標本化定理 4407003 飯田正成標本化とは • あるアナログ信号の強さを一定時間ごとに採取し、一定の強さ以上の値をとった時を１（０）それを満たさない場合を０（１）としてデジタル記録が可能な形にすること標本化定理とは • あるアナログ的な信号をデジタルデータにサンプリングする場合に原信号に含まれる周波数成分をすべて正確にサンプリングするためには、原周波数の2倍以上のサンプリング周波数が必要となる。これを標本化定理（サンプリング定理）という。 • フーリエ級数を用いれる証明が一般的サンプリング周波数とは • アナログ信号からデジタル信号への変換(AD 変換)を1秒間に何回行なうかを表す数値 • 単位は「Hz」 • サンプリング周波数が大きいほど高い音の記録が可能サンプリング周波数の例 • 電話の場合は3.4kHz（≒4kHz）のアナログ波形を使用 →サンプリングは倍の8kHz で行う • 人間の可聴周波数の上限は、約20kHzと言われているので、CDの音源は、44.1kHz （≒20kHz×2）でサンプリングされている標本化定理に違反すると • エイリアシング（折り返し歪み）と呼ばれる現象が生じる標本化定理に違反すると • 標本化において、エイリアシングは元のデータの歪みの原因となる。 • サンプリング周波数では高周波の雑音を取り除ける。 • 低周波の雑音もあるが、振幅が小さいため問題にはならない。