1
Diagrama
Solicitación
Proceso de Cálculo ( en madera, válido sólo para un rectángulo )
Flexión
ACERO : Wx (módulo de resistencia) = Mmáx (kgcm) →tabla →N° de perfil
σadm = 1400 kg/cm2
MADERA : Wx = Mmáx (kgcm)
si : h = 2b →
b = 3√ (3/2) Wx
Simple
Normal
M
σadm = 100 kg/cm2
h = 3b →
b = 3√ (2/3) Wx
ACERO : 1) Dimensionar a Flexión Simple Normal (ídem anterior)
M
Flexión
Q
Plana
N+
Solicitación
Axil
(tracción)
N–
(compresión)
Solicitación
Axil con
verificación
a Pandeo
2) Verificar al corte : τ máx = Q máx .Sx ≤ τ adm= 1120 kg/cm2
Jx . d
MADERA: 1) Dimensionar a Flexión Simple Normal (ídem anterior )
2) Verificar al corte : τ máx = 3 .Q máx ≤ τ adm= 10 kg/cm2
2 b.h
ACERO y MADERA : F (sección) = N (kg)
σadm
1)Predimensionado: F (sección) = N / σadm
ACERO
2)Verificación a Pandeo: λ (esbeltez) = Lk (long.de pandeo)
y
imín
Acero =tabla
MADERA
λ→tabla pág. 65 →ω (coef. de pandeo)
Madera= b .
Flexión Compuesta
σ = N. ω / F
M
N+
Flexo
Tracción
M
Flexo
N-
Compresión
ACERO
y
MADERA
≤ σ adm
1) Dimensionar a Flexión Simple Normal (ídem anterior )
2) Verificar a Flexión Compuesta Normal
σmáx = N / F(sección) + M / Wx ≤ σ adm
1) Dimensionar a Flexión Simple Normal (ídem anterior )
2) Verificación a Flexo-compresión: λ = Lk
Acero =tabla
ix
ACERO
Madera= h .
λ→tabla pág. 2 →ω (coef. de pandeo)
y
3,47
MADERA σ = -N.ω/ F(sección)+ M / Wx ≤σadm
3) Verificación a Pandeo: λ (esbeltez) = Lk
iy
λ→tabla pág. 2 →ω (coef. de pandeo)
σ = N.ω/ F ≤ σ adm
Flexión
General
M, N, Q
M
(si hay Q no
se considera)
Línea de
fuerzas
Flexión
Simple
α
x
Oblicua
3,47
Acero
=tabla
Madera=
b .
3,47
ACERO También se llama Flexión Compuesta más Corte y el
dimensionado es, igual al de Flexión Compuesta, más la
Y
MADERA Verificación al Corte
Perfil normal : K ≅ 9 ; perfil Grey : K ≅ 3
1) Dimensionar : Wx = M máx .( sen α + cos α.Κ)→tabla
ACERO
σadm
→N° de perfil
2) Verificación (porque K era aproximado).
σmáx = M máx. ( sen α / Wx + cos α / Wy) ≤ σadm
Para h = 2b → K = 2 ; para h = 3b → K = 3
1) Dimensionar : Wx = (M máx / σadm) .( sen α + cos α.Κ)
3
MADERA si h = 2b → b = 3√ (3/2) Wx
si h = 3b → b = √ (2/3) Wx
2) Verificación : no es necesario, porque K es exacto.
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que establece la ley 11.723
2
Coeficiente de Pandeo ω en función de λ (Acero DIN 4114)
λ
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
DIN 4114 - COEFICIENTES DE PANDEO EN FUNCIÓN DE λ
λ+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1,04
1,08
1,14
1,21
1,30
1,41
1,55
1,71
1,90
2,11
2,43
2,85
3,31
3,80
4,32
4,88
5,47
6,10
6,75
7,45
8,17
8,93
9,73
10,6
1,04
1,09
1,15
1,22
1,31
1,42
1,57
1,73
1,92
2,14
2,47
2,90
3,36
3,85
4,38
4,94
5,53
6,17
6,82
7,52
8,25
9,01
9,81
1,05
1,09
1,15
1,23
1,32
1,44
1,58
1,75
1,94
2,17
2,51
2,94
3,41
3,90
4,43
5,00
5,60
6,23
6,89
7,59
8,32
9,09
9,89
1,05
1,10
1,16
1,24
1,33
1,45
1,60
1,77
1,96
2,21
2,56
2,99
3,46
3,96
4,49
5,06
5,66
6,30
6,96
7,67
8,40
9,17
9,98
1,06
1,10
1,17
1,25
1,34
1,47
1,61
1,79
1,98
2,24
2,60
3,03
3,51
4,01
4,54
5,12
5,72
6,36
7,03
7,74
8,47
9,25
10,06
1,06
1,11
1,18
1,26
1,36
1,48
1,63
1,81
2,01
2,27
2,64
3,08
3,56
4,06
4,60
5,18
5,79
6,43
7,10
7,81
8,55
9,33
10,14
1,06
1,12
1,18
1,26
1,37
1,49
1,65
1,82
2,03
2,30
2,68
3,13
3,60
4,11
4,66
5,23
5,85
6,49
7,17
7,88
8,63
9,41
10,22
1,07
1,12
1,19
1,27
1,38
1,51
1,66
1,84
2,05
2,33
2,72
3,17
3,65
4,16
4,71
5,29
5,91
6,56
7,24
7,95
8,70
9,49
10,30
1,07
1,13
1,20
1,28
1,39
1,52
1,68
1,86
2,07
2,37
2,77
3,22
3,70
4,22
4,77
5,35
5,97
6,62
7,31
8,03
8,78
9,57
10,39
1,08
1,13
1,20
1,29
1,40
1,54
1,69
1,88
2,09
2,40
2,81
3,26
3,75
4,27
4,82
5,41
6,04
6,69
7,38
8,10
8,85
9,65
10,47
λ
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
Coeficiente de Pandeo ω en función de λ (Madera)
λ
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
0
1,00
1,07
1,15
1,25
1,36
1,50
1,67
1,87
2,14
2,50
3,00
3,73
4,55
5,45
6,51
7,65
1
1,01
1,08
1,16
1,26
1,38
1,52
1,69
1,90
2,17
2,54
3,07
3,81
4,64
5,57
6,62
7,77
2
1,01
1,09
1,17
1,27
1,39
1,53
1,70
1,92
2,21
2,58
3,14
3,89
4,73
5,67
6,73
7,96
3
1,02
1,09
1,18
1,28
1,40
1,55
1,72
1,95
2,24
2,63
3,21
3,97
4,50
5,77
6,81
8,02
4
1,03
1,10
1,19
1,29
1,42
1,56
1,74
1,97
2,27
2,63
3,28
4,05
4,91
5,88
6,95
8,14
5
1,03
1,11
1,20
1,30
1,43
1,58
1,76
2,00
2,31
1,75
3,35
4,13
5,00
5,98
7,07
8,27
6
1,04
1,12
1,21
1,32
1,44
1,60
1,79
2,03
2,31
2,78
3,43
4,21
5,09
6,08
7,18
8,37
7
1,05
1,13
1,22
1,33
1,45
1,61
1,81
2,05
2,38
2,83
3,50
4,29
5,19
6,19
7,30
8,52
8
1,06
1,14
1,23
1,34
1,47
1,63
1,83
2,08
2,42
2,83
3,57
4,38
5,28
6,29
7,41
8,65
9
1,06
1,15
1,24
1,35
1,49
1,65
1,85
2,11
2,46
2,94
3,65
4,46
5,38
6,30
7,53
8,78
λ
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
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que establece la ley 11.723
3
Perfil DobleT normal (alas angostas)
Jx , Jy : momentos de inercia
Wx = J x
ymáx = h/2
Wy = J y
módulos de resistencia
xmáx = b/2
h
x
ix = J x / F
t
radios de giro
iy = J y / F
Sx : momento estático de la mitad de la sección
z : brazo elástico
Z : coeficiente de perfil
transv. Peso
G
h
b
d
t
F
cm
cm
cm
cm
cm
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42,5
45
47,5
50
55
60
4,2
5
5,8
6,6
7,4
8,2
9
9,8
10,6
11,3
11,9
12,5
13,1
13,7
14,3
14,9
15,5
16,3
17
17,8
18,5
20
21,5
0,39
0,45
0,51
0,57
0,63
0,69
0,75
0,81
0,87
0,94
1,01
1,08
1,15
1,22
1,3
1,37
1,44
1,53
1,62
1,71
1,8
1,9
2,1
0,59
0,68
0,77
0,86
0,95
1,04
1,13
1,22
1,31
1,41
1,52
1,62
1,73
1,82
1,95
2,05
2,16
2,3
2,41
2,56
2,7
3
3,24
7,58
10,6
14,2
18,3
22,8
27,9
33,5
39,6
46,1
53,4
61,1
69,1
77,8
86,8
97,1
107
118
132
147
163
180
213
254
Sección rectangular
b
Sección
Desig- Dimensiones
nación
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42,5
45
47,5
50
55
60
d
2
Kg/m
5,95
8,32
11,1
14,4
17,9
21,9
26,3
31,1
36,2
41,9
48,0
54,2
61,1
68,1
76,2
84,0
92,6
104
115
128
141
167
199
Jx
cm
4
Wx
ix
Jy
3
Wy
4
3
6,3
12,2
21,5
35,2
54,7
81,3
117
162
221
288
364
451
555
674
818
975
1160
1440
1730
2090
2480
3490
4670
3,0
4,9
7,4
10,7
14,8
19,8
26,0
33,1
41,7
51,0
61,2
72,2
84,7
98,4
114
131
150
177
204
235
268
349
434
cm cm cm cm
77,8
171
328
573
935
1450
2140
3060
4250
5740
7590
9800
12510
15700
19610
24010
29210
36970
45850
56480
68740
99180
139000
19,5
34,2
54,7
81,9
117
161
214
278
354
442
542
653
782
923
1090
1260
1460
1740
2040
2380
2750
3610
4630
3,2
4,0
4,8
5,6
6,4
7,2
8,0
8,8
9,6
10,4
11,1
11,9
12,7
13,5
14,2
15,0
15,7
16,7
17,7
18,6
19,6
21,6
23,4
F
Jx
Wx ix
b.h
b.h3
12
b.h2
6
iy
Sx
cm cm
0,91
1,07
1,23
1,40
1,55
1,71
1,87
2,02
2,20
2,32
2,49
2,56
2,67
2,80
2,90
3,02
3,13
3,30
3,43
3,60
3,72
4,02
4,30
3
11,4
19,9
31,8
47,7
68
93,4
125
162
206
257
316
381
457
540
638
741
857
1020
1200
1400
1620
2120
2730
z
Z
Designación
cm
6,82
8,59
10,3
12,0
13,8
15,5
17,1
18,9
20,6
22,3
24,0
25,7
27,4
29,1
30,7
32,4
34,1
36,2
38,2
40,3
42,4
46,8
50,9
9,13
9,21
9,38
9,51
9,5
9,57
9,59
9,68
9,62
9,90
10,1
10,6
10,9
11,2
11,5
11,7
12,0
12,1
12,5
12,7
13,1
13,0
13,8
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42,5
45
47,5
50
55
60
b
x
y
Jy
h b3.h
3,47 12
Wy iy
b2.h
6
b
3,47
INTEGRAL Taller de Arquitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires - 4824-5656- www.integral.com.ar - Queda hecho el depósito
que establece la ley 11.723
4
Perfil Doble T Grey (alas anchas)
Jx Jy
Wx Wy
ix iy
Sx
z
Z
h
x
t
momentos de inercia
módulos resistentes
radios de giro
momento estático de la mitad de las sección
brazo elástico
coeficiente de perfil
d
b
Dimensiones
h
cm
b
cm
d
cm
Sección
trans. Peso Jx
G
t
F
2
4
cm
cm
Kg/m cm
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42,5
45
47,5
50
20
22
24
26
28
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
1
1
1,1
1,1
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,4
1,4
1,4
1,5
1,5
1,6
1,6
1,6
1,8
1,8
2
2
2,2
2,2
2,4
2,4
2,6
2,6
2,8
2,8
3
Designación
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42 1/2
45
47 1/2
50
82,7
91,1
111
121
144
154
171
174
192
194
209
212
132
235
255
64,9
71,5
87,1
95
113
121
134
137
151
152
164
166
104
184
200
5950
8050
11690
15050
20720
25760
32250
36940
45120
50950
60640
69480
84220
95120
113200
Wx
3
cm
595
732
974
1160
1480
1720
2030
2170
2510
2680
3030
3270
3740
4010
4530
ix
Jy
cm cm
8,5
9,4
10,5
11,2
12,0
12,9
13,7
14,5
15,3
16,2
17,0
18,1
19,0
20,1
21,0
4
2140
2840
4150
5280
7320
9010
9910
9910
10810
10810
11710
11710
12620
12620
13530
Wy
cm
3
214
258
346
406
523
601
661
661
721
721
781
781
841
841
902
iy
Sx
cm cm
5,58
5,59
6,11
6,61
7,14
7,65
7,80
7,55
7,51
7,46
7,49
7,43
7,38
7,32
7,28
3
337
412
549
649
831
959
1130
1220
1410
1510
1700
1830
2110
2250
2560
z
Z
Designación
cm
17,7
19,5
21,3
23,2
24,9
25,8
28,5
30,3
32,0
33,8
35,6
37,8
40,0
42,2
44,3
3,2
2,92
2,98
2,76
2,81
2,83
2,96
3,05
3,39
3,49
3,7
3,8
4,3
4,4
4,8
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42 1/2
45
47 1/2
50
INTEGRAL Taller de Arquitectura / Aráoz 2193 Buenos Aires - 4824-5656- www.integral.com.ar - Queda hecho el depósito
que establece la ley 11.723
5
b
Perfil U
ey b-ey
Jx Jy
Wx Wy
ix iy
Sx
Z
ey
h
x
s
momentos de inercia
módulos resistentes
radios de giro
momento estático de la mitad de las sección
coeficiente de perfil
distancia al eje Y
t
Para el eje de flexión
Dimensiones
Designación
x-x
Sección
F
h
b
s
t
r1
cm
cm
cm
cm
cm
cm2
3
3
3,3
0,5
0,7
0,35
4
4
3,5
0,5
0,7
5
5
3,8
0,5
6
6
4,2
8
8
10
y-y
Sx
ey
b-ey
Z
Peso
Designación
Jx
Wx
ix
Jy
Wy
iy
Kg/m
cm4
cm3
cm
cm4
cm3
cm
cm3
cm
cm
5,44
4,27
6,39
4,26
1,08
5,33
3
0,99
-
1,31
1,99
5,55
3
0,35
6,21
4,87
14,1
7,05
1,5
6,68
3
1,04
-
1,35
2,15
5,77
4
0,7
0,35
7,12
5,59
26,4
10,6
1,92
9,12
4
1,13
-
1,37
2,43
5,56
5
0,55
0,75
0,4
9,03
7,09
57,5
19,2
2,52
14,1
5
1,25
-
1,42
2,78
5,78
6
4,5
0,6
0,8
0,4
11
8,64
106
26,5
3,1
19,4
6
1,33
15,9
1,45
3,05
6,24
8
10
5
0,6
0,85
0,45
13,5
10,6
206
41,2
3,91
29,3
8
1,47
24,5
1,55
3,45
6,22
10
12
12
5,5
0,7
0,9
0,45
17
13,3
364
60,7
4,62
43,2
11
1,59
36,3
1,6
3,9
6,69
12
14
14
6
0,7
1
0,5
20,4
16
605
86,4
5,45
62,7
15
1,75
51,4
1,75
4,25
6,61
14
16
16
6,5
0,7
1,05
0,55
24
18,8
925
116
6,21
85,3
18
1,89
68,8
1,84
4,66
6,75
16
18
18
7
0,8
1,1
0,55
28
22
1350
150
6,95
114
22
2,02
89,6
1,92
5,08
6,88
18
20
20
7,5
0,85
1,15
0,6
32,2
25,3
1910
191
7,7
148
27
2,14
114
2,01
5,49
7,01
20
22
22
8
0,9
1,25
0,65
37,4
29,4
2690
245
8,48
197
34
2,3
146
2,14
5,86
7,1
22
24
24
8,5
0,95
1,3
0,65
42,3
33,2
3600
300
9,27
246
40
2,42
179
2,23
6,27
7,21
24
26
26
9
1
1,4
0,7
48,3
37,9
4820
371
9,99
317
48
2,56
221
2,36
6,64
7,36
26
28
28
9,5
1
1,5
0,75
53,3
41,8
6280
449
10,9
399
57
2,74
266
2,43
7,07
7,12
28
30
30
10
1
1,6
0,8
58,8
46,2
8030
535
11,7
495
68
2,9
316
2,7
7,3
6,98
30
32
32
10
1
1,75
0,87
75,8
59,5
10870
679
12,1
597
81
2,81
413
2,6
7,4
9,21
32
35
35
10
1,4
1,6
0,8
77,3
60,7
12840
734
12,9
520
75
2,72
459
2,4
7,6
10,5
35
38
38
10,2
1,33
1,6
1,12
79,7
62,6
15730
828
14,1
613
78
2,78
507
2,35
7,85
10,3
38
40
40
11
1,4
1,8
0,9
91,5
71,8
20350
1018
14,9
816
102
3,04
618
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6
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