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/HVFDOFXODWULFHVVRQWDXWRULVpHV
352%/(0('(3+<6,48(&+,0,(
&8,95((76835$&21'8&7,9,7(
8QHDQQH[HGRQQDQWOHGLDJUDPPH(S+GXFXLYUHGHVGRQQpHVHWXQIRUPXODLUH
JOREDOVHWURXYHHQILQG¶pQRQFpHQSDJHVHW
3$57,(&+,0,(
$
(WXGHFULVWDOORJUDSKLTXHGXFXLYUH
/HFXLYUHFRPPHGHQRPEUHX[PpWDX[FULVWDOOLVHVXLYDQWODVWUXFWXUHFXELTXHjIDFHFHQWUpH
5HSUpVHQWHUHQSHUVSHFWLYHO¶DOOXUHG¶XQHPDLOOHpOpPHQWDLUH
'pILQLU HQ XQH SKUDVH OH WHUPH GH FRRUGLQHQFH 3UpFLVHU VD YDOHXU GDQV OH FDGUH GH OD
VWUXFWXUHpWXGLpH
&RPPHQWV¶HIIHFWXHOHFRQWDFWHQWUHOHVDWRPHV"(QGpGXLUHODUHODWLRQHQWUHOHSDUDPqWUHGH
PDLOOHDHWOHUD\RQDWRPLTXH5
&RPELHQ\DWLOG¶DWRPHVSDUPDLOOH"
'pILQLUODFRPSDFLWp&GRQQHUVRQH[SUHVVLRQOLWWpUDOHSXLVO¶pYDOXHUQXPpULTXHPHQW(VWFH
XQHVWUXFWXUHFRPSDFWH"
6RLHQW0ODPDVVHPRODLUHGXFXLYUH5VRQUD\RQDWRPLTXH1DOHQRPEUHG¶$YRJDGURHWρ
ODPDVVHYROXPLTXHGXFXLYUHGpWHUPLQHUODUHODWLRQHQWUH051DHWρ
$SSOLFDWLRQQXPpULTXHpYDOXHU0(QGpGXLUHODSpULRGHGHODFODVVLILFDWLRQGHVpOpPHQWVj
ODTXHOOHDSSDUWLHQWOHFXLYUH
%
'LDJUDPPH(S+GXFXLYUH
/HVHVSqFHVSULVHVHQFRPSWHVRQW&XV&X&X2V&XHW&X2+V2QQHWLHQWGRQF
SDVFRPSWHGXGHJUpG¶R[\GDWLRQ,,,
2QVXSSRVHUDTXHODFRQFHQWUDWLRQWRWDOHHQHVSqFHVGLVVRXWHVYDXWPRO/
&ODVVHU OHV HVSqFHV SDU GHJUp FRPPXQ G¶R[\GDWLRQ HW GpWHUPLQHU SRXU FKDTXH GHJUp
G¶R[\GDWLRQOHVGRPDLQHVGHSUpGRPLQDQFHGHFKDFXQHGHVHVSqFHVHQIRQFWLRQGXS+
(WXGHGXFRXSOH&X,,&X,
/¶DOOXUHGXGLDJUDPPH(S+GXFRXSOH&X,,&X,ILJXUHHVWOHVXLYDQW
(
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,,,
E
F
D
,,
,
S+
)LJXUHGLDJUDPPH(S+GXFRXSOH&X,,&X,
5HSURGXLUHVXUYRWUHFRSLHO¶DOOXUHGHFHGLDJUDPPH(S+HQ\SODoDQWOHVHVSqFHV
QXPpURWpHVGH,j,9
4XHOOHHVWODYDOHXUGXSRWHQWLHOGXVHJPHQWKRUL]RQWDOD"
'pWHUPLQHUODSHQWHSXLVO¶pTXDWLRQFRPSOqWHGXVHFRQGVHJPHQWE
2QDGPHWWUDTXHODSHQWHGXWURLVLqPHVHJPHQWFHVWGH9XQLWpGHS+
(WXGHGXFRXSOH&X,&X
/¶DOOXUHGXGLDJUDPPH(S+GXFRXSOH&X,&XILJXUHHVWOHVXLYDQW
(
(α)
$
(β)
S+
)LJXUHGLDJUDPPH(S+GXFRXSOH&X,&X
'pWHUPLQHUOHVFRRUGRQQpHVGXSRLQW$DLQVLTXHODSHQWHGXVHFRQGVHJPHQWβ(QGpGXLUH
O¶pTXDWLRQFRPSOqWHGXVHJPHQWβ
'LDJUDPPH(S+SURYLVRLUH
6XSHUSRVHU OHV GHX[ GLDJUDPPHV (S+ SUpFpGHQWV &RPPHQWHU 3UpFLVHU OH S+
G¶LQWHUVHFWLRQGHVVHJPHQWVEHWβ
'LDJUDPPH(S+GXFXLYUH
'pWHUPLQHUOHSRWHQWLHOVWDQGDUG(&X&XVGXFRXSOH&X,,&X
'RQQHUO¶pTXDWLRQGXSRWHQWLHOFRUUHVSRQGDQWjODIURQWLqUH&X,,&XSRXUS+(VWLO
QpFHVVDLUHG¶pWXGLHUFHFRXSOHSRXUS+!"-XVWLILHU
6XU YRWUH FRSLH UHSURGXLUH OH GLDJUDPPH (S+ GX FXLYUH IRXUQL HQ DQQH[H &RPSOpWHU OD
IURQWLqUH PDQTXDQWH HWSODFHU OHV GLIIpUHQWHV HVSqFHV GX FXLYUH /D UHSUpVHQWDWLRQ GRLW rWUH
FODLUHHWVRLJQpHFDUHOOHVHUYLUDjQRXYHDXSDUODVXLWH
17) On considère la réaction chimique : 2 Cu+ = Cu(s) + Cu2+. Comment nomme-t-on ce type de
réaction ? Evaluer sa constante d’équilibre Kdis°.
C)
Diagramme E-pH de l’eau ou de ses ions :
L’eau (ou ses ions) peut agir comme oxydant ou comme réducteur.
Dans cette partie, on supposera les pressions égales à la pression standard, soit
PH 2 = PO2 = P ° , avec P° = 1 bar ou 105 Pa.
18) Ecrire les deux demi-réactions d’oxydoréduction dans lesquelles interviennent les couples
de l’eau. En déduire les deux équations des deux droites E = f(pH), figurant dans le
diagramme E-pH de l’eau.
19) Superposer le diagramme E-pH de l’eau sur le diagramme E-pH du cuivre tracé à la
question 16).
20) Pourquoi le cuivre est-il qualifié de métal noble ? Justifier son utilisation dans la marine
antique (scaphandre, poulie…). Connaissez-vous d’autres métaux nobles ? En citer deux.
D)
Lixiviation du cuivre et préparation d’une solution de cuivre II :
21) Définir en une phrase le terme de lixiviation acide.
22) On considère la réaction chimique : Cu(OH)2(s) + 2 H3O+ = Cu2+(aq) + 4 H2O.
Evaluer la constante d’équilibre Klix° de cette réaction.
23) A partir de quelle valeur de pH faut-il travailler pour obtenir une solution de concentration
minimale égale à 1 mol.L-1 de cuivre (II) dissous ?
On désire réaliser une solution d’acide sulfurique satisfaisant cette condition.
24) En remarquant que la 1re acidité est forte (réaction totale), que la 2e acidité est faible et, en
ne considérant que la (ou les) réaction(s) prépondérante(s), établir une relation entre la
concentration C d’une solution d’acide sulfurique et la concentration en ions H3O+.
25) Quelle est la valeur minimale de C pour que le pH soit inférieur à 4 ?
E)
Détermination expérimentale de la composition d’une céramique supraconductrice :
Les céramiques supraconductrices de formule générale YBa2Cu3On présentent un état
supraconducteur pour des températures supérieures à celle de l’azote liquide sous la pression
atmosphérique et sont ainsi qualifiées de supraconducteurs à haute température critique. Elles
contiennent des anions oxydes, des cations Y3+ et Ba2+, ainsi que des ions Cu2+ et Cu3+ en
proportions variables.
La détermination expérimentale de leur composition peut s’effectuer en réalisant les deux
expériences suivantes.
4 / 14
([SpULHQFH
XQH SHWLWH TXDQWLWp GH VROLGH GH O¶RUGUH GH PRO HVW GLVVRXWH j FKDXG GDQV P/
G¶XQHVROXWLRQG¶DFLGHFKORUK\GULTXHjPRO/
RQ DMRXWH HQVXLWH XQ H[FqV G¶LRGXUH GH SRWDVVLXP 2Q REVHUYH DORUV OD IRUPDWLRQ G¶XQ
SUpFLSLWpG¶LRGXUHFXLYUHX[&X,HWO¶DSSDULWLRQGHGLLRGH
OHGRVDJHGXGLLRGHIRUPpQpFHVVLWHXQYROXPH9pTGHP/GHWKLRVXOIDWHGHVRGLXPj
PRO/
([SpULHQFH
OD PrPH TXDQWLWp GH VROLGH HVW PDLQWHQDQW GLVVRXWH j IURLG GDQV P/ G¶XQH VROXWLRQ
G¶DFLGHFKORUK\GULTXHjPRO/
RQ DMRXWH HQVXLWH XQ H[FqV G¶LRGXUH GH SRWDVVLXP 2Q REVHUYH DORUV OD IRUPDWLRQ G¶XQ
SUpFLSLWpG¶LRGXUHFXLYUHX[&X,HWO¶DSSDULWLRQGHGLLRGH
OHGRVDJHGXGLLRGHIRUPpQpFHVVLWHFHWWHIRLVXQYROXPH9pTGHP/GHWKLRVXOIDWH
GHVRGLXPjPRO/
(Q V¶DSSX\DQW VXU O¶pFKHOOH GHV SRWHQWLHOV VWDQGDUGV HW O¶DEVHQFH G¶LRQV LRGXUH TXHOOH
UpDFWLRQG¶R[\GRUpGXFWLRQV¶DWWHQGRQjREVHUYHUSRXUOHVLRQV&XHQVROXWLRQDTXHXVHj
S+ "
&HWWHUpDFWLRQQ¶HVWSDVREVHUYpHjIURLG3URSRVHUXQHH[SOLFDWLRQ
D $SUqV GLVVROXWLRQ j FKDXG GH OD FpUDPLTXH VXSUDFRQGXFWULFH GDQV OD VROXWLRQ G¶DFLGH
FKORUK\GULTXHVRXVTXHOVIRUPHVLRQLTXHVVHWURXYHOHFXLYUHGDQVO¶H[SpULHQFH"
E $SUqV GLVVROXWLRQ j IURLG GH OD FpUDPLTXH VXSUDFRQGXFWULFH GDQV OD VROXWLRQ G¶DFLGH
FKORUK\GULTXHVRXVTXHOVIRUPHVLRQLTXHVVHWURXYHOHFXLYUHGDQVO¶H[SpULHQFH"
(FULUHODRXOHVUpDFWLRQVFKLPLTXHVTXLDERXWLWVVHQWjODIRUPDWLRQGXSUpFLSLWp&X,
(FULUHODUpDFWLRQGHGRVDJHGXGLLRGHSDUOHWKLRVXOIDWH
2QQRWHUHVSHFWLYHPHQW[HW\OHVQRPEUHVGHPROHVLQLWLDOHVGH&XHWGH&X FRQWHQXHV
GDQVODSDVWLOOHVXSUDFRQGXFWULFHVROLGHTXLDpWpGLVVRXWH
[
'pWHUPLQHUXQHUHODWLRQHQWUH[\9pTHW9pT(YDOXHUOHUDSSRUW \
'pWHUPLQHUODYDOHXUGHQGDQVODIRUPXOHEUXWHGHODFpUDPLTXHVXSUDFRQGXFWULFH
3$57,(3+<6,48(
)
&UpDWLRQG¶XQFKDPSPDJQpWLTXHLQWHQVHjO¶DLGHG¶XQVROpQRwGH
/¶LPDJHULHPpGLFDOHDEHVRLQGHFKDPSPDJQpWLTXHLQWHQVHSHUPDQHQWHWXQLIRUPH2QVH
SURSRVHLFLGHGLPHQVLRQQHUXQHERELQHGDQVODTXHOOHUqJQHXQFKDPSPDJQpWLTXHGH7
5pVLVWDQFHpOHFWULTXHG¶XQFRQGXFWHXURKPLTXH
2QFRQVLGqUHXQFRQGXFWHXURKPLTXHILJXUHGHFRQGXFWLYLWppOHFWULTXHγGHVHFWLRQ6
GH ORQJXHXU K SDUFRXUX SDU XQ FRXUDQW pOHFWULTXH FRQWLQX XQLIRUPpPHQW UpSDUWL GH GHQVLWp
G
G
MH = MH H] 6HFWLRQ6
]
K
)LJXUHFRQGXFWHXURKPLTXH
G
G
([SULPHU HQ IRQFWLRQ GH γ HW MH OH FKDPS pOHFWULTXH ( TXL UqJQH j O¶LQWpULHXU GH FH
FRQGXFWHXU
'RQQHU HQ IRQFWLRQ GH γ MH HW GHV FDUDFWpULVWLTXHV JpRPpWULTXHV GH FH FRQGXFWHXU OHV
H[SUHVVLRQVGXFRXUDQWpOHFWULTXH,WUDYHUVDQWFHFRQGXFWHXUHWGHODGLIIpUHQFHGHSRWHQWLHO
8DX[ERUQHVGHFHFRQGXFWHXU
(Q GpGXLUH HQ IRQFWLRQ GH γ HW GHV FDUDFWpULVWLTXHV JpRPpWULTXHV GH FH FRQGXFWHXU OD
UpVLVWDQFHpOHFWULTXH5ΩGHFHFRQGXFWHXU
&DUDFWpULVWLTXHVGHODERELQHjWHPSpUDWXUHDPELDQWH
2QVXSSRVHLFLTXHODERELQHHVWPDLQWHQXHjWHPSpUDWXUHDPELDQWH7 .
/DERELQHILJXUHSDJHHVWDVVLPLOpHjXQVROpQRwGHG¶D[H2]GHORQJXHXU/GHUD\RQ
PR\HQ 5PR\ DYHF 5PR\ / /HV HIIHWV GH ERUGV VRQW QpJOLJpV OH VROpQRwGH HVW GRQF FRQVLGpUp
FRPPHLQILQL,OHVWFRQVWLWXpGHVSLUHVMRLQWLYHVG¶XQILOGHFXLYUHGHGLDPqWUHGHWGHFRQGXFWLYLWp
pOHFWULTXH γ&X &KDTXH VSLUH HVW SDUFRXUXH SDU XQ FRXUDQW , ,O FRPSRUWH S FRXFKHV GH ERELQDJH
VXSHUSRVpHV
/
SFRXFKHVGHERELQDJH
5PR\
]
G
)LJXUHERELQH
D 6XU XQH VHXOH FRXFKH GH ERELQDJH FRPELHQ \ DWLO GH VSLUHV MRLQWLYHV SDU XQLWp GH
ORQJXHXUGHVROpQRwGH"
E&RPELHQGHVSLUHVSDUXQLWpGHORQJXHXUFRPSRUWHFHVROpQRwGH"
D'RQQHUHQIRQFWLRQGHGS,HWμO¶H[SUHVVLRQGXFKDPSPDJQpWLTXHFUppjO¶LQWpULHXU
GXVROpQRwGH
E$SSOLFDWLRQQXPpULTXH% 7G PP, $'pWHUPLQHUS
D(QDVVLPLODQWOHUD\RQGHFKDTXHVSLUHDXUD\RQPR\HQ5PR\H[SULPHUODORQJXHXU/ILO
GHILOQpFHVVDLUHjODUpDOLVDWLRQGHFHWWHERELQHHQIRQFWLRQGH5PR\GSHW/
E$SSOLFDWLRQQXPpULTXH/ PHW5PR\ FP(YDOXHU/ILO
D([SULPHUHQIRQFWLRQGHγ&XGH/ILOHWGHGODUpVLVWDQFHpOHFWULTXH5pOHFGHODERELQH
E$SSOLFDWLRQQXPpULTXHpYDOXHUODSXLVVDQFH3- GLVVLSpHSDUHIIHW-RXOHGDQVODERELQH
&RPPHQWHU
&DUDFWpULVWLTXHVGHODERELQHUHIURLGLHj.
2QVXSSRVHLFLTXHODERELQHHVWPDLQWHQXHjODWHPSpUDWXUHGH.
3RXUGLPLQXHUODSXLVVDQFHGLVVLSpHRQSHXWHQYLVDJHUGHUHIURLGLUOHFRQGXFWHXUHQFXLYUH
SDUO¶LQWHUPpGLDLUHG¶XQEDLQG¶D]RWHOLTXLGHj.2QSHXWDORUVLPSRVHUGDQVXQFRQGXFWHXUGH
FXLYUHGHPrPHGLDPqWUHG PPXQFRXUDQWSOXVLPSRUWDQW,¶ $2QUpGXLWDLQVLOHQRPEUH
GHVSLUHVGHODERELQHHWGRQFVDUpVLVWDQFHpOHFWULTXHHWVRQUD\RQPR\HQ
D4XHOHVWDORUVOHQRPEUHGHFRXFKHVGHERELQDJHS¶jVXSHUSRVHUSRXUREWHQLUXQFKDPS
PDJQpWLTXHGH7"
E(QDVVLPLODQWOHUD\RQGHFKDTXHVSLUHDXQRXYHDXUD\RQPR\HQ 5 PR\ FPpYDOXHU
ODQRXYHOOHSXLVVDQFHGLVVLSpHSDUHIIHW-RXOH 3-
GDQVODERELQH
&RPSWHWHQX GX FRW GH OD UpIULJpUDWLRQ GH OD ERELQH j . LO IDXW WHQLU FRPSWH GH
O¶HIILFDFLWpGHODPDFKLQHWKHUPLTXHDVVXUDQWOHPDLQWLHQGHFHWWHEDVVHWHPSpUDWXUH
2QFRQVLGqUHXQHPDFKLQHIULJRULILTXHF\FOLTXHHWUpYHUVLEOHTXLDVVXUHSDUO¶LQWHUPpGLDLUH
G¶XQ IOXLGH FDORSRUWHXU OHV WUDQVIHUWV WKHUPLTXHV HQWUH GHX[ VRXUFHV GH WHPSpUDWXUHV
FRQVWDQWHV7IHW7F
D (Q HIIHFWXDQW XQ ELODQ pQHUJpWLTXH HW XQ ELODQ HQWURSLTXH VXU XQ V\VWqPH ELHQ GpILQL
H[SULPHUO¶HIILFDFLWpHUpYGHFHWWHPDFKLQHHQIRQFWLRQGH7IHWGH7F
E$SSOLFDWLRQQXPpULTXH7I .HW7F .(YDOXHUHUpY
(YDOXHUODSXLVVDQFH3¶PLQLPDOHQpFHVVDLUHSRXUDEVRUEHUODSXLVVDQFH 3-
GLVVLSpHGDQVOD
ERELQHHQFXLYUHUHIURLGL&RPPHQWHU
*
3XLVVDQFHGLVVLSpHGDQVOHVXSUDFRQGXFWHXUORUVGHVUpJLPHVWUDQVLWRLUHV
6LOHVVXSUDFRQGXFWHXUVVRQWGpSRXUYXVGHSHUWHVHQUpJLPHFRQWLQXLOQ¶HQHVWSDVGHPrPH
HQUpJLPHYDULDEOH3RXUOHVERELQHVDOLPHQWpHVHQFRXUDQWFRQWLQXFHVSHUWHVRQWOLHXORUVGHVGHX[
UpJLPHVWUDQVLWRLUHVTXLFRUUHVSRQGHQWHQGpEXWG¶XWLOLVDWLRQGHODERELQHjO¶LQVWDOODWLRQGXFRXUDQW
GDQVOHFRQGXFWHXUSXLVHQILQG¶XWLOLVDWLRQGHODERELQHORUVGHODUHGHVFHQWHj]pURGHFHFRXUDQW
2Q VH SURSRVH LFL GH GpWHUPLQHU O¶RUGUH GH JUDQGHXU GH OD SXLVVDQFH GLVVLSpH SDU XQLWp GH
ORQJXHXU GH FRQGXFWHXU ORUV GH ODSUHPLqUH PRQWpHGX FRXUDQWGDQV XQH VLWXDWLRQ GLWH GH FKDPS
SURSUH F¶HVWjGLUH ORUVTX¶XQH SRUWLRQ GH FRQGXFWHXU HVW VRXPLVH DX[ YDULDWLRQV WHPSRUHOOHV GX
FKDPSPDJQpWLTXHTX¶LOFUpHVXUOXLPrPH
2QDVVLPLOHOHVXSUDFRQGXFWHXUILJXUHjXQILOUHFWLOLJQHLQILQLVXLYDQWO¶D[H2]GHUD\RQ
52QDGRSWHOHVFRRUGRQQpHVF\OLQGULTXHV
5
]
)LJXUHVXSUDFRQGXFWHXU
G
&RPSWHWHQXGHVLQYDULDQFHVGXSUREOqPHODGHQVLWpYROXPLTXHGHFRXUDQWQRWpH MH GDQV
G
G
G
OHVXSUDFRQGXFWHXUQHGpSHQGTXHGHUHWHVWSRUWpHSDUOHYHFWHXU H] 2QD MH = MH UH] 3RXUXQ
FRXUDQWGHWUDQVSRUW,GRQQpODGHQVLWpGHFRXUDQWQ¶HVWSDVXQLIRUPHGDQVOHVXSUDFRQGXFWHXUVRQ
DPSOLWXGH YDXW ± M RX R M HVW XQH FRQVWDQWH &H FRXUDQW VH GLVWULEXH GH IDoRQ jSURWpJHU OH
FHQWUHGXVXSUDFRQGXFWHXUGHWRXWHYDULDWLRQGHFKDPSPDJQpWLTXH
'pWHUPLQHUHQIRQFWLRQGH M HWGH5ODYDOHXUPD[LPDOH,FGLWHYDOHXUFULWLTXHGXFRXUDQW
GHWUDQVSRUWGHFHFRQGXFWHXU
(WXGHGHODSUHPLqUHPRQWpHGXFRXUDQWGDQVOHVXSUDFRQGXFWHXU
2QV¶LQWpUHVVHLFLjODSUHPLqUHPRQWpHGXFRXUDQW,WGDQVOHVXSUDFRQGXFWHXU
2Q VXSSRVH TXH FHWWH SUHPLqUH PRQWpH V¶HIIHFWXH SHQGDQW XQH GXUpH 7 VXLYDQW XQH
,
FRQVLJQH HQ UDPSH GH VRUWH TXH ,W = W R , HVW OD YDOHXU ILQDOH GX FRXUDQW GDQV OH
7
VXSUDFRQGXFWHXU
&HFRXUDQWVHGLVWULEXHGHIDoRQjSURWpJHUOHFHQWUHGXVXSUDFRQGXFWHXUGHWRXWHYDULDWLRQ
GHFKDPSPDJQpWLTXHGHVRUWHTX¶LOVHUpSDUWLWjXQLQVWDQWWGHFHWWHSUHPLqUHpWDSHjODSpULSKpULH
GXVXSUDFRQGXFWHXUGDQVOD]RQH U1WU5ILJXUH
5
U1W
2QDMHUW SRXUUU1WHWMHUW MSRXUU!U1W
)LJXUHUpSDUWLWLRQGXFRXUDQWGDQVOHVXSUDFRQGXFWHXU
2QGpILQLWSDU X =
,
OHWDX[G¶XWLOLVDWLRQGXVXSUDFRQGXFWHXU([SULPHUXHQIRQFWLRQGHM
,F
5HW,
D'pWHUPLQHUODUHODWLRQTXLH[LVWHHQWUH,WMUWHW5
E(QGpGXLUHO¶H[SUHVVLRQGHUWHQIRQFWLRQGH5X7HWW
F([SULPHUU17HQIRQFWLRQGHXHW5
D $ O¶DLGH GH SURSULpWpV GH V\PpWULH HW G¶LQYDULDQFH SUpFLVHU GH TXHOOHV YDULDEOHV GH
G
O¶HVSDFHGpSHQGOHFKDPSPDJQpWLTXH % GDQVOHVXSUDFRQGXFWHXUHWSDUTXHOVYHFWHXUV
GHEDVHLOHVWSRUWp
E 3DU DSSOLFDWLRQ GX WKpRUqPH G¶$PSqUH GDQV O¶DSSUR[LPDWLRQ GHV UpJLPHV TXDVL
VWDWLRQQDLUHVVXUXQFRQWRXUTXHO¶RQSUpFLVHUDGpWHUPLQHUjO¶LQVWDQWWOHFKDPSPDJQpWLTXH
G
%U W GDQVOD]RQH U ∈ [ U W ] G
F'HPrPHGpWHUPLQHUHQIRQFWLRQGH μ MHWUWOHFKDPSPDJQpWLTXH %U W GDQVOD
]RQH U ∈ [ U W 5 ] G
G7UDFHUO¶DOOXUHGHODIRQFWLRQ %U W jXQLQVWDQWWSRXU U ∈ [ 5 ] D 5DSSHOHU O¶pTXDWLRQ GH 0D[ZHOO)DUDGD\ 'RQQHU OH QRP GX SKpQRPqQH SK\VLTXH UpJL
SDUFHWWHORL+LVWRULTXHPHQWjTXHOVLqFOHDWHOOHpWpGpFRXYHUWH"
3RXUOHVTXHVWLRQVEHWFRQDGPHWWUDTXHWRXWHFRQWULEXWLRQGXFKDPSpOHFWULTXH
TXLQHGpSHQGTXHGHO¶HVSDFHRXTXHGXWHPSVVHUDDVVLPLOpHjODIRQFWLRQQXOOH
G
G
E 4XHYDXWOHFKDPSpOHFWULTXH ( = (U WH] SRXUUU1W"
F (QUHPDUTXDQWTXHOHFKDPSpOHFWULTXH HVWFRQWLQXHQUWHWTX¶LOSHXWV¶pFULUHVRXVOD
G
G
μ,
U
IRUPH ( = (U WH] PRQWUHUTXH (U W = OQ
SRXU U ∈ [ U W 5 ] π7 U W
G
4XHOOHHVWO¶XQLWpGH ( "3URSRVHUHQTXHOTXHVOLJQHVXQSURWRFROHSHUPHWWDQWGHYLVXDOLVHU
H[SpULPHQWDOHPHQWOHFKDPSpOHFWULTXH(5WVXUXQpFUDQG¶RVFLOORVFRSHRXG¶RUGLQDWHXU
'RQQHUO¶H[SUHVVLRQGHODGHQVLWpYROXPLTXHORFDOHHWLQVWDQWDQpHGHSXLVVDQFHGLVVLSpHGDQV
OHVXSUDFRQGXFWHXUQRWpHSYUW
D GDQVOD]RQH U ∈ [ U W ] E GDQVOD]RQH U ∈ [ U W 5 ] 3DULQWpJUDWLRQVXUO¶HVSDFHHQGpGXLUHHQIRQFWLRQGH μ ,7/VXSUDXHWWO¶H[SUHVVLRQ
GHODSXLVVDQFH3pOHFWGLVVLSpHGDQVXQHORQJXHXU/VXSUDGHVXSUDFRQGXFWHXUjO¶LQVWDQWWORUV
GHODSUHPLqUHPRQWpHGXFRXUDQW
D3DULQWpJUDWLRQVXUOHWHPSVGpWHUPLQHUO¶pQHUJLH4GLVVLSpHORUVGHODSUHPLqUHPRQWpH
GXFRXUDQWGDQVXQVXSUDFRQGXFWHXUGHORQJXHXU/VXSUDHQIRQFWLRQGH μ ,/VXSUDHWX
E (VWLO XWLOH G¶DXJPHQWHU OD GXUpH 7 G¶pWDEOLVVHPHQW GH FH FRXUDQWSRXU UpGXLUH O¶pQHUJLH
GLVVLSpHGDQVOHVXSUDFRQGXFWHXU"
/D PDFKLQH WKHUPLTXH TXL DVVXUH OH UHIURLGLVVHPHQW GX VXSUDFRQGXFWHXU j . D XQH
HIILFDFLWpGH
2QGRQQH, $/VXSUD PHWX (YDOXHUO¶pQHUJLHFRQVRPPpH4DPESDUOH
UpIULJpUDWHXU GHYDQW DEVRUEHU O¶pQHUJLH 4 GLVVLSpH ORUV GH OD SUHPLqUH PRQWpH GX FRXUDQW
&RPPHQWHU
+
6WDELOLWpWKHUPLTXHGHVILODPHQWVVXSUDFRQGXFWHXUV
(TXDWLRQGHODGLIIXVLRQWKHUPLTXHHQUpJLPHSHUPDQHQW
2QFRQVLGqUHXQFRQGXFWHXUWKHUPLTXHF\OLQGULTXHILJXUHSDJHVXSSRVpLQILQLVLqJH
G
GHFRQGXFWLRQWKHUPLTXHORQJLWXGLQDOHVXLYDQW H] 2QQHFRQVLGqUHLFLTXHOHUpJLPHSHUPDQHQW/D
WHPSpUDWXUH 7] HVW VXSSRVpH XQLIRUPH VXU WRXWH VHFWLRQ GURLWH 6 GX FRQGXFWHXU 2Q QRWH N VD
FRQGXFWLYLWpWKHUPLTXH
6
]
)LJXUHFRQGXFWHXUWKHUPLTXH
5DSSHOHUODORLGH)RXULHUHWSUpFLVHUO¶XQLWpGXYHFWHXUTXLLQWHUYLHQW
(QUDLVRQQDQWVXUXQHWUDQFKHGHFRQGXFWHXUFRPSULVHHQWUHOHVDEVFLVVHV]HW]G]VDFKDQW
TXH QRWUH FRQGXFWHXU WKHUPLTXH HVW OH VLqJH G¶XQH VRXUFH GH FKDOHXU LQWHUQH GH GHQVLWp
YROXPLTXH GH SXLVVDQFH σY UHWURXYHU O¶pTXDWLRQ GH OD GLIIXVLRQ WKHUPLTXH HQ UpJLPH
SHUPDQHQW
$SSOLFDWLRQDXVXSUDFRQGXFWHXU
2QUDSSHOOHTX¶XQPDWpULDXVXSUDFRQGXFWHXUHVWHIIHFWLYHPHQWGDQVO¶pWDWVXSUDFRQGXFWHXUVL
VDWHPSpUDWXUHHVWLQIpULHXUHjXQHWHPSpUDWXUHFULWLTXHQRWpH7F
2Q FRQVLGqUH LFL TXH QRWUH FRQGXFWHXU F\OLQGULTXH GH UD\RQ 5 HVW WUDYHUVp SDU XQ FRXUDQW
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