UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CRONOGRAMA MAT021 PRIMER SEMESTRE 2015 CÁLCULO semana Semana 1 9 al 13 Marzo Semana 2 16 al 20 Marzo Semana 3 23 al 27 Marzo Semana 4 COMPLEMENTOS Presentación del curso: Sistema y fechas de Elementos de lógica, conectivos, tablas de verdad, evaluaciones, sistema AULA, etc. Números Reales Orden en los Reales, inecuaciones primer grado. tautologías y contingencias Valor absoluto. Demostraciones, razonamientos lógicos Inecuaciones de primer grado con valor absoluto Conjuntos: Definición, operaciones, propiedades Ecuación cuadrática: Cuantificadores representación analítica y geométrica. Inecuaciones de grado 2 con y sin valor absoluto Producto cartesiano. Cardinalidad. Inecuaciones generales. Trigonometría. Conjuntos acotados y cotas. Axioma del Supremo. Identidades fundamentales. Funciones. Teorema del seno y coseno. Dominio, Recorrido. Gráficas. Resolución sobre triángulos. Igualdad de Funciones Clase de ejercicios Álgebra de funciones. Funciones pares e impares. Funciones crecientes y decrecientes. HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CONTROL 1 HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CONTROL 1 Composición de funciones Funciones trigonométricas. Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4 Clase 5 Clase 6 Clase 7 Dominios, recorridos, paridad, crecimiento,etc… Control 1, se toma en la ayudantía 30 de Marzo al 3 de Abril Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas Funciones sinusoidales. Función inversa Funciones como modelos Ecuaciones trigonométricas. HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CERTAMEN 1 HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CERTAMEN 1 Viernes feriado, no hay taller Clase 8 Semana Mechona - Se suspenden las clases a partir de 11:30 hrs desde el martes al viernes Clase de Ejercicios Clase de Ejercicios Clase 9 6 al 10 Abril Clase de Ejercicios Clase de Ejercicios Clase 10 Semana 6 Clase de Ejercicios Funciones exponencial y logaritmo: Clase 11 Semana 5 Propiedades algebraicas y cualitativas. Fórmula de crecimiento exponencial 13 al 17 Abril Límites: Definición y ejemplos. Clase de ejercicios Clase 12 Clase dedicada a consultas. Clase 13 Límites laterales. Semana 7 Clase de Ejercicios Certamen 1 Martes 21 de Abril, bloque 11-12 Sala a confirmar 20 al 24 Abril Semana 8 27 de Abril al 1 de Mayo Algebra de límites. Geometría Analítica: Cálculo de límites Teorema del Sandwich. Limites trigonométricos. Distancia entre dos puntos. Ecuación de la recta. Angulo entre rectas Rectas paralelas y perpendiculares. Límites infinitos. Ecuación de la circunferencia. Límites al infinito. El número "e" como límite. Ecuación de la elipse. Continuidad Ecuación de la hipérbola. Álgebra de funciones continuas. Composición de funciones continuas. Ecuación de la parábola. Clase 14 Clase 15 Clase 16 Viernes feriado: no hay taller Semana 9 4 al 8 Mayo Discontinuidades. Lugares Geométricos Generalizados Clase 17 Teorema del valor intermedio. Teorema de Weierstrass y otros de funciones continuas HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CONTROL 2 Derivadas. HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CONTROL 2 Primer y segundo principio de inducción Clase 18 Interpretación geométrica. Recta tangente y recta normal. Ejercicios Álgebra de derivadas. Notación de sumatoria y propiedades. Regla de la cadena Suma geométrica Suma telescópica Control 2, se toma en la ayudantía Clase de ejercicios Clase de ejercicios HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CERTAMEN 2 HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CERTAMEN 2 Semana 11 Vacaciones Vacaciones Clase 21 18 al 22 Mayo Vacaciones Vacaciones Clase 22 Clase de repaso y puesta al día Clase dedicada a consultas. Clase 23 Semana 10 11 al 15 Mayo Semana 12 Clase 20 Certamen 2 Martes 26 de mayo, bloque 11-12 Sala a confirmar 25 al 29 Mayo Semana 13 Clase 19 Clase 24 Teoremas de Fermat, Rolle y Lagrange Derivadas de orden superior Progresión aritmética Curvas definidas implícitamente Teorema del binomio Clase 25 Numeros complejos Clase 26 Progresión geométrica Ejercicios Teorema de la Función Inversa Curvas paramétricas 1 al 5 Junio Clase de ejercicios Operatoria, conjugado y módulo Semana 14 Razón de cambio Forma Polar Clase 27 Fórmula de deMoivre 8 al 12 Junio Semana 15 Recordar Teoremas de Weierstrass y Fermat Raíces de la unidad Máximos y mínimos absolutos y relativos Puntos críticos Lugares geométricos complejos HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CONTROL 3 HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CONTROL 3 Problemas de optimización Polinomios Clase 28 Clase 29 Algebra de polinomios Raíces de un polinomio 15 al 19 Junio Semana 16 Criterio de la primera derivada: monotonía Algoritmo de la división Concavidad y puntos de inflexión División sintética Trazado de curvas Polinomios irreductibles. Determinación de raíces. Clase 30 Clase 31 Control 3, se toma en la ayudantía 22 al 26 Junio Regla de L'Hôpital Funciones racionales Clase 32 Fracciones parciales HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CERTAMEN 3 HASTA AQUÍ LOS CONTENIDOS CERTAMEN 3 Semana 17 Feriado Clase de ejercicios Clase 33 29 de Junio al 3 de Julio Clase de ejercicios Clase de ejercicios Clase 34 Semana 18 Clase de Ejercicios Clase dedicada a consultas Clase 33 Certamen 3 Martes 7 de Julio, bloque 11-12 Sala a confirmar 6 al 10 Julio No hay clases No hay clases Certamen Recuperativo Viernes 11 de Julio Solo para alumnos justificados Semana 19 13 al 17 Julio Global Recuperativo para alumnos con Nota Semestral entre 45 y 54. Martes 14 de Julio, Bloque 34. Clase 34
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