Losgrössenoptimierung

Prof. J. Bauer
Losgrößenoptimierung
Der Jahresbedarf eines Fertigerzeugnisses oder eines Halbfabrikats wird üblicherweise in einzelne Lose
aufgeteilt. Je größer die Anzahl dieser Lose pro Jahr ist, desto öfter muß bestellt werden (Kaufteile) bzw.
gerüstet werden (Eigenfertigungsteile). Je kleiner die Anzahl der Lose, desto höher sind die Lagerkosten.
Losgrößenoptimierung hat eine Minimierung der Gesamtkosten, bestehend aus Lager- und losfixen Kosten
(Bestell- und Rüstkosten) zum Ziel.
Kgesamt = 1/2 * Losgröße * Preis pro Stück * Lagerkostensatz pro Jahr +
+ fixe Kosten proLos * Jahresbedarf / Losgröße à min!
Der obere Term stellt die Lagerkosten/Jahr dar, der untere die losfixen Kosten/Jahr. Die erste Ableitung von
Kgesamt nach der Losgröße liefert die Andlersche Formel.
Weitere Losgrößenverfahren am Beispiel von SAP ERP (Auszug):
FX Feste Losgröße: Eine extern ermittelte (z.B. nach der Andler´schen Formel) errechnete Losgröße wird in der
Disposicht eingegeben. Die Optimierung erfolgt nicht im ERP-System.
EX Exakte Losgröße: Das Los umfasst genau die in der Periode benötigte Stückzahl. Optimierungsaspekte
werden negiert.
SP Stück-Periodenausgleich: Hat man verschiedene Lose eines Materials in den einzelnen Planungsperioden,
so stellt sich immer die Frage, ob ein Vorziehen eines Bedarfs in einer folgenden Periode zu einem größeren Los
wirtschaftlich ist. Das Vorziehen eines Bedarfs zu einem größeren Los erspart z.B. Rüst- oder Bestellkosten,
erfordert aber dann ein längeres Lagern des vorgezogenen Bedarfs (Lagerkosten). Die durch Vorziehen eines
Periodenbedarfs entstehenden zusätzlichen Lagerkosten betragen pro Tag
Klager = Bedarf * Preis * Lagerkostensatz pro Jahr / 365
Das Optimum im SP-Algorithmus ist dann erreicht, wenn die zusätzlichen Lagerkosten gleich den fixen Kosten
sind. Bei dem Stück-Perioden-Ausgleich fasst das System, ausgehend vom Unterdeckungstermin, aufeinander
folgende Bedarfsmengen so lange zu einem Los zusammen, bis die oben genannte Bedingung annähernd erfüllt
ist.
Dynamische Planungsrechnung DY: Zur Losgröße der ersten Planungsperiode wird der Bedarf der nächsten
Periode addiert. Der Abbruch erfolgt, wenn der dadurch verursachte Zuwachs an Lagerkosten größer als die
losfixen Kosten ist.
Gleitende wirtschaftliche Losgröße WI: Der Bedarf der Folgeperioden wird so lange addiert, bis die
Gesamtkosten aus Lagerkosten und losfixen Kosten ein Minimum ergibt.
©Prof. Jürgen Bauer
Die Anwendung der Methoden soll an folgendem Szenario gezeigt werden:
Gegeben ist das Fertigerzeugnis M4711/98 mit einem Preis von 500 €/Stück, losfixen Kosten (Bestell- und
Rüstkosten) von 600 €/Los und einem Lagerkostensatz von 10% pro Jahr (EXCEL-Screenshot Abbildung oben)
Abbildung : Beispiel zur Losgrößenoptimierung
Beim Stück-Periodenausgleich ergeben sich bei einem kumulierten Bedarf von 220 (Zeile 6) Lagerkosten von
500, also noch knapp unter den losfixen Kosten von 600. Das SP-Optimum dürfte dann oberhalb 220 Stück
liegen. Der Bedarf der 3. Periode würde wesentlich höhere Lager- als Rüstkosten verursachen.
Das Optimum nach der Andler-Formel liegt bei 177 Stück (Zeile 14).
Die gleitende wirtschaftliche Losgröße ergibt minimale Gesamtkosten von 5€/Stück bei einer Losgröße von
220, also wie bei SP in der Zusammenfassung der ersten beiden Periodenbedarfe.
Die dynamische Methode zeigt beim Vorziehen des 2. Periodenbedarfs einen Anstieg der Lagerkosten von 500
€, beim Vorziehen des 3. Periodenbedarfs ergibt sich ein Lagerkostenzuwachs von 500 auf 1250 €, grsser als die
Einsparung der losfixen Kosten von 600 €. Gewählt wird die Losgröße 220.
©Prof. Jürgen Bauer

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