Física Primeros exámenes: 2009 Últimos exámenes: 2015 Programa del Diploma Cuadernillo de datos Programa del Diploma Cuadernillo de datos de Física Primeros exámenes: 2009 Últimos exámenes: 2015 Organización del Bachillerato Internacional Buenos Aires Cardiff Ginebra Nueva York Singapur Programa del Diploma Cuadernillo de datos de Física Versión en español del documento publicado en marzo de 2007 con el título Physics—data booklet Publicada en septiembre de 2007 Edición revisada publicada en enero de 2015 Organización del Bachillerato Internacional Peterson House, Malthouse Avenue, Cardiff Gate Cardiff, Wales GB CF23 8GL Reino Unido Tel.: +44 29 2054 7777 Fax: +44 29 2054 7778 Sitio web: http://www.ibo.org © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 La Organización del Bachillerato Internacional es una fundación educativa internacional sin fines de lucro. Fue creada en 1968 y tiene sede legal en Suiza. IBO agradece la autorización para reproducir en esta publicación material protegido por derechos de autor. Cuando procede, se han citado las fuentes originales y, de serle notificado, IBO enmendará cualquier error u omisión con la mayor brevedad posible. El uso del género masculino en esta publicación no tiene un propósito discriminatorio y se justifica únicamente como medio para hacer el texto más fluido. Se pretende que el español utilizado sea comprensible para todos los hablantes de esta lengua y no refleje una variante particular o regional de la misma. Los artículos promocionales y las publicaciones de IBO en sus lenguas oficiales y de trabajo pueden adquirirse en la tienda virtual de IBO, disponible en http://store.ibo.org. Las consultas sobre pedidos deben dirigirse al departamento de marketing y ventas en Cardiff. Tel.: +44 29 2054 7746 Fax: +44 29 2054 7779 Correo-e: [email protected] 4027a Índice Constantes fundamentales 1 Factores métricos (SI) 2 Factores de conversión 3 Símbolos de circuitos eléctricos 4 Ecuaciones: temas troncales y TANS 5 Ecuaciones: opciones del NM 11 Ecuaciones: opciones del NM y del NS 13 Ecuaciones: opciones del NS 15 Cuadernillo de datos de Física Constantes fundamentales Cantidad Símbolo Valor aproximado Aceleración de caída libre (superficie de la Tierra) g 9,81m s−2 Constante gravitatoria G 6,67 10−11 2 Constante de Avogadro N 6,02 1023 1 Constante de los gases R Constante de Boltzmann k 1,38 10 23 Constante de Stefan–Boltzmann σ 5,67 10 8 Constante de Coulomb k 8,99 109 Permitividad del vacío ε0 8,85 10 Permeabilidad del vacío μ0 4 Velocidad de la luz en el vacío c 3,00 108 m s 1 Constante de Planck h 6,63 10 34 Js Carga elemental e 1,60 10 19 C Masa en reposo del electrón me 9,110 10 31 kg 0,000549 u 0,511 MeV c Masa en reposo del protón m 1,673 10 27 kg 1,007276 u 938 MeV c 2 Masa en reposo del neutrón m 1,675 10 27 kg 1,008665 u 940 MeV c 2 Unidad de masa atómica unificada u 1,661 10 27 kg 931,5 MeV c © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 1 , 10 kg−2 1 1 −4 −2 2 12 C2 7 2 C 1 m 2 1 2 1 2 Cuadernillo de datos de Física Factores métricos (SI) 2 Prefijo Abreviatura/símbolo Valor tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 101 deci d 10–1 centi c 10–2 milli m 10–3 micro µ 10–6 nano n 10–9 pico p 10–12 femto f 10–15 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 Cuadernillo de datos de Física Factores de conversión 1 año-luz (al) = 9,46×1015 m 1 parsec (pc) = 3,26 al 1 unidad astronómica (UA) =1,50×1011 m 1 radián (rad) = 180 ° π 1 kilovatio-hora (kW h) = 3,60×106 J 5 1 atm = 1,01×10 N m−2 = 101 kPa = 760 mm Hg © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 3 Cuadernillo de datos de Física Símbolos de circuitos eléctricos pila batería lámpara (bombilla) fuente de c.a. interruptor amperímetro voltímetro 4 resistor variable V resistor potenciómetro resistores dependientes de la luz (LDR) termistor transformador elemento calefactor amplificador operacional (AO) V V A Vs © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 Cuadernillo de datos de Física Ecuaciones: temas troncales y TANS Nota: Todas las ecuaciones se relacionan con el valor de las cantidades únicamente. No se ha utilizado la notación para los vectores. Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior Tema 1: La física y las mediciones físicas Si y = a ± b entonces ∆y = ∆a + ∆b Si y = ab c entonces ∆y ∆a ∆b ∆c + = + y a b c A AV θ AH AH = A cos θ A V = A sen θ © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 5 Ecuaciones: temas troncales y TANS Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior Tema 2: Mecánica s= u +v t 2 s = ut + 12 at 2 v 2 = u 2 + 2as F = ma p = mv F= ∆p ∆t Impulso = F∆t = m∆v W = Fs cosθ EC = 12 mv 2 EC = p2 2m ∆EP = mg∆ h potencia = Fv a= v 2 4π2 r = 2 r T Tema 3: Física térmica P= F A Q = mc∆T Tema 10: Física térmica PV = nRT W = P ∆V Q = ∆U + W Q = mL 6 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 Ecuaciones: temas troncales y TANS Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior Tema 4: Oscilaciones y ondas Tema 11: Fenómenos ondulatorios ω= 2π T x = x0 senω t ; x = x0 cosω t v = v0 cosω t ; v = −v0 senω t v = ±ω ( x0 2 − x 2 ) E C = 12 mω2 ( x0 2 − x 2 ) E C(máx) = 12 mω2 x02 E T = 12 mω 2 x 02 v = fλ n1 senθ2 v 2 = = n2 senθ1 v 1 v f′ = f fuente en movimiento v ± uf v ± uo f′= f v ∆f = θ= observador en movimiento v f c λ b θ = 1,22 λ b I = I 0 cos2 θ n = tan φ diferencia de caminos = nλ diferencia de caminos = (n + 12 )λ © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 7 Ecuaciones: temas troncales y TANS 7HPDVWURQFDOHV 7HPDVDGLFLRQDOHVGHO1LYHO6XSHULRU Tema 5: Corrientes eléctricas Tema 12: Inducción electromagnética Ve 12 mv 2 Φ = BAcosθ I= ∆q ∆t R= V I ε = Bvl ε = −N ∆∆Φt R= I s Vp N p = = I p Vs Ns ρL A P = VI = I 2 R = V R I rcm = 2 V rcm = ε = I (R + r) I0 2 V0 2 V0 Vrcm = I 0 I rcm R = R1 + R2+ ⋅⋅⋅ R= 1 1 1 = + + ⋅⋅⋅ R R1 R2 Pmáx = I0V 0 Pm = 12 I 0V0 Tema 6: Campos y fuerzas F =G g= F= m1m2 r2 F m q1 q2 4πε0r 2 F =k E= F q q 1q 2 r2 Tema 9: Movimiento en campos de fuerza ∆V = ∆E p m ∆V = V =− Gm r V= g=− ∆V ∆r E=− ∆E p q kq q = 4πε 0 r r ∆V ∆x F = qvB senθ F = BILsenθ 8 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 Ecuaciones: temas troncales y TANS Temas troncales Temas adicionales del Nivel Superior Tema 7: Física atómica y nuclear Tema 13: Física cuántica y física nuclear E = mc2 E = hf hf = φ + Emáx hf = hf 0 + eV p= h λ n 2h2 8me L2 EC = ∆x ∆ p ≥ h 4π ∆E ∆t ≥ h 4π N = N0e− λt A= − ΔN Δt A = λ N = λ N0e− λt T= 1 2 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 ln 2 λ 9 Ecuaciones: temas troncales y TANS Temas adicionales del Nivel Superior Temas troncales Tema 8: Energía, potencia y cambio climático potencia = 12 Aρ v 3 potencia por unidad de longitud = I= 1 2 A2 ρ gv potencia A albedo = Cs = potencia dispersada total potencia incidente total Q A∆T potencia = σ AT 4 potencia = eσ AT 4 ∆T = 10 ( I e − Is ) ∆t Cs © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 Cuadernillo de datos de Física Ecuaciones: opciones del NM Opción A: Visión y fenómenos ondulatorios v f′= f v ± uf fuente en movimiento v ± uo f′= f v observador en movimiento v ∆f = f c θ= λ b λ θ = 1,22 b I = I 0 cos 2 θ n = tan φ Opción B: Física cuántica y física nuclear E = hf hf = φ + E máx hf = hf 0 + eV p= ∆E ∆t ≥ N = N0e− λt A= − h λ n 2h2 EC = 8me L2 h ∆x ∆p ≥ 4π h 4π ΔN Δt A = λ N = λ N0e− λt T= 1 2 ln 2 λ Opción C: Tecnología digital G=− RF R G = 1+ RF R © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 11 Ecuaciones: opciones del NM Opción D: Relatividad y física de partículas 1 γ= 1− v2 c2 ∆t = γ ∆ t 0 L= 12 L0 ∆E ∆t ≥ R≈ h 4π h 4πmc E = hf γ © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 Cuadernillo de datos de Física Ecuaciones: opciones del NM y del NS Temas troncales (NM y NS) Ampliación (sólo NS) Opción E: Astrofísica L = σ AT 4 L ∝ mn donde 3< n < 4 λmáx (metros) = d (parsec) = b= 2,90×10 −3 T (kelvin) 1 p (segundo de arco) ∆λ λ ≅ v c v = H 0d L 4πd 2 d m − M = 5 lg 10 Opción F: Comunicaciones n= 1 sen C atenuación / dB = 10 lg G=− I1 I2 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 RF R G = 1+ RF R 13 Ecuaciones: opciones del NM y del NS Temas troncales (NM y NS) Ampliación (sólo NS) Opción G: Ondas electromagnéticas 1 1 1 = + f v u λmín = 2d senθ = nλ P= 1 f m= hi v =− ho u 2nt = mλ M = f M = ob foc m= s= hc eV θi θo 2nt = ( m + 12 ) λ 2 nt cos φ = mλ 2nt cos φ = (m + 12 )λ D +1 f m= D f λD d senθ = nλ d x nλ = D d λ x = (n + 12 ) D d d senθ = nλ 14 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 Cuadernillo de datos de Física Ecuaciones: opciones del NS Opción H: Relatividad EC = (γ − 1) m0 c2 1 γ= 1− v2 c2 E 2 = p 2c 2 + m20c4 ∆t = γ ∆ t 0 L= ∆f g∆h = 2 f c L0 γ ux′ = ux − v uv 1 − x2 c Rs = E0 = m0 c2 ∆t = E = γ m0c 2 2GM c2 ∆t0 R 1− s r p = γ m0u Opción I: Física médica IL = 10 lg I I0 donde I0= 1,0×10 − 12 Wm −2 −μ x I = I 0e Z = ρc 1 1 1 = + TE TP TB μ x = ln 2 1 2 dosis equivalente = dosis absorbida × factor de calidad Opción J: Física de partículas ∆E ∆t ≥ h 4π h R≈ 4πmc E = hf 2 2 2 2 2 2 Ea = 2Mc E+ (Mc ) + (mc ) λ= h p EC = 32 kT E = mc 2 + E C © Organización del Bachillerato Internacional, 2007 15
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