)1 ) 1(( + = TEA xPI - Caja Municipal de Sullana

Versión: DPR-03.2015
DEPÓSITOS A PLAZO RINDE +
CONSIDERACIONES DEL PRODUCTO:
La Caja Municipal de Ahorro y Crédito Sullana No aplica
comisión o gasto por administración de cuenta.
•
El cliente deposita desde un monto de S/. 70,000.00 (setenta mil y 00/100
nuevos soles) para cuentas en moneda nacional.
•
El plazo mínimo del depósito Rinde + es de 360 días.
•
La TEA se aplica para un año de 360 días.
•
El depósito a plazo Rinde + no es acumulativo, esto significa que por cada
depósito a plazo que el cliente realice, este se obliga a abrir una nueva
cuenta depósito a plazo Rinde +.
•
Una vez que el plazo llegue a su vencimiento, si no es cancelado se remunera
con la tasa de ahorro vigente.
•
El pago de intereses se realiza de manera automática a la cuenta (para el
caso de capitalización de intereses), no obstante el cliente puede instruir a
la Caja para que estos intereses sean transferidos a otra cuenta (para el
caso de pagos mensuales de intereses).
•
El cliente puede elegir el pago de intereses al finalizar el plazo pactado o
retiro mensual de intereses.
•
Si bien es cierto se cobra una TEA expresada en años de 360 días,
calculamos la tasa real de rendimiento otorgado, denominada TREA, la cuál
incluye comisiones y gastos y se demostrará en líneas inferiores.
FÓRMULA CÁLCULO DE INTERESES AL FINALIZAR EL PLAZO PACTADO:
La fórmula que se emplea para el cálculo de los intereses es la siguiente:
I = P x( (1 + TEA) n / 360 − 1)
Donde:
I
=
P
=
TEA =
N
=
Intereses.
Principal o importe depositado.
Tasa de interés efectiva anual, con capitalización diaria.
Número de días.
Versión: DPR-03.2015
EJEMPLO NUMÉRICO DE DEPÓSITO A PLAZO CON CAPITALIZACIÓN DE
INTERESES
El día 24 de Marzo del 2015, llega a la Caja Sullana, la cliente Maribel Preciado,
con 70,000.00 nuevos soles(S/.70,000.00 + S/.3.50 de ITF), para realizar una
apertura de cuenta de depósito a plazo Rinde +. Su dinero estará sujeto por un
plazo de 360 días, por ende el dinero del cliente estará sujeto a un plazo de 360
días.
Principal o importe depositado.
Lo primero que debemos determinar es: cuanto será el importe depositado,
teniendo en cuenta que cada depósito o retiro del sistema financiero esta grabado
con el impuesto a las transacciones financieras ITF (0.0051%, truncado a 2
decimales), cabe mencionar que dicho impuesto para este ejemplo es asumido por el
cliente al momento de realizar la operación.
Depósito bruto = Depósito Inicial + 0.005% = 70,000.00 + 3.50 = 70,003.50
P( Depósito neto) = Depósito bruto − Depósito bruto * 0.005% = 70,003.50 − 3.50 = 70,000.00
Determinación de tasa de interés
La tasa de interés pasiva que se aplica es anunciada por la Caja a través del
tarifario, lo cual presenta tres tasas para diferentes periodos. Al momento que se
elabora el presente ejemplo, el tarifario vigente2 es el siguiente:
Vigente a partir del 26 de mayo 2014
Rango en nuevos Soles
Desde 70,000.00 a más
360 días 540 días 720 días a más
6.00%
6.15%
6.30%
Considerando que el importe depositado por el cliente (después de aplicar el
impuesto del ITF) es de S/.70,000.00 y el plazo que permanecerá el depósito es de
360 días, automáticamente le corresponde una TEA de 6.00%.
Cálculo de los intereses generados.
Ahora que contamos con toda la información preliminar requerida aplicamos la
siguiente fórmula:
I = P x( (1 + TEA) n / 360 − 1)
I = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)360 / 360 − 1) = 4,200.00
Los intereses ganados por el cliente durante la permanencia de su depósito son de
4,200.00 Nuevos Soles.
1
2
Vigente a partir del 01/04/2011. (Ley nº 29667)
Tarifario vigente desde el 26 de Mayo de 2014.
Versión: DPR-03.2015
Retiro al final del plazo pactado.
Al final del plazo pactado el 18 de Marzo de 2016 (360 días), el cliente retirará: su
capital más los intereses generados, teniendo en cuenta a su vez que el impuesto
del ITF es asumido por el cliente al momento de la operación.
Im porte a retirar = importe depositado + intereses generados
Im porte a retirar = 70,000.00 + 4,200.00 = 74,200.00
El valor de la tasa de rendimiento efectivo anual (TREA), con respecto a los montos
hallados particularmente para este ejercicio explicativo será:
TREA = (1 + 6.00%)360/360-1 = 0.0600= 6.00 %
=
−1
= MontoFinal = 74,200
= MontoInicial= 70,000
=
74,200
−1 =
− 1 = 6.00%
70,000
EJEMPLO NUMÉRICO DE DEPÓSITO A PLAZO CON RETIRO MENSUAL DE
INTERESES
El día 24 de Marzo del 2015, llega a la Caja Sullana, el cliente Maribel Preciado,
con 70,000.00 nuevos soles (S/.70,000.00 + S/.3.50 de ITF), para realizar una
apertura de cuenta de depósito a plazo Rinde +. Su dinero estará sujeto por un
plazo de 360 días, con la modalidad de retiro mensual de los intereses generados.
Principal o importe depositado.
Lo primero que debemos determinar es: cuanto será el importe depositado,
teniendo en cuenta que cada depósito o retiro del sistema financiero esta grabado
con el impuesto a las transacciones financieras ITF (0.005%).
Depósito bruto = Depósito Inicial + 0.005% = 70,000.00 + 3.50 = 70,003.50
Depósito neto( P) = Depósito bruto − Depósito bruto * 0.005% = 70,003.50 − 3.50 = 70,000.00
Determinación de tasa de interés
La tasa de interés pasiva que se aplica es anunciada por la Caja a través del
tarifario, lo cual presenta tres tasas para diferentes periodos. Al momento que se
elabora el presente ejemplo, el tarifario vigente3 es el siguiente:
3
Tarifario vigente desde el 26 de Mayo de 2014.
Versión: DPR-03.2015
Vigente a partir del 26 de mayo 2014
Rango en nuevos Soles
Desde 70,000.00 a más
360 días 540 días 720 días a más
6.00%
6.15%
6.30%
Considerando que el importe depositado por el cliente (después de aplicar el
impuesto del ITF) es de 70,000.00 y el plazo que permanecerá el depósito es de
360 días, automáticamente le corresponde una TEA de 6.00%.
Determinación de los intereses ganados durante el primer mes.
Tenemos el importe neto del depósito (después de deducción ITF) = 70,000.00 (P),
el plazo de 31 días, la Tasa efectiva anual de 6.00 % (TEA), se calcula los
intereses generados cada mes, aplicando la siguiente fórmula para el primer mes:
I 1 = P x( (1 + TEA)n / 360 − 1)
n ° del 1er Mes : 24/04/2015 − 24 / 04 / 2015 = 31 días
I 1 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)31 / 360 − 1) = 352.11
Pago mensual de intereses
Cada mes al cliente se le pagará en la cuenta de ahorro vigente, los intereses
generados durante el mes (según los días transcurridos durante el mes), el retiro
de intereses no estará afecto al impuesto a las transacciones financieras (ITF),
debido a que no se cobra ITF cuando la cuenta de ahorro vigente relacionada
pertenece al mismo titular o titulares del depósito Rinde +. Los titulares de la
cuenta Rinde + deben ser exactamente los mismos en la cuenta de ahorros y en el
mismo orden.
El importe de intereses que se paga al cliente en los siguientes meses es:
I 2 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)30 / 360 − 1) = 340.73
I 3 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)31/ 360 − 1) = 352.11
I 4 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)30 / 360 − 1) = 340.73
I 5 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)31 / 360 − 1) = 352.11
I 6 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)31/ 360 − 1) = 352.11
I 7 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)30 / 360 − 1) = 340.73
I 8 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)31/ 360 − 1) = 352.11
I 9 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)30 / 360 − 1) = 340.73
I 10 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)31 / 360 − 1) = 352.11
I 11 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)31/ 360 − 1) = 352.11
I 12 = 70,000.00 x( (1 + 6.00%)23 / 360 − 1) = 261.08
Al final del plazo pactado se habrán producido 12 pagos de intereses, de los cuales
al cliente ya se le ha realizado 11 pagos de intereses, que suman un importe total
de intereses pagados de S/.3,827.69. Al finalizar el plazo pactado el cliente
Versión: DPR-03.2015
retirará el capital, más los intereses correspondientes en el tramo final (Pago 12)
de los últimos 23 días.
Re tiro al final del plazo = importe depositado + interes generados el ultimo mes
Re tiro al final del plazo = 70,000.00 + 261.08 = 70,261.08
El cliente debe saber que ese interés generado mensualmente será abonado a una
cuenta de ahorro4, la cual podría retirar a potestad propia.
El valor de la tasa de rendimiento efectivo anual (TREA), con respecto a los montos
hallados particularmente para este ejercicio explicativo será:
=
−1
= MontoFinal = 70,000 + 4,088.77 = 74,088.77
= MontoInicial = 70,000
=
74,088.77
−1 =
− 1 = 5.84%
70,000
CANCELACION ANTES DEL PLAZO PACTADO.
Es importante que el cliente tenga en claro lo siguiente:
Si la cuenta de depósito Rinde + es cancelada antes del plazo pactado a
solicitud del cliente, la tasa de interés a aplicar será la tasa de interés de
ahorro vigente.
Ejemplo numérico de cancelación antes del plazo.
Por algún imprevisto, Maribel Preciado, necesita el dinero, por lo que decide
cancelar la cuenta el día 25 de Febrero del 2016 (recordemos que la operación de
apertura se realizó el día 24 de Marzo del 2015, han transcurrido 338 días).
Como la cuenta de depósito a plazo fijo ha permanecido 338 días, está siendo
cancelada antes del plazo pactado, entonces la tasa de interés a aplicar será la
tasa de ahorro de libre disponibilidad según tarifario vigente.
Al momento de realizar el presente ejemplo, el tarifario vigente5 es:
Producto
Depósito de ahorro
4
Con una tasa de 0.9%.
5
Vigente a partir del 09 de Mayo 2011.
Tasa Efectiva
Soles
0.90%
Versión: DPR-03.2015
Como recordamos el depósito neto después de impuesto a las transacciones
financieros fue de 70,000.00 nuevos soles, la permanencia del depósito ha sido de
338 días, de acuerdo al tarifario se aplica una Tasa efectiva anual de 0.90 %.
La fórmula a aplicar será:
I = P x( (1 + TEA) n / 360 − 1)
Reemplazando la fórmula tenemos, el Interés Generado Como Ahorro vigente:
I = P x( (1 + TEA) n / 360 − 1)
IAv = 70,000.00 x( (1 + 0.90%)338 / 360 − 1) = 591.34
En el caso de que el cliente hubiera pactado la modalidad con capitalización de
intereses y si no cumpliera el plazo pactado, solamente recibirá de intereses
S/.591.34 que es el interés de ahorro vigente.
Re tiro al momento de cancelación = P + Interés Como Ahorro Vigente
Re tiro al momento de cancelación = 70,000.00 + 591.34 = 70,591.34
En la modalidad con pago de intereses mensuales, el retiro al momento de la
cancelación es:
El cliente al momento de la cancelación se llevará el importe depositado, más los
intereses generados como ahorro vigente pero a este importe hay que descontarle
el importe de los 11 pagos de intereses pagados y abonados a su cuenta de ahorro.
Para determinar el importe del retiro final aplicamos la siguiente fórmula:
Re tiro al momento de cancelación = P + Interés Como Ahorro Vigente − Interés Pagado
Re tiro al momento de cancelación = 70,000.00 + 591.34 − 3,827.69 = 66,763.65
Una vez depositado los intereses y/o el monto de la cancelación en la cuenta de
ahorro vigente, el cliente podrá realizar los retiros que el cliente desee y cuyas
operaciones están afectas al ITF y se asume que el cliente autoriza a la caja a
descontar el ITF de los retiros que realizará debido a que el cliente podría realizar
el pago del ITF aparte.
DEMOSTRACIÓN TEÓRICA DE LA TREA (TASA DE RENDIMIENTO
EFECTIVA ANUAL)
Definimos los siguientes términos:
Mf
=
Monto Final.
Mn
=
Monto Neto (de ITF).
Mb
=
Monto Bruto (de ITF).
I
=
Interés ganado dentro del período.
Versión: DPR-03.2015
C
G
=
=
Total de Comisiones dentro del período.
Total de Gastos dentro del período.
Con relación al Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF), el cual dada la
normativa actual, para montos mayores a S/1,000.00 se aplica un porcentaje de
0.005%, dicho impuesto es asumido por el cliente respectivo.
Sabemos que para un número N de días que dure el depósito tendremos lo
siguiente:
#$í&' =
−1
(
Con lo que para el cálculo de la TREA tendríamos que hacer un simple uso de
conversión de tasa de rendimiento efectiva N días a tasa de rendimiento efectiva
Anual.
Ahora se llegará a la conclusión de que la TREA = TEA:
Se tienen los siguientes Montos:
Mf = Mb * (1+TEA)N/360 … (1)
Mn = Mb … (2) ……… Dado que el cliente asume el ITF.
Por lo tanto, tenemos que:
)
− 1 = ((1+TEA)N/360 -1
El factor izquierdo de la igualdad es justamente la TRE para los N días que dure el
depósito, así tenemos:
TRE_Ndías = (1+TEA)N/360 -1
1+ TRE_Ndías = (1+TEA)N/360
(1+ TRE_Ndías)360/N – 1 = [(1+TEA)N/360 ]360/N -1
TREA = TEA
NOTA:
Con respecto al Saldo Mínimo de Equilibrio, para obtener rendimiento, se debe
aclarar que debido a que no se cuenta con gastos ni comisiones en condiciones
regulares los intereses generados por cualquier monto depositado serán íntegros.
"La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad
con la Ley N° 28587 (modificada por Ley N° 29888) y el reglamento
de Transparencia de Información y Contratación con usuarios del
Sistema Financiero, aprobado mediante Resolución SBS Nº 81812012".

Download Report