データの可視化
～高次元データを見る～
三枝 亮 (早稲田大学)
高次元データを見よう
!!
見える
見えない
• 次元数：１，２，３，４，５，…，N
低次元化
??
可視化のための低次元化手法
• 主成分分析(PCA)
• 自己組織化マップ(SOM)
• 多次元尺度構成法(MDS)
主成分分析(PCA)
• 分布が偏っている空間のみで記述．
分布に偏りがあるほど，効率的に低次元化できる．
線形変換なので性質が良い．
自己組織化マップ(SOM)
• 近傍を近傍に写すように低次元化．
ラーメン店
スープの濃さ
麺の直径
トッピングの数
店主の人柄
A
６
５
６
７
B
７
８
４
８
１０
C
４
１
２
近傍：保持，遠方：歪む
A
B
A
B
C
C
地球儀から地図を作る
ようにデータを低次元
化できる．
多次元尺度構成法(MDS)
• 関係(距離)から配置(座標)を求める．
１０
７
１０
３
３
７
何次元のデータかわからない
＆そもそも量的なデータでない
⇒2次元的な配置が得られる
まとめ
• 高次元データを見るには？
– 高次元データを2次元・3次元に落とす！
• データを低次元化手法
– 主成分分析，自己組織化マップ，多次元尺度構
成法など．
• 2次元・3次元データを gnuplot などへ
– データの分布を観察しましょう．