エントロピーと有効エネルギー エントロピーの導入 Ｔｓ 線図 第２法則 有効エネルギー 熱力学サイクル Thermodynamic cycles 理論熱効率 theoretical thermal efficiency W Q1+Q2 = Q = Q1 1 3 kJ Ｗ Ｍ Ｑ１= 5 kJ Ｑ２= -2 kJ カルノーサイクル Carnot cycle Q2 =1+ Q 1 Ｔ2 =1Ｔ1 Q2 Ｔ2 =Q1 Ｔ1 T1 3 kJ Ｗ Ｍ Ｑ１= 5 kJ Ｑ２= -2 kJ T2 Q2 Q1 =T2 Ｔ1 Q1 Q2 =0 + T1 Ｔ2 カルノーサイクル Carnot cycle 1 Q1 Q2 =0 + T1 Ｔ2 2 4 3 p v カルノーサイクル Carnot cycle Q1 Q2 + T1 Ｔ2 可逆サイクル Q3 Q4 + + T3 Ｔ4 p v Q5 Q6 =0 + + T5 Ｔ6 クラウジウスの積分 Clausius integral 任意のサイクルを 微小なカルノーサイクルの 組み合わせとして考えると Ｑｉ Ｔ ｉ =0 無数のカルノーサイクル で表現すれば dＱｉ p v Ｔｉ =0 クラウジウスの積分 Clausius integral dＱｉ １ Ｔｉ [2] = dＱ [1a] Ｔ [2] dＱ [1a] Ｔ + = dＱ [1] [2b]Ｔ dＱ [2] [1b]Ｔ =0 ２ p v エントロピー entropy [2] dＱ [1a] Ｔ [2] dＱ [1] Ｔ = [2] １ dＱ [1b]Ｔ = const. dＱ dＳ = Ｔ ２ p v 仕事と熱量 work and Heat 示強性 示量性 エネルギー ｐ Ｔ dw ＝ ｐ ｄｖ dq ＝ Ｔ ｄｓ ｄｖ ｄｓ エントロピーとＴｓ線図 entropy and Ts diagram dq Ｔ = ds dq = Tds T [2] dq [1] Ｔ Tds = s2-s1 s1 s s2 カルノーサイクル carnot cycle T2 0 ２ 等温変化 Ｑ１＝Ｔ１ｄＳ W＝５ = 2 kJ kJ 等温変化 ４ Ｑ ＝Ｔ ｄＳ ２ ２ ＝ -3 kJ 断熱変化 断熱変化 T1 １ ３ s 実際のサイクル actual cycles T1 T2 0 １ 等温変化 ２ w = 2 kJ Ｑ１＝Ｔｄｓ ＝5.5 kJ 等温変化 ４ Ｑ ＝Ｔ ｄｓ ２ ２ ＝ -3.5 kJ s ３ クラウジウスの不等式 Inequality of Clausius c=1ー Qｃ2 T =1ー 2 Qｃ1 T1 : < c Q2 Qc2 > ( =1ー Q2 Q1 T2 ) = T1 Q1 Qc1 Q1 Q2 Q1 Q2 > < 0 + T1 Ｔ2 T1 T2 クラウジウスの不等式 Inequality of Clausius Q1 Q2 < 0 + T1 Ｔ2 dＱｉ Ｔｉ dＱｉ Ｔｉ ＜ ０ +Ｓgen = ０ 可逆変化 不可逆変化 Ｓgen＝ ０ Ｓgen＞ ０ 有効エネルギーとエクセルギー available energy and exergy • 電気エネルギーと力学エネルギーそして仕事は１００％ が有効エネルギーである。 • 熱エネルギーの有効エネルギー ： カルノー効率（環境温 度をひとつの熱源とする）で得られる最大仕事 – 熱エネルギーは，環境の温度と等しくなったとき利用 不可能となる。この時の熱エネルギーの有効エネル ギーは０である。 • 有効エネルギー = エクセルギー 有効エネルギーとエクセルギー available energy and exergy T wmax = Q (1- 0 ) T T0: 環境温度 T0 ｄwmax = (1)ｄQ T wmax12 = Q12- T0 ( s2 - s1 ) エクセルギー効率 第２法則の効率 w 2= wmax 有効エネルギーとエクセルギー available energy and exergy 環境温度＝ 300 K 1000 K 3 kJ Ｗ Ｍ Ｑ１= 5 kJ Ｑ２= -2 kJ 400 K wmax=5(1- 300 1000 )=3.5 3 2= 3.5 = 0.857 有効エネルギー available energy T1 T2 T0 0 ２ １ Ｑ１＝Ｔ１ｄｓ ４ 有効エネルギー W＝５ = 3 kJ kJ ３．５ ｋＪ 不可逆損失（摩擦等） 可逆過程でも使用不可 s ３ 有効エネルギーとエクセルギー 可逆過程でも使用不可 有効エネルギー 熱エネルギー wmax available energy and exergy 不可逆損失 （熱損失，摩擦等） wreal 得られる仕事 エクセルギー効率 第２法則の効率 wreal 2= wmax
© Copyright 2024 ExpyDoc
