諸行列間の関係
 y11
Y 
 y21
y12  1  z22  z12  1  D  K 
 
 



y22  Z  z21 z11  B  1 A 
 z11
Z 
 z21
z12  1  y22  y12  1  A
 
 


z22  Y  y21 y11  C  1
 A B   1  y22
K 

Y

C
D
y


21 
1  1  z11


y11  z21  1
K

D
Z

z22 
インピーダンスp型回路⇔T型回路間での変換
Z12
Z31
Z1
Z23
Z2
Z3
p形回路
T形回路
Z1Z 2  Z 2 Z 3  Z 3 Z1
Z12 
Z3
Z 31Z12
Z1 
Z12  Z 23  Z 31
Z1Z 2  Z 2 Z 3  Z 3 Z1
Z 23 
Z1
Z12 Z 23
Z2 
Z12  Z 23  Z 31
Z1Z 2  Z 2 Z 3  Z 3 Z1
Z 31 
Z2
Z 23 Z 31
Z3 
Z12  Z 23  Z 31
アドミタンスp型回路⇔T型回路での変換
Y12
Y31
Y1
Y23
p形回路
Y2
Y3
T形回路
Y1Y2
Y12 
Y1  Y2  Y3
Y12Y23  Y23Y31  Y31Y12
Y1 
Y23
Y2Y3
Y23 
Y1  Y2  Y3
Y12Y23  Y23Y31  Y31Y12
Y2 
Y31
Y3Y1
Y31 
Y1  Y2  Y3
Y12Y23  Y23Y31  Y31Y12
Y3 
Y12
D-Y変換
1
2
1
2
Z12
Z1
Z31
Z2
Z23
Z3
等価
3
3
D形回路
1
Y形回路
2
Z12
Z31
1
Z23
3
Z2
2
Z3
3
p形回路
Z1
3
3
T形回路
演習問題
(9.4) Z行列を求める
Z4
Z1
Z4
Z2
Z1
Z3
Z3
Z4
Z1
D→Y変換
Z2
Z3
Z2
Za
Zc
Zb
Z3
演習問題
Za
Zc
Zb
Z3
T形回路のZ行列
(教科書p.183 例
題9.6)より
DY変換より
Za 
Z1Z 4
Z1  Z 2  Z 4
Z1Z 2
Zb 
Z1  Z 2  Z 4
Z2Z4
Zc 
Z1  Z 2  Z 4
Zb  Z3 
Z a  Z b  Z 3
Z 

Z

Z
Z

Z

Z
b
3
c
b
3

Z1 Z 2
 Z1 Z 4  Z1 Z 2


Z

Z
3
3
Z  Z  Z
Z

Z

Z
2
4
1
2
4
 1

Z1 Z 2
Z 2 Z 4  Z1 Z 2

 Z3
 Z3 
 Z1  Z 2  Z 4

Z1  Z 2  Z 4
演習問題
(9.4) Y行列を求める
Y4-1
Y1-1
Y4-1
Y2-1
Y1-1
Y2-1
Y3-1
Y3-1
Y4-1
Y4-1
-1
-1
Y1
Y→D変換
Ya-1
Y2
Y3-1
Yb-1
Yc-1
演習問題
Y→D変換より
Y4-1
Ya-1
Yb-1
Ya 
Y1Y2
Y1  Y2  Y3
Y3Y1
Yb 
Y1  Y2  Y3
Yc-1
Y2Y3
Yc 
Y1  Y2  Y3
p形回路のY行列
(教科書p.178 例
題9.2 )より
Y4  Ya  Yb
Y 
  (Y4  Ya )
 (Y4  Ya ) 
Y4  Yc  Ya 
 Y1Y2  Y3Y1
 Y  Y  Y  Y4
 1 2 3
  Y1Y2  Y
4
 Y1  Y2  Y3
 Y1Y2

 Y4 
Y1  Y2  Y3

Y2Y3  Y1Y2
 Y4 

Y1  Y2  Y3
基本2端子対回路のパラメータ (Z表示)
[Z]
Z
存在しない
(p.182 10行目)
Z
Z

Z
Z
Z 
(p.182 式9.25)
Z1
Z2
 Z1
0

0
Z 2 
[Y]
1
Z
 1

Z
 1
Z
1

Z
(p.178 例題9.1)
存在しない
(p.178 図9.6)
1
Z
 1
0


0

1
Z 2 
1:n
存在しない
存在しない
[F]
1 Z 
0 1 


(p.186 例題9.8 式9.41)
1
1
 Z
0

1

(p.186 例題9.8)
存在しない
(p.185 図9.19)
1
n
0


0
n 
基本2端子対回路のパラメータ (Z表示)
[Z]
Z1
 Z1  Z 2
 Z
2

Z2
Z2
 Z1
Z
 1
Z1
Z1
Z3
Z2
[Y]
Z2 
Z 2 

Z1  Z 2 
 Z1  Z 2
 Z
2

Z1

Z 2  Z 3 
Z2
(p.183 例題9.6)
Z2
Z1
Z3
 Z1 ( Z 2  Z 3 )

Z
 ZZ
1 3

Z

Z1Z 3


Z
( Z1  Z 2 ) Z 3 

Z

Z  Z1  Z 2  Z3
1
Z
 1
 1
 Z1
[F]
1
Z1



1
1

Z1 Z 2 
1
1

Z Z
2
 1
 1
 Z 2
 1
Z2 

1
Z 2 
 Z 2  Z3
 Z

  Z2
 Z

 Z2 
Z 

Z1  Z 2 
Z 
Z  Z1Z2  Z2 Z3  Z3Z1
1
1

Z Z
2
 1
 1
 Z 2
1
Z2



1
1

Z 2 Z 3 
 Z1
1  Z
2

 1
 Z 2

Z1 

1

Z2 
1
1
Z2 
1



Z
Z
1
 1
(p.187 例題9.9 式9.43)
 Z1
Z 
1 

Z
Z
2
2


Z
1

1 3 
 Z
Z 2 
 2
Z  Z1Z2  Z2 Z3  Z3Z1
(p.187 例題9.10 式9.44)
 Z2

Z2 
1  Z
3



Z
Z2 

1
 Z1Z 3
Z1 
Z  Z1  Z 2  Z3
基本2端子対回路のパラメータ (Y表示)
[Z]
Y
存在しない
(p.182 10行目)
Y
Y1
Y2
[Y]
Y
 Y

Y 
Y 
1

1
 Y
0 1 


(p.178 例題9.1)
(p.186 例題9.8)
 1 0
Y 1


1
Y
1

Y
1
Y
1

Y
存在しない
1
Y
 1
0


0

1
Y2 
Y1 0 
0 Y 
2

(p.178 図9.6)
(p.186 例題9.8 式9.40)
存在しない
(p.185 図9.19)
1:n
存在しない
[F]
存在しない
1
n
0


0
n 
基本2端子対回路のパラメータ (Y表示)
[Z]
1 1
Y  Y
2
 1
 1
 Y2
Y1
Y2
1
Y
 1
1
 Y1
Y2
Y1
Y1
Y3
Y2
Y2
Y1
Y3
[Y]
1
Y2 

1
Y2 



1 1

Y1 Y2 
1 1
Y  Y
2
 1
 1
 Y2
 Y2  Y3
 Y

 Y2
 Y

1
Y1



1 1

Y2 Y3 
1
Y2
Y2 
Y 

Y1  Y2 
Y 
Y  Y1Y2  Y2Y3  Y3Y1
[F]
 Y1 
 Y1
 Y Y  Y 
 1 1 2
 Y2
1  Y
1

 Y2
Y1  Y2
 Y
2

1 

1

Y2 


Y
Y 1  1 
 1
Y2 
 Y2 
Y2 
 Y1Y3 
 Y1 (Y2  Y3 )
 Y

Y
 YY
(Y1  Y2 )Y3 
1 3


Y
 Y

Y  Y1  Y2  Y3
Y1  Y2
 Y
2

 Y2 
Y2  Y3 
(p.178 例題9.2)
1
Y1 

1
Y 
 Y2
1

 Y
Y1Y3 
1


Y2 
 Y
1
 2
Y3 
Y  Y1  Y2  Y3
1 
 Y3
1

 Y
Y2 
2


Y
Y

1 1 
 Y
Y2 
 2
Y  Y1Y2  Y2Y3  Y3Y1
基本2端子対回路のパラメータ
[Z]
Z1
 Z1  Z 2
 2
Z  Z
1
 2
 2
Z1
(p.183 例題9.7 式9.29)
Z 2  Z1 
2 
Z1  Z 2 

2 
Y1
 Y1  Y2
 2Y Y
 1 2
 Y1  Y2
 2Y1Y2
Y1  Y2 
2Y1Y2 

Y1  Y2 
2Y1Y2 
Y1
(p.183 例題9.7 式9.29)
M
L1
L2
 jL1
 j M

j M 
jL2 
[Y]
[F]
 Z1  Z 2
 2Z Z
 1 2
 Z1  Z 2
 2Z1Z 2
Z1  Z 2 
2Z1Z 2 

Z1  Z 2 
2Z1Z 2 
 Z1  Z 2
Z  Z
1
 2
 2
 Z 2  Z1
2Z1Z 2 
Z 2  Z1 

Z1  Z 2 
Z 2  Z1 
 Y1  Y2
 2
Y  Y
 2 1
 2
Y2  Y1 
2 
Y1  Y2 

2 
 Y1  Y2
Y  Y
 1 2
 2Y1Y2
 Y1  Y2
2 
Y1  Y2 

Y1  Y2 
Y1  Y2 
(p.179 例題9.3 式9.13)
 L2
 Z

 M
 Z

M 
Z 

L1 
Z 
Z  j(L1L2  M 2 )
 L1

 M
 1
 jM
Z

M
L2 
M 
Z  j(L1L2  M 2 )

Preisliste 2014 - bei Champagner