GUIA 5 (Derivadas Log. L`Hôpital) Derivadas logarítmicas Derivada

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NUCLEO- GUANARE
GUIA 5 (Derivadas Log. L'Hôpital)
Derivadas logarítmicas
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la
función, y por el logaritmo en base a de e.
Como
, también se puede expresar así:
Derivada de un logaritmo neperiano
La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la
función.
propiedades de los logaritmos
En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades de los logaritmos antes de
derivar, ya que simplificamos el cálculo.
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EJERCICIOS PRUPUESTOS
límites aplicando la regla de L'Hôpital:
En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital o regla
de l'Hôpital-Bernoulli1 es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de
funciones que estén en forma indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume
François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su
obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696), el primer
texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se
debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró
La regla de L'Hôpital se aplica directamente en las indeterminaciones: 0/0….∞/∞….∞-∞…
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EJERCICIOS PROPUESTOS
Lim
x  64
3
Lim
r 8
Lim
v 3
r 2
r 8
v 1  2
v3
x 1
Lim
n 0
Lim
5n  5
2n
Lim
tan 2 x
lim

x 0 1  cos x
x3  1
Lim 2
x1 x  1
( x  2) 2
Lim 2
.
x2 x  4
x 4  16
Lim 3
x2 x  8
3
x2  2x  1
x  1
x 1
x 1
x 1
3
Lim
x  64
x 8
x 2
x2
x  x6
2
3m 2  3
Lim
m1 m  1
Lim
t 3
t2 9
t 2  5t  6
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