 0.40ns (全衛星平均、wrt IGS Final Orbit/Clock) http://gpspp.sakura.ne.jp 0.45 0.4 0.35 0 GPS01 GPS03 GPS04 GPS05 GPS06 GPS07 GPS08 GPS09 GPS10 GPS11 GPS13 GPS14 GPS15 GPS16 GPS17 GPS18 GPS19 GPS20 GPS21 GPS22 GPS23 GPS24 GPS25 GPS26 GPS27 GPS28 GPS29 GPS30 GPS31 Average Position RMS Error (m) 軌道推定精度 (1pass推定値) 3D Radial Along-Track Cross-Track 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Orbit) Position Error R/A/C (m) Position Error 3D (m) 軌道推定精度 PRN01 (1pass推定値) MEAN: 0.0513m RMS: 0.0604m 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 Radial Along-Track Cross-Track 0.1 0 -0.1 MEAN R: 0.0034m A:-0.0284m C:-0.0037m RMS R: 0.0157m A: 0.0536m C: 0.0229m -0.2 10/3 10/4 10/5 10/6 10/7 10/8 10/9 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Orbit) 0 GPS01 GPS03 GPS04 GPS05 GPS06 GPS07 GPS08 GPS09 GPS10 GPS11 GPS13 GPS14 GPS15 GPS16 GPS17 GPS18 GPS19 GPS20 GPS21 GPS22 GPS23 GPS24 GPS25 GPS26 GPS27 GPS28 GPS29 GPS30 GPS31 Average Clock Bias RMS Error (nsec) 時計推定精度 (1pass推定値) 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Clock) 時計推定精度 PRN01 (1pass推定値) Clock Bias Error (nsec) Clock Bias (nsec) 5 x10 3.67 3.668 3.666 3.664 3.662 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 10/3 MEAN: 0.0165nsec RMS: 0.1230nsec 10/4 10/5 10/6 10/7 10/8 10/9 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Clock) 推定精度 Orbit/Clock Accuracy (2/2) 軌道/時計 3pass 推定値 RMS 誤差 軌道 時計 解析ソフトウェア GpsTools ver.0.5.4 6.0cm 0.15ns IGS Rapid － CODE Bernese ver.5.0 NRCan GIPSY/OASIS-II ver.2.6 ESOC BAHN,GPSOBS,BATUSI IGS GFZ EPOS.P.V2 AC JPL GIPSY/OASIS-II 解 MIT GAMIT ver.10.02,GLOBK ver.5.08 NOAA page5 SOPAC GAMIT ver.9.72,GLOBK ver.4.17 (全衛星平均、wrt IGS Final Orbit/Clock) 2.4cm 3.3cm 3.8cm 14.2cm 3.1cm 5.5cm 5.3cm 9.9cm 7.5cm 0.08ns 0.11ns 0.10ns 0.13ns 0.09ns 0.15ns 0.31ns － － http://gpspp.sakura.ne.jp 0.45 0.4 0 GPS01 GPS03 GPS04 GPS05 GPS06 GPS07 GPS08 GPS09 GPS10 GPS11 GPS13 GPS14 GPS15 GPS16 GPS17 GPS18 GPS19 GPS20 GPS21 GPS22 GPS23 GPS24 GPS25 GPS26 GPS27 GPS28 GPS29 GPS30 GPS31 Average Position RMS Error (m) 軌道推定精度 (3pass推定値) 3D Radial Along-Track Cross-Track 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Orbit) Position Error R/A/C (m) Position Error 3D (m) 軌道推定精度 PRN01 (3pass推定値) MEAN: 0.0361m RMS: 0.0394m 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Radial Along-Track Cross-Track 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10/3 10/4 MEAN R: 0.0067m A:-0.0012m C:-0.0074m RMS R: 0.0154m A: 0.0326m C: 0.0160m 10/5 10/6 10/7 10/8 10/9 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Orbit) 0 GPS01 GPS03 GPS04 GPS05 GPS06 GPS07 GPS08 GPS09 GPS10 GPS11 GPS13 GPS14 GPS15 GPS16 GPS17 GPS18 GPS19 GPS20 GPS21 GPS22 GPS23 GPS24 GPS25 GPS26 GPS27 GPS28 GPS29 GPS30 GPS31 Average Clock Bias RMS Error (nsec) 時計推定精度 (3pass推定値) 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Clock) Clock Bias Error (nsec) Clock Bias (nsec) 時計推定精度 RPN01 (3pass推定値) 5 x 10 3.67 3.668 3.666 3.664 3.662 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 10/3 MEAN: 0.0389nsec RMS: 0.1120nsec 10/4 10/5 10/6 10/7 10/8 10/9 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Clock) PPP測位条件 PPP Parameters • • • • • • • GPS Week 1291 (2004/10/3～10/9) IGS観測局20局 GpsTools PPPモード、1pass filter 衛星軌道/時計：推定軌道/時計に固定 24H毎再初期化、24H後収束値 局位置初期値：概算位置＋100m 対流圏遅延、受信機時計：同時推定 http://gpspp.sakura.ne.jp PPP測位精度 PPP Accuracy (1/2) 軌道/時計 RMS 誤差 Repeatability East North Up East North Up 10.5 1pass 推定値 mm 6.4 mm 13.6 mm 6.0 mm 3.9 mm 9.0 mm 204.8 146.6 321.9 180.5 133.0 277.9 予報値 mm mm mm mm mm mm IGS UltraRapid 決定値 22.8 mm 9.2 mm 43.8 mm 21.1 mm 7.9 mm 39.7 mm (全局平均、wrt IGS Final Position) http://gpspp.sakura.ne.jp 0.035 0 ALIC ARTU BRUS CHAT CHUR DARW FLIN GODE GOLD GRAZ GUAM JAB1 KARR KELY KIRU MALI NLIB OUS2 POTS TIDB Average Position RMS Error (m) PPP測位精度 (1pass推定値) East North Up 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Position) East (m) North (m) Up (m) 0.04 0.02 PPP測位精度 ALIC (1pass推定値) 0 -0.02 -0.04 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 10/3 10/4 10/5 10/6 10/7 10/8 10/9 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Position) PPP測位精度 PPP Accuracy (2/2) 軌道/時計 RMS 誤差 Repeatability East North Up East North Up 3.8 3.0 3pass 推定値 mm mm 7.5 mm 2.8 mm 1.5 mm 4.7 mm IGS Rapid 3.5 mm 2.3 mm 6.7 mm 2.0 mm 1.3 mm 4.2 mm IGS Final 3.2 mm 2.2 mm 6.1 mm 1.8 mm 1.2 mm 3.6 mm (全局平均、wrt IGS Final Position) http://gpspp.sakura.ne.jp 0.035 0 ALIC ARTU BRUS CHAT CHUR DARW FLIN GODE GOLD GRAZ GUAM JAB1 KARR KELY KIRU MALI NLIB OUS2 POTS TIDB Average Position RMS Error (m) PPP測位精度 (3pass推定値) East North Up 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Position) East (m) North (m) Up (m) 0.04 0.02 PPP測位精度 ALIC (3pass推定値) 0 -0.02 -0.04 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 10/3 10/4 10/5 10/6 10/7 10/8 10/9 (GPS Week 1291, wrt IGS Final Position) まとめ Conclusions • リアルタイム推定値(1pass)： IGS Ultra-Rapidと比較しより高精度 • 高精度推定値(3pass)： 他の高精度解析ソフトウェアとほぼ同等 • PPPアルゴリズムの有効性 評価結果詳細 http://gpspp.sakura.ne.jp http://gpspp.sakura.ne.jp
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