Parcial 2 - Investigacion de Operaciones I

Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Investigacion de Operaciones I
Instituto Tecnologico Metropolitano
ITM
18 de abril de 2015
Instituto Tecnologico MetropolitanoIngenieria de Produccion
Productos Golf
Referencias
Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Contenido
1 Producci´
on
2 Reddy Mikks
3 Reddy Mikks-1
4 Reddy Mikks-2
5 Reddy Mikks-3
6 Productos Golf
7 Referencias
Instituto Tecnologico MetropolitanoIngenieria de Produccion
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
Manufacturas Omega
La Compa˜
n´ıa manufacturera Omega descontinu´
o la producci´
on de cierta
l´ınea de productos no redituable. Esto cre´
o un exceso considerable en la
capacidad de producci´
on. La gerencia quiere dedicar esta capacidad a uno o
m´
as de tres productos, llamados producto 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se
resume la capacidad disponible de cada m´
aquina que puede limitar la
producci´
on:
Productos
1 unidad del P1
1 unidad del P2
1 unidad del P3
Recursos disp
Fresadora(horas)
9
5
3
500
Torno(horas)
3
4
0
350
Rectificadora(horas)
5
0
2
150
El departamento de ventas indica que el potencial de ventas para los
productos 1 y 2 es mayor que la tasa de producci´
on m´
axima y que el
potencial de ventas para el producto 3 es de 20 unidades por semana. La
utilidad unitaria ser´ıa de 30, 12 y 15 dls., respectivamente, para los
productos 1, 2 y 3.
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Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
EQUIPOS S,A
para el problema anterior:
1
Plantee el modelo paso por paso
2
Resu´elvalo usando el metodo gr´
afico(si es posible)
3
Resu´elvalo usando el m´etodo simplex
4
Interprete la soluci´
on en t´ermino de productos, recursos y utilidades.
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Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
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Productos Golf
Referencias
REDDY MIKKS
˜ ´IA REDDY MIKKS, produce pinturas para exteriores como
LA COMPAN
para interiores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La siguiente
tabla proporciona los datos b´
asicos del problema:
Productos
1 tonelada de M1
1 tonelada de M2
utilidad(dls)
Pint Ext(ton)
6
1
5000
Pint int(ton)
4
2
4000
Recursos disponibles/dia
24
6
Una encuesta de mercado restringe la demanda m´
axima diaria de pintura
para interiores a 2 toneladas. Adem´
as, la demanda diaria de pintura para
interiores no puede exceder a la de la pintura para exteriores por m´
as de 1
tonelada. Reddy Mikks quiere determinar la mezcla de producto
o
´ptima(mejor) de pinturas para interiores y para exteriores que maximice la
utilidad total diaria. Plantee en forma matematica cada una de las
siguientes restricciones y expr´eselas con un lado derecho constante
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on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
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Productos Golf
Referencias
REDDY MIKKS
1
La demanda diaria de pintura para interiores excede a la de la pintura
para exteriores cuandomenos por 1 tonelada.
2
El empleo diario de materia prima M2, es cuando mucho de 6
toneladas y cuando menos 3toneladas.
3
La demanda de pintura para interiores no puede ser menor que la
demanda de pintura paraexteriores.
4
La cantidad m´ınima de pintura que debe producirse, tanto para
interiores como paraexteriores, es de 3 toneladas.
5
La proporci´
on de pintura para interiores con la producci´
on total de
pinturas, tanto parainteriores como para exteriores,
no debe exceder de 5 %
En cada caso resuelva el modelo usando el m´etodo gr´
afico y luego el m´etodo
simplex
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Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
REDDY MIKKS-1
Para la soluci´
on factible X1 = 2 y X2 = 2 del modelo de Reddy Mikks,
determine.
1
La cantidad no utilizada de materia prima M1
2
La cantidad no utilizada de materia prima M2
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Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
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Productos Golf
Referencias
REDDY MIKKS-2
Suponga que Reddy Mikks le vende su pintura para exteriores a un solo
mayorista, con un descuento por cantidad. El resultado final es que la
utilidad por tonelada ser´
a de 5.000 d´
olares si el contratista compra no m´
as
de 2 toneladas diarias o de lo contrario de 4.500 d´
olares. ¿Es posible
modelar ´esta situaci´
on como un modelo de PL?
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Producci´
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Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
REDDY MIKKS-3
Determine el espacio de soluci´
on y la soluci´
on ´
optima del modelo de Reddy
Mikks para cada unode los siguientes cambios independientes:
1
La demanda m´
axima diaria de pintura para exteriores es de 2.5
toneladas
2
La demanda diaria de pintura para interiores es por lo menos de 2
toneladas.
3
La demanda diaria de pintura para interiores es exactamente de 1
tonelada m´
as que lapintura para exteriores
4
La disponibilidad diaria de materia prima, M1, es de por lo menos 24
toneladas.
5
La disponibilidad diaria de materia, prima M1, es de 24 toneladas
como m´ınimo y la demandadiaria de pintura para interiores excede a la
de la pintura para exteriores en por lo menos 1tonelada
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on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
Productos Golf
Par, Inc. es un peque˜
no fabricante de equipo y material de golf. El
distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf
de precio moderado, llamada modelo est´
andar, como para una bolsa de golf
de un precio alto, llamada modelo de lujo. El distribuidor tiene tanta
confianza en el mercado que, si Par puede fabricar las bolsas a un precio
competitivo, comprar´
a todas las bolsas que Par fabrique durante los tres
meses siguientes. Un an´
alisis detallado de los requerimientos de
manufactura dio como resultado la tabla siguiente, la cual muestra los
requerimientos de tiempo de producci´
on(horas) para las cuatro operaciones
de manufactura requeridas y la estimaci´
on que hizo el departamento de
contabilidad de la contribuci´
on a las utilidades en dolares por bolsa:
Productos
1 bolsa estandar
1 bolsa de lujo
O1
O2
7
10
1
2
5
6
1
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O3
1
2
3
O4
1
10
1
4
utilidad(dls)
10
9
Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
Productos Golf-cont
donde:
O1 : Corte y Te˜
nido
O2 : Costura
O3 : Terminado
O4 : Inspeccion y Empaque
para el problema anterior:
1
Plantee el modelo paso por paso
2
Resu´elvalo usando el metodo gr´
afico(si es posible)
3
Resu´elvalo usando el m´etodo simplex
4
Interprete la soluci´
on en t´ermino de productos, recursos y utilidades.
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Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
Productos Golf-cont
El director de manufactura estima que se dispondr´
a de 630 horas de corte y
te˜
nido, 600 horas de costura, 708 horas de acabado y 135 horas de
inspecci´
on y empaque para la producci´
on de las bolsas de golf durante los
tres meses siguientes.
1
Si la empresa quiere maximizar la contribuci´
on total a las utilidades,
¿cu´
antas bolsas de cada modelo debe fabricar?
2
¿Qu´e contribuci´
on a las utilidades puede obtener Par con estas
cantidades de producci´
on?
3
¿Cu´
antas horas de tiempo de producci´
on se programar´
an para cada
operaci´
on?
4
¿Cu´
al es el tiempo de holgura en cada operaci´
on?
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Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
Productos Golf-2
Suponga que la gerencia de Par (problema 14) se encuentra en las
situaciones siguientes:
1
El departamento de contabilidad revisa su estimaci´
on de la
contribuci´
on a las utilidades para la bolsa de lujo en $18 por bolsa.
2
Un nuevo material de bajo costo est´
a disponible para la bolsa est´
andar
y la contribuci´
on a las utilidades por bolsa est´
andar aumenta a $20 por
bolsa. (Suponga que la contribuci´
on a las utilidades de la bolsa de lujo
es el valor original de $9.)
3
Se adquiri´
o un equipo de costura nuevo que aumentar´
a la capacidad de
operaci´
on de costura a 750 horas. (Suponga que 10X1 + 9x2 es la
funci´
on objetivo apropiada.)
Si cada una de estas situaciones ocurre por separado, ¿cu´
al es la soluci´
on
o
´ptima y la contribuci´
on total a las utilidades? 1
1
Cuanto m´
as siniestros son los designios de un pol´ıtico m´
as estent´
orea se hace la
nobleza de su lenguaje Aldous Huxley. Novelista, ensayista y poeta ingl´
es
(1894-1963)
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Producci´
on
Reddy Mikks
Reddy Mikks-1
Reddy Mikks-2
Reddy Mikks-3
Productos Golf
Referencias
Referencias
Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams, Jeffrey
D. Camm y Kipp Martin
M´etodos cuantitativos para los negocios, 11a ed.
South-Western Cengage Learning, 2011.
Taha, Hamdy A.
Investigaci´
on de Operaciones, 9a ed.
Editorial Pearson. 2012
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