Combined Central and Subspace Clustering for Computer Vision Application Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University (担当：猪口) Introduction • Central Clustering – クラスタの中心の周辺にデータが分布 – Application • Image segmentation, – K-means，EM • Subspace Clustering – 部分空間にデータが分布 – Application • Motion segmentation, face clustering with varying illumination, temporal video segmentation – K-subspace, Generalized PCA GPCA→K-means YZ平面に分布 XY平面に分布 GPCAはY軸上の点を， YZ平面に，射影 K-meansがB1の点を A1とラベル付け K-means YZ平面に分布 XY平面に分布 K-meansは異なる部分空間の 近接なクラスタを分離できない 問題定義 • • • • データ 部分空間 クラスターの中心 基準基底 • 問題 • Central Clustering – • Subspace Clustering – – K-means • クラスターの中心を決める • クラスターの中心からの距 離に応じて，各データを各ク ラスターに割り当てる． • データからクラスタの中心を 決める． , – K-subspace • Subspaceを決める • Subspaceからの距離に応 じて，各データを各クラスタ に割り当てる． • データからSubspaceを再計 算． Subspaceを超平面と仮定 クラスター中心は平面上の点 データxiは1つのクラスターに属する． ラグランジュの未定乗数法 Algorithm GPCA • Computing the membership • Computing the cluster centers – を で偏微分して， を掛けると • Computing the normal vectors – 上と同様 が使えて ノイズの超平面からの距離の分散 クラス分散 Experiments (Simulated Data) • • • • • 3次元上のデータ，600点 Subspaceは2つ，それぞれ3クラスター 各クラスターは100点（正規分布， σμ=1.5） Subspaceは20°～90° 各スペースの3つのクラスタの中心距離は 2.5σμ～ 5σμ • σbのNoise • 100回，試行 Experiments (Simulated Data) KK KM KK MP GK JC • • • • • KM MP KK GK JC K-mean →6つのクラスタを 2つの平面に分ける MPPC (Mixture of probabilistic PCA )→ 6つのクラスタを 2つの平面に分ける K-subspace→それぞれのSubspaceでK-means GPCA→それぞれのSubspaceでK-means 提案手法 KM GK MP JC Experiments (Illumination) • 4 subjects (10 subjectのうち) • 4 poses ×64 illuminations • 240 ×320 pixels • GPCA+K-means • Subject5とSubject6の交わりをSubject5にクラスタリング Experiments (Video) • Video sequence → several video shots • Each video contains 4 shots
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