BILAN DE LIAISON

IUT DE MARSEILLE
Département Génie Electrique Et Informatique industrielle
BILAN DE LIAISON
IUT de Marseille
Département GEEI
1 -LIAISONS RADIO
1.1 - Rappel sur l’équation des télécommunications
Ant 1
Ant 2
LOS : Loss Of Straight
d = distance
On s’intéresse à la puissance venue d’une antenne 1 et reçue par une antenne 2
En linéaire, on a :
Preçue par 2
Pémise par 1
 1
= g 1 × g 2 × 
 LV
2

 (appelée équation de Friis)

2
Avec :
Avec :
 4Π d 
LV = 

 λ 
2
Preçue par 2
 λ 
= g1 × g 2 × 

Pémise par 1
 4Π d 
g1 = Gain de la surface rayonnante 1
g2 = Gain de la surface rayonnante 2
λ= Longueur d’onde
d = distance entre les antennes
Si on passe en « échelle logarithmique », on obtient :
 λ 
10 Log (Preçue ) − 10 Log (Pémise ) = 10 Log ( g1 ) + Log ( g 2 ) + 20 Log 

 4Πd 
 λ 
Preçue = Pémise + G1 + G2 + 20 Log 

 4Πd 
Remarque : Il faut garder une cohérence entre les unités
Exemples :
Tous les gains d’antennes seront exprimés en dBi (dB par rapport à l’antenne isotrope)
Les puissances seront exprimées dans la même unité : dBm ou dBW mais pas un mixage de
dBm, dBW et encore moins des Watts……
Le terme 20 Log  λ  représente l’affaiblissement dû à la propagation en espace
 4Πd 
libre dans le vide (Lv). Ce terme se retrouve aussi sous la forme suivante :
Lv = 32,44 + 20 Log ( f ( Mhz ) ) + 20 Log (d (km ) )
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1.2 - Focus sur la partie émission
Pour arriver à l’antenne, le signal issu de l’émetteur va traverser plusieurs éléments
selon la constitution de sa chaîne :
- Un ou plusieurs coupleurs
- Un duplexeur
- Des câbles coaxiaux
On peut aboutir au schéma synthétique suivant :
Antenne
Câble coaxial
(Support de transmission du signal RF)
Coupleurs d’émission
Duplexeur
Partie Réception
Baie Radio
(GSM par ex.)
Emetteurs de puissance
(TRX)
On peut ainsi calculer la puissance rayonnée par l’antenne appelée la PIRE
(Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente) en mettant en équation le schéma ci-dessus.
PIRE = PTRX − Pcoupleur − Pduplexeur − Pcâble + G ant
Avec :
PTRX = Puissance de l’émetteur (exprimé en dBm par exemple)
Pcoupleur = Perte introduite par les étages de couplage (exprimé en dB)
Pduplexeur = Perte introduite par le duplexeur (exprimé en dB)
Pcâble = Perte introduite par les câbles (exprimé en dB)
Gant = Gain de l’antenne (exprimé en dBi)
PIRE exprimée en dBm si PTRX est en dBm
La PIRE est calculée dans la direction de l’antenne où le gain est maximal.
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1.3 - Focus sur la partie réception
De même, l’onde électromagnétique captée par la surface rayonnante qu’est
l’antenne va être envoyée vers le module récepteur à travers différents éléments :
- Des câbles coaxiaux
- Un duplexeur
- Un multi coupleur de réception afin de splitter le signal vers différentes cartes de réception
- Eventuellement un amplificateur de réception (TMA) non représenté sur la figure ci dessous
Antenne
Câble coaxial
(Support de transmission du signal RF)
Duplexeur
Multi coupleur de réception
Partie Emission
Baie Radio
(GSM par
Module récepteur
(RX)
En réception numérique, pour être correctement décodé, le signal reçu doit respecter
un certain taux d’erreur binaire, obtenu pour un rapport Eb/No mini (Eb=énergie bit et
No=densité spectrale de bruit). Ceci correspond à un signal sur bruit (S/N) à l’entrée du
démodulateur.
Donc, le signal reçu doit être au dessus d’une certaine valeur pour être correctement
décodé. On parle ainsi de sensibilité du récepteur.
Avec un récepteur parfait, c’est le bruit thermique qui est la limite. Il est définit par la
formule de Boltzmann. La densité de bruit thermique s’écrit alors :
N th = N o .B f = k B .T .B f
Avec : kb = Constante de Boltzmann (kb=1,3806.10-23 J.K-1)
T = Température effective (en °K) en général on prend 27°C ou 300°K
Bf = Bande passante du récepteur (en hz)
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Exemple pour un récepteur GSM :
No = 1,3806.10-23 * 300 = 4,14.10-21 W/hz
Nth = No *Bf =4,14.10-21 * 200.103 = 8,28.10-16
Si on exprime en dBm, on obtient : Nth = 10Log (8,2836.10-16 * 1000) = -120,8 dBm
Pour l’UMTS et à cause du CDMA, il faut en plus tenir compte de la charge de la
cellule (donc du nombre d’utilisateurs), du service demandé pour chaque utilisateur.
2 - BILAN DE LIAISON
Le bilan de liaison est généralement exprimé en dBm. Cela est plus commode, car on
effectue uniquement des additions et des soustractions de gains et de pertes.
Preçue = Pémise + Gà l'émission − Pediverses − Pepropagatio n + Gà la réception
Avec : Preçue : Puissance reçue en sortie de l’antenne de réception
Pémise : Puissance émise à l’antenne d’émission
Pediverses : Pertes hors pertes de propagation
G à l’émission : Gains à l’émission
G à la réception : Gains à la réception
Pepropagation : Pertes engendrées par la propagation des ondes radioélectriques dans
un environnement géographique donné
Pertes dans les câbles
connecteurs, bretelles
Puissance (en dBm)
Pertes de
branchement
Gain de l’antenne
d’émission
(PIRE)
Pertes de propagation
(dans l’air)
Puissance émise
Gain de l’antenne
de réception
Pertes dans les
câbles
Pertes de
branchement
Puissance reçue
Marge
-6
Seuil à 10 par ex.
Propagation
« Côté émission »
« Côté réception »
Il faudra donc avoir une puissance reçue suffisante pour que le signal soit correctement
« interprété ».
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En conclusion, dans un bilan de liaison, on retrouve les 3 composantes suivantes :
La PIRE
o Puissance TX[dBm]-{câble+connecteur+coupleurs+duplexeurs}[dB]+Gain ant[dBi]
L’air libre : Free space loss [dB]
Réception effective et sensibilité :
o Gain ant[dBi]+Amplification [dB]-{câble+connecteur}[dB]-Sensibilité récepteur[dBm]
D’une manière générale, une partie des éléments suivants (gains et pertes) vont
intervenir dans le bilan d’une liaison de radiocommunication :
- La puissance de l’émetteur
- Le seuil de sensibilité du récepteur
- Les gains d’antennes (en émission et réception)
- Les pertes câbles et connecteurs sur la ligne de transmission (émission et réception)
- Les pertes de couplage
- Les pertes d’affaiblissement en espace libre
En radiocommunication mobile, d’autres phénomènes sont aussi à prendre en
compte :
- L’effet de tête
- Les pertes de pénétration (dans une voiture, dans un bâtiment par exemple)
- Gain de soft handover en UMTS
- Gain de diversité d’espace
- Marge de fading Log normal en UMTS
- Marge de slow fading en GSM
- Marge d’interférence en UMTS (lié à la charge de la cellule)
- Marge liée au contrôle de puissance en UMTS (imperfection sur le contrôle de puissance)
- Le gain des TMA
Expression du bilan de liaison en fonction de la sensibilité du récepteur
Sens = Pémise + Gà l'émission − Pediverses − Pepropagatio n + Gà la réception − M arg es
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3 – MANIPULER LES UNITES
3.1 - De l’utilisation des Watts
Utilisé lorsque l’on travaille en échelle linéaire
3.2 - De l’utilisation des dBi, dBd
Utilisé pour donner le gain d’une antenne :
- Le dBi : le gain de l’antenne est référencé par rapport à l’antenne isotrope
- Le dBd : le gain de l’antenne est référencé par rapport à l’antenne doublet ½ onde
Il existe la relation suivante : dBi = dBd + 2,15
3.2 - De l’utilisation des dBm, dBW
Utilisé dans les bilans de liaison, les calculs de PIRE
 Puissance  et aussi
 Puissance 
dBm = 10 Log10 
dBW = 10 Log10


1W
 1mW 


On voit que P( dBm ) = 30 + P( dBW )
Attention : 0 dBm est une puissance non nulle ⇒ 0 dBm=1mW
3.3 - De l’utilisation des dBmV, dBµV
Les systèmes de réception TV ou FM travaillent généralement sous 75Ω dans le
domaine grand public. Ces unités sont souvent manipulées dans ce contexte.
Le dBmV est référencé à 1 mV RMS, et le dBµV est référencé à 1µV RMS.
 Vout 
dBmV = 20 Log10 

 1mV 
dBµV
et
 Vout
dBµV = 20 Log 10 
 1µV



= 60 + dBmV
Conversion dBm ⇔ dBmV
 R 
dBmV = 10 Log  −3  + dBm
 10 
Si R=50Ω : dBmV = 46,9897 + dBm ou dBµV = 106,9897 + dBm
Si R=75Ω : dBmV = 48,7506 + dBm ou dBµV = 108,7506 + dBm
3.4 – Des opérations entre des dBm et des dB
Le dB est d'abord une unité d'accroissement ou de réduction mais en échelle
logarithmique. Il n'a donc pas d'unité. Par contre, le dBm donne en échelle logarithmique une
valeur de puissance. Physiquement additionner des dBm avec des dBm n'a pas de sens.
Cela reviendrait, en linéaire, à multiplier des W par des W et à avoir des W2 !
On peut additionner des dBm avec des dB. Par exemple 30 dBm + 3dB = 33 dBm. En
linéaire, cela revient à dire que 1000 mW multiplié par 2 donnent 2000 mW, soit 2 W.
De la même façon, une différence de puissances en dBm correspond à un rapport de
puissance. Par exemple 33 dBm - 30 dBm = 3 dB et non pas 3 dBm (en linéaire cela revient
à exprimer le rapport entre 2 W et 1 W, soit un rapport 2).
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EXERCICE 1
On donne la chaîne suivante dont le schéma est donné dans la figure ci-dessous. Les
valeurs des gains sont exprimés en décimal et concernent les tensions.
Gain total
g1=32
g2=0,5
g3=18
g4=0,2
g5=28
Calculez le gain total de cette chaine en échelle logarithmique.
EXERCICE 2
Démontrez que la formule générale des pertes en espace libre peut s’écrire sous la forme :
L = 32,44 + 20Log(f) + 20Log(d)
Avec f en Mhz et d en km
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EXERCICE 3
1° - Calculez la PIRE d’un émetteur FM dont les caractéristiques de conception sont les
suivantes :
Fréquence d’émission : 90,0 Mhz
Puissance de l’émetteur : 2 KW
Longueur de câble : 135 m
Fiche technique de l’antenne K 52 31 188
Tableau des pertes câbles Andrew LDF 6-50
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