電気電子工学序論第3回(情報）

エラー訂正符号を含むシステム
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CD, DAT, MD, DVD, ディジタルVTR等
ディジタル（衛星）TV放送
ディジタル･セルラ
ハードディスク、CD-ROM, DVD-ROM…
通信ネットワーク特論(エラー訂正符号）
1
ブロック符号
• kビットの符号ブロックをnビットに写像
（n-kビットの冗長性）
通信ネットワーク特論(エラー訂正符号）
2
パリティ符号
• 最も簡単なブロック符号
入力 B0 B1 B2 B3
Bk
出力 B0 B1 B2 B3
Bk C0
C0  B0  B1    Bk（偶数パリティ）
C0  B0  B1    Bk（奇数パリティ）
 : EXOR
• １ビットのエラー検出可
• ２ビット以上は不可（奇数ビット可､ただし区別できな
い）
通信ネットワーク特論(エラー訂正符号）
3
エラー訂正可能な符号の３次元表現
(1,1,1)
有効な送信符号
(0,0,0)に訂正される符号
(1,1,1)に訂正される符号
(0,0,0)
通信ネットワーク特論(エラー訂正符号）
4
Hamming距離
C  (C0 , C1 , C2 ,Cn )
D  ( D0 , D1 , D2 , Dn )
CとDのHamming　Distanceは
n
d (C , D)   ci  d i
i
• 一般に
dmin ≧ 2t +1
であれば t ビットのエラー訂正可
• 前の図の例では
d{(0,0,0), (1,1,1)}=3
∴t = 1
ハミング距離１の誤りを訂正可
通信ネットワーク特論(エラー訂正符号）
5

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