問1 人が近視である確率を 0.4，近視の人が眼鏡をかけている確率を 0.8

問１人が近視である確率を 0.4，近視の人が眼鏡をかけて
いる確率を 0.8，近視でない人が眼鏡をかけている確率を
0.1 とする．
(1) 近視でない（正常である）確率を求めよ．
答え題意より，P(近視)=0.4, P(眼鏡装着|近視)=0.8，P(眼
鏡装着|近視でない)=0.1．
P(近視でない)＝１－P(近視)＝0.6
近視
眼鏡装着
正常
(2) 眼鏡をかけていて，近視である確率を求めよ．
答え
求めるのは，P(眼鏡装着，近視)＝P(近視) P(眼鏡装着|近視)＝0.4×0.8＝0.32．
(3) 人が眼鏡をかけている確率を求めよ．
答え
P(眼鏡装着)＝P(眼鏡装着，近視)＋P(眼鏡装着，近視でない)
P(眼鏡装着，近視) ＝P(近視) P(眼鏡装着|近視)＝0.4×0.8＝0.32．
P(眼鏡装着，近視でない)＝P(近視でない) P(眼鏡装着|近視でない)＝0.6×0.1＝0.06
よって，P(眼鏡装着)＝0.32＋0.06＝0.38
(4) 眼鏡をかけている人が近視である確率を求めよ．
答え求めるのは，P(近視|眼鏡装着)．
P(近視|眼鏡装着)＝P(近視，眼鏡装着)／P(眼鏡装着) ＝0.32／0.38≒0.84

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