Correction devoir maison n°5 Exercice 1 : Etoile magique* * Une « étoile magique » est une étoile dont toutes les branches ont le même produit. -‐16 € −8 × ? × 20 × (−3) = 3 840 480 × ? = 3 840 ? = 3 840 : 480 = 8 20×? × 4×(−3) = 3 840 −240×? = 3 840 ? = 3 840 : (−240) = −16 € Exercice 2 : Une histoire de moyenne Exercice 3 : Route du Rhum Lors de la course de la “Route du Rhum”, 6 spectateurs annoncent à tour de rôle leurs pronostics. ! Le bateau “ Sodebo Ultim’ ” sera 4ème et “ Spindrift 2 ” sera 3ème. ! Le bateau “ Banque Populaire VII ” sera 1er et “ Sodebo Ultim’ ” sera 2ème. ! Le bateau “ Sodebo Ultim’ ” sera 5ème et “ Idec Sport ” sera 4ème. ! Le bateau “ Banque Populaire VII ” sera 1er et “ Maxi80 Prince de Bretagne ” sera 3ème. ! Le bateau “ Maxi80 Prince de Bretagne ” sera 3ème et “ Paprec Recyclage ” sera 5ème. ! Le bateau “ Idec Sport ” sera 2ème et “ Spindrift 2 ” sera 3ème. En définitive, chaque spectateur ne possède qu’un seul bon résultat. Quel est donc l’ordre d’arrivée? Vous laisserez apparaître toutes vos traces de recherches et tentatives de réponses, même infructueuses. Votre raisonnement et votre rédaction seront aussi importants que la découverte de la solution. D’après les pronostics des spectateurs, Banque Populaire VII est annoncé deux fois 1er. Faisons l’hypothèse que cela est vrai. Chaque spectateur n’ayant qu’un seul pronostic correct, Sodebo Ultim’ ne serait donc pas 2ème et Maxi80 Prince de Bretagne ne serait 1er Spindrift 2 Sodebo Ultim’ Recyclage Paprec de Bretagne Maxi80 Prince Idec Sport Populaire VII Banque pas 3ème. A ce stade, les conséquences sur le classement sont donc : Oui 2ème 3ème 4ème 5ème Oui 6ème Si Maxi80 Prince de Bretagne n’est pas 3ème, Paprec Recyclage serait, d’après le 1er Oui 2ème 3ème 4ème 5ème 6ème Oui Spindrift 2 Sodebo Ultim’ Recyclage Paprec de Bretagne Maxi80 Prince Idec Sport Populaire VII Banque cinquième pronostic, à la 5ème place. Si Paprec Recyclage est 5ème, on déduit du troisième pronostic que Sodebo Ultim’ ne peut 1er Spindrift 2 Sodebo Ultim’ Recyclage Paprec de Bretagne Maxi80 Prince Idec Sport Populaire VII Banque donc pas être 5ème et Idec Sport est alors 4ème. Oui 2ème 3ème 4ème Oui 5ème Oui 6ème Si Idec Sport est 4ème, on déduit du premier pronostic que Sodebo Ultim’ ne peut donc 1er Spindrift 2 Sodebo Ultim’ Recyclage Paprec de Bretagne Maxi80 Prince Idec Sport Populaire VII Banque pas être 4ème et Spindrift 2 est alors 3ème. Oui 2ème 3ème 4ème 5ème Oui Oui Oui 6ème Pour Sodebo Ultim’, il n’y a plus d’autres choix que la 6ème place. Spindrift 2 Sodebo Ultim’ Recyclage Paprec de Bretagne Maxi80 Prince Idec Sport Populaire VII Banque 1er Oui 2ème 3ème 4ème Oui Oui 5ème 6ème Oui Oui Si Sodebo Ultim’ est 6ème, Maxi80 Prince de Bretagne est alors à la 2ème place. Le classement final est donc : 1) Banque Populaire VII 2) Maxi80 Prince de Bretagne 3) Spindrift 2 4) Idec Sport 5) Paprec Recyclage 6) Sodebo Ultim’
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