03a-Technik_it.qxp:Layout 1 20.03.2012 10:07 Uhr Seite 42 TECNICA DEL CALCESTRUZZO Analisi delle sezioni degli elementi costruttivi Analisi assistita da computer della distribuzione casuale delle fibre nei materiali cementizi compositi Il presente articolo affronta il problema della distribuzione non uniforme delle fibre negli elementi in calcestruzzo. Precedenti ricerche hanno dimostrato che la dimensione degli elementi influenza l'orientamento delle fibre nella miscela di calcestruzzo. Se la profondità di un elemento è soltanto leggermente superiore alla lunghezza delle fibre, nella maggior parte dei casi le fibre vengono orientate in orizzontale. Le caratteristiche di distribuzione e il riallineamento delle fibre nell'applicazione di processi tecnologici causano alcune difficoltà per quanto riguarda la distribuzione prevista delle fibre nel calcestruzzo. Per questo motivo è stato svolto uno studio sull'impatto di questa casualità sui parametri della lavorabilità e della resistenza del calcestruzzo normale e di quello autocompattante. Il presente articolo presenta i risultati di una dettagliata analisi delle sezioni trasversali delle travi in calcestruzzo con fibre di acciaio. Tomasz Ponikiewski, Politecnico della Slesia a Gliwice, Polonia L'analisi è stata svolta sulla base di foto di sezioni di pilastri in calcestruzzo fibrorinforzato levigati grazie a uno speciale software messo a punto per la tesi di un master [1]. L'analisi della distribuzione delle fibre è stata eseguita sulla matrice di un provino stagionato. Attualmente è in fase di sviluppo un metodo di prova per miscele di calcestruzzo fresco modificate con fibre. Precedenti pubblicazioni hanno trattato le caratteristiche principali dell'impiego delle fibre di acciaio, polipropilene e di altre tipologie nelle miscele di calcestruzzo [2], [3]. Anche se l'aumento di volume delle fibre tende a migliorare le proprietà del calcestruzzo indurito nel caso sia del calcestruzzo normale che in quello calcestruzzo autocompattante, compromette allo stesso tempo la lavorabilità del calcestruzzo, causando il fenomeno dell'appallottolamento, i cosiddetti "nidi di fibra". Ipotesi e metodologia di ricerca Il sistema supportato da software, messo a punto per analizzare le sezioni dei calcestruzzi fibrorinforzati, si chiama 'Quest for Fibre' [1] e si basa sull'analisi sperimentale delle sezioni di carote e altri provini che sono stati tolti mediante taglio da elementi strutturali. Calcolando le tracce di fibre in queste sezioni si possono ottenere informazioni attendibili sulla reale struttura della distribuzione dell'armatura in un dato elemento in calcestruzzo fibrorinforzato. La figura 1a da [5] riporta un esempio della distribuzione dei punti per la rappresentazione delle tracce di fibre in una sezione predisposta per l'analisi assistita da computer, mentre la figura 1b riporta il risultato emerso utilizzando il software 'Quest or Fibre' [1] . Nell'ambito del presente progetto sono state sviluppate anche le formule per determinare 42 C&PI – Calcestruzzo & Prefabbricazione International – 2 | 2012 Rappresentazione grafica delle indicazioni delle fibre sulla foto di una sezione trasversale preparata per l'analisi assistita da computer: da [5] (fig. 1a, a sinistra) e dallo studio originale (Fig. 1b, a destra). la quantità di fibre per superficie di sezione rispetto alla distribuzione delle fibre. Queste formule sono [6]: per la distribuzione 1D: N1D = 4Vt/d2 per la distribuzione 2D: N2D = 8Vt/2 2d2 per la distribuzione 3D: N3D = 2Vt/d2 in cui: V t è la percentuale di volume delle fibre e d è il diametro delle fibre. tutte le sezioni delle fibre e nel determinarne la posizione. Questo programma è stato scritto in Microsoft Visual Basic (32-bit Windows Development, versione 5.0). Il procedimento per la preparazione dei provini è riportato in fig. 2. Con i provini di calcestruzzo sono state realizzate immagini che si possono studiare con l'analisi assistita da computer. È stato possibile confrontare tra di loro i valori ottenuti sulla base di una struttura ideale e con il calcolo delle fibre secondo le immagini dei valori reali, consentendo di determinare il volume effettivo dell'armatura distribuita e la struttura della fibra formata [4]. Descrizione del software utilizzato per analizzare le immagini di microsezioni. Per analizzare efficacemente i calcestruzzi con armatura in fibra distribuita, è stato sviluppato uno speciale software, la cui precisione dipende in larga misura dalla risoluzione del materiale illustrativo utilizzato. L'analisi consiste nella localizzazione di Fig. 2: Fasi della realizzazione di microsezioni e un provino preparato per l'analisi [1] www.cpi-worldwide.com 03a-Technik_34-59_it.qxp:Layout 1 22.03.2012 11:13 Uhr Seite 43 TECNICA DEL CALCESTRUZZO Il software crea una matrice le cui dimensioni sono determinate dalla risoluzione della fotografia. Ogni cellula di questa matrice contiene informazioni sul colore identificato su ogni punto della foto. Il programma a questo punto genera passo dopo passo una matrice virtuale (di seguito definita matrice cromatica), i cui colori sono rappresentati da valori. I colori sono documentati nel formato RGB (red, green, blue). Questo software semplifica i colori attraverso la conversione dei colori reali nei toni del grigio. Allo stesso tempo è migliorato in modo semplice ma efficace il contrasto, che è indispensabile per le operazioni di calcolo successive del programma. Come risultato di questa procedura, le cellule della matrice sono identificate tramite numeri da 0 a 255, che rappresentano i diversi toni di grigio. Il passo successivo dell'analisi delle immagini consiste nell'eliminazione delle cellule con valori che sono al di sotto del limite definito dall'utente. Con questo metodo, la matrice cromatica viene convertita in una matrice logica che ha solo i valori delle cellule da 0 e 1. In questo modo è possibile rappresentare se in un determinato punto è stato trovato o meno un pezzo di fibra. Dal momento che la sostituzione dei colori reali con toni di grigio è immancabilmente connessa a una perdita di informazioni, il passo successivo è quello di aggiungere i contorni della fibra, ottenendo così forme più arrotondate. In questa fase è generata una nuova matrice, con la quale è possibile descrivere la quantità di fibre e i dati delle singole fibre. Questi dati includono il punto centrale geometrico, le dimensioni (attualmente solo attraverso la proiezione sugli assi OX e OY) e la superficie delle fibre. Il passo successivo del programma prevede l'eliminazione delle indicazioni delle fibre che hanno una superficie tropo piccola o troppo grande per quanto riguarda l'identificazione positiva. Ciò è giustificato dal fatto che il software rileva anche gradazioni cromatiche con una tonalità di grigio quasi bianca. Successivamente, sono visualizzate tutte le fibre individuate sulla base dei grafici originali dove è possibile una correzione manuale. A conclusione della correzione manuale, durante la quale di regola si eliminano 2-5 fibre dalla zona di tutte le fibre trovate, inizia la fase di conteggio del programma. Ruotando la posizione di ciascuna fibra trovata di 180 gradi rispetto al punto centrale del sistema di coordinate e proiettando le fibre sull'asse OX, sono determinati i punti estremi di tutte le fibre trovate. Sulla base di queste nuove dimensioni della fibra viene www.cpi-worldwide.com Il Dr. Ing. Tomasz Ponikiewski collabora dal 1997 con la cattedra di Ingegneria dei materiali e Tecnica dei processi di costruzione del Politecnico della Slesia a Gliwice. Nel 2003 ha conseguito il dottorato di ricerca sull’Influsso di tipologie di fibre selezionate sullo scorrimento di miscele cementizie di calcestruzzo. Tra le sue attività di docenza troviamo: la tecnologia del calcestruzzo, la tecnologia dei calcestruzzi fibrorinforzati, i fondamenti della pianificazione della procedura di costruzione, i sistemi tecnologici nell'edilizia. Attività scientifiche: tecnologia dei calcestruzzi tradizionali, ad alta performance e autocompattanti, reologia delle malte cementizie e miscele cementizie di calcestruzzo con additivi e aggiunte [email protected] calcolato un nuovo centro geometrico, che si può localizzare con precisione nel provino. Dal rapporto tra i raggi minimi e massimi, il software calcola anche l'angolo in cui è stata tagliata una determinata fibra. Purtroppo, il calcolo di questo rapporto dipende in larga misura dalla qualità dell'immagine utilizzata. La fase successiva genera diverse visualizzazioni dei risultati dell'analisi dell'immagine. Il programma consente tre diverse forme di rappresentazione della distribuzione delle fibre: · una rappresentazione tabellare del numero di fibre e il rispettivo angolo di taglio, · una distribuzione delle fibre generale in un provino, · una distribuzione dettagliata delle fibre in un provino, in cui quest'ultimo può essere articolato in un numero di sezioni che va da 2 a 32. Questo permette di articolare un provino in un numero di campi che va da e a 1.024 per contare le rispettive quantità di fibra. Il passo finale è quello di predisporre un rapporto sulla ricerca. Anche lo studio di alcune microsezioni di un elemento consente la descrizione della distribuzione delle fibre nell'intero elemento, dal momento che il software dispone di adeguata appendice. Dopo aver elencato le sezioni nella sequenza corrispondente alla loro posizione reale, il programma esegue i relativi calcoli. Successivamente i risultati possono essere analizzati da parte dell'utente. Essi si dividono in due categorie: un'analisi locale e una globale. L'analisi locale rappresenta i risultati in merito ad una singola sezione. Come per l'analisi dei risultati del programma principale, un provino può essere articolato in un numero di parti che va da 2 a 32. Questa suddivisione può essere fatta in campi, righe o colonne. L'utente può scegliere la C&PI – Calcestruzzo & Prefabbricazione International – 2 | 2012 SEE US: HALL 5A – J100 + OUTSIDE AREA 6-A013 03a-Technik_it.qxp:Layout 1 20.03.2012 10:07 Uhr Seite 44 TECNICA DEL CALCESTRUZZO forma di presentazione dei risultati, da un formato solo testo a una rappresentazione a colori delle quantità di fibre nel campo esaminato. L'analisi globale rappresenta i risultati dell' intero elemento, che è costituito dalle sezioni di cui sopra. Come per l'analisi locale, l'utente può selezionare il livello di suddivisione e il metodo di presentazione dei risultati. centrazione tridimensionale locale e globale in senso orizzontale. La figura 5 illustra i risultati del conteggio delle fibre in una sezione selezionata di calcestruzzo con una griglia di suddivisione di 1 x16 (colonne). Su questa base è possibile determinare la distribuzione complessiva delle fibre in sezioni verticali del provino in calcestruzzo e ne viene descritta la concentrazione tridimensionale locale e globale in senso verticale. Metodo dell'analisi assistita da computer I risultati di seguito rappresentati si basano sull'esame dell'intero elemento in calcestruzzo, che consiste in nove sezioni (Fig. 2). Il rapporto generato dal programma del computer è molto esauriente, nell'ambito del presente articolo viene perciò presentata soltanto l'analisi locale di una microsezione. La Figura 3 illustra i risultati del conteggio di fibre in una sezione trasversale selezionata di calcestruzzo, che è stato suddivisa in 16 x 16 quadrati. Su questa base, è stata determinata la distribuzione reale delle fibre per unità di superficie nella sezione esaminata. La figura 4 illustra i risultati del conteggio delle fibre in una sezione selezionata di calcestruzzo con una griglia di suddivisione di 1 x16 (righe). Su questa base è possibile determinare la distribuzione complessiva delle fibre in sezioni orizzontali del provino in calcestruzzo e ne viene descritta la con- Applicando una scala globale viene compromessa notevolmente la trasparenza della rappresentazione dei risultati, in quanto il numero di fibre in un campo esaminato variava, in funzione del livello di suddivisione, da 0 a 53. Il risultato globale è stato realizzato con la creazione di diagrammi per illustrare il numero di fibre nelle sezioni trasversali e nell'intero elemento strutturale in calcestruzzo (Fig. 6). Sulla base delle simulazioni presentate selezionate per quanto riguarda la distribuzione delle fibre nei provini esaminati, è stato possibile stabilire alcune tendenze generali in merito al livello di distribuzione e all'omogeneità della matrice di calcestruzzo modificata. È stato dimostrato che i provini, indipendentemente dal senso di getto utilizzato nel corso della loro produzione, presentano una distribuzione delle fibre più o meno uniforme. Non sono state rilevate concentrazioni di fibre e non si sono formati i cosiddetti "nidi di fibra". Inoltre si rilevano la posizione delle fibre e una possibile interferenza per la vicinanza alla parete della cassaforma. Con l'aiuto del programma messo a punto per analizzare la distribuzione delle fibre, nel corso di un primo studio è stata determinata la resistenza delle malte in funzione della quantità di fibre per ogni unità. Per le malte modificate con fibre d'acciaio di 6 mm e 12 mm di lunghezza si sono ottenuti dei primi risultati. Nelle malte con fibre di 6 mm fibre è stato rilevato un significativo aumento della resistenza alla compressione. Ma soltanto in questo caso è stato possibile rilevare un aumento della resistenza alla compressione in associazione all'aumento dell'armatura nelle sezioni analizzate. Nelle malte con fibre di 12 mm di lunghezza si sono osservate soltanto variazioni di lieve entità nella resistenza f c, che non ha avuto un comportamento proporzionale alla quantità di fibre nelle sezioni. Ciò fa supporre che l'uso di fibre di acciaio più corte con una densità superiore è più vantaggioso delle fibre di 12 mm. Per quanto riguarda le malte studiate non è stato dimostrato alcun effetto da parte della quantità di fibre sui parametri della resistenza alla flessione fct,f1. Tuttavia, il tipo e la dimensione dell' elemento stutturale da produrre sono da prendere in considerazione tanto quanto i 12 Figura 3: Esempio di una sezione suddivisa in 16 x 16 campi e analisi del numero di fibre 44 C&PI – Calcestruzzo & Prefabbricazione International – 2 | 2012 Fig. 4: Esempio di una sezione suddivisa in 16 x 16 campi e analisi del numero di fibre - dati determinati con le righe Fig. 5: Esempio di una sezione suddivisa in 16 x 16 campi e analisi del numero di fibre - dati determinati con le colonne www.cpi-worldwide.com 03a-Technik_34-59_it.qxp:Layout 1 22.03.2012 11:16 Uhr Seite 46 TECNICA DEL CALCESTRUZZO cestruzzi sono stati ottenuti dei primi risultati nel campo esaminato. Fig. 6: Diagramma del numero di fibre nell'analisi globale procedimenti adottati che potrebbero riflettersi sui parametri meccanici del calcestruzzo fibrorinforzato (come ad esempio il metodo di miscelazione, di getto e di post-trattamento). Conclusioni Sulla base di propri lavori di ricerca, con il metodo e il software sviluppati per l'analisi della distribuzione delle fibre in malte e cal- 1. I risultati delle analisi delle immagini non hanno indicato una tendenza all'accumulo di fibre sulle pareti della cassaforma, e questo indipendentemente dal tipo di fibra. A quanto pare, il fenomeno noto come "effetto muro" non è correlato alla forma della fibra. Anzi, nelle immediate vicinanze delle pareti della cassaforma è stata osservata una quantità di fibre d'acciaio significativamente più bassa, e questo indipendentemente dalla forma delle fibre e dalla percentuale di fibre sul totale della miscela di calcestruzzo. 2. I risultati delle analisi delle immagini non hanno indicato una riduzione dell'effetto delle fibre nelle miscele di calcestruzzo esaminate nell'ambito del presente studio, e questo indipendentemente dalla loro quota percentuale nella miscela. Il fatto che la maggior parte delle fibre fosse orientata parallelamente alle pareti lunghe della cassaforma consente la conclusione che questa sia la conseguenza del senso di getto nella cassaforma. * Numero di fibre in 3 sezioni (pz) Resistenza a compressione fc del calcestruzzo con fibre di 6 mm Resistenza a compressione fc del calcestruzzo con fibre di 12 mm Resistenza a flessione fct, fl del calcestruzzo con fibre di 6 mm Resistenza a flessione fct, fl del calcestruzzo con fibre di 12 mm Fig. 7: Influsso del numero di fibre sulle proprietà meccaniche delle sezioni [1]. 3. Inoltre, le microsezioni in prossimità delle estremità degli elementi esaminati presentavano un orientamento delle fibre meno regolare, fornendo così un'ulteriore conferma della relazione tra orientamento fibre e senso di getto. Innanzitutto è stata dimostrata la presenza (o assenza) di una correlazione tra la quantità di fibre nel calcestruzzo e le sue proprietà meccaniche (resistenza). 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Il test di resistenza alla flessione fct,f1 ha confermato il principio dello spostamento o della rottura delle fibre nella matrice. Un evidente leggero aumento della resistenza alla flessione è stato osservato nel caso delle fibre di acciaio di 6 mm di lunghezza. 5. L'analisi delle sezioni trasversali di un provino indica differenze significative nella quantità delle armature nelle microsezioni esaminate. La prove eseguite sulle malte con fibre di acciaio diritte di 6 mm e 12 mm di lunghezza indicano notevoli difficoltà nel progettare ricette autocompattanti con una valida capacità di scorrimento e validi parametri di resistenza. 6. Il volume massimo di fibre esaminato nella miscela dello 0,5% non ha causato un sostanziale miglioramento della resistenza rispetto ad un volume dello 0,1 %. Queste piccole differenze nei parametri meccanici dei calcestruzzi fibrorinforzati esaminati possono essere attribuite eventualmente a questo specifico tipo di armatura e non sono correlate alle diverse quantità di armature con fibre nelle malte. La distribuzione e quantità di fibre nelle sezioni analizzate non consente conclusioni chiare in relazione al loro possibile influsso sui parametri di resistenza. Appare necessario svolgere studi comparativi con fibre di acciaio di altro genere (ad esempio con fibre di acciaio uncinate) e con una percentuale di volume superiore (Vf >0,5 %) in malte con un numero maggiore di sezioni analizzate. 왎 [4] Brandt A.M, Kasperkiewicz J, eds.: Diagnosis of Concretes and High Performance Concrete by Structural Analysis, Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences, Warsaw 2003 (auf Polnisch). [5] Brandt A.M, Cement-based Composites: Materials, Mechanical Properties and Performance, E & FN Spon, London 1995, pp. 470. [6] Kasperkiewicz J, Internal structure and cracking process in brittle matrix composites, Institute of Fundamental Technological Research, Presses of Polish Academy of Sciences, vol. 39, pp. 239, Warsaw 1983 (auf Polnisch). Bibliografia [1] Potysz P., The computer analysis of cross-section of fibre reinforced concrete; Quest for Fibre software, Graduate dissertation, Supervisor: Tomasz Ponikiewski, Gliwice 2006 (auf Polnisch) [2] Barragán B., Zerbino R., Gettu R., Soriano M., de la Cruz C., Giaccio G., Bravo M.: Development and application of steel fibre reinforced self-compacting concrete, 6th RILEM Symposium on Fibre-Reinforced Concretes (FRC) – BEFIB 2004, Varenna, Italy, 457 – 466. [3] Ponikiewski T., The rheological properties of fresh steel fibre reinforced self-compacting concrete, in: Proc. Int. Symp. `Brittle Matrix Composites 8`, A.M.Brandt, V.C.Li, I.H.Marshall, Warsaw 2006. ALTRE INFORMAZIONI Dipartimento di Ingegneria dei Materiali e Tecnica dei Processi di Costruzione Akademicka 5 · 44-100 Gleiwitz, Polonia [email protected] www.polsl.pl
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