2017年度 第2回 入学試験問題 算 数 (50分) 解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 1 次の にあてはまる数を求めなさい。 (1) 12 × { 3+4× 56 ÷7- ( 8+9) } = (2) 75 × 3. 14 ×8- 3. 14 × 25 ×8- 0. 314 ÷ 0. 1 × 100 = 2 3 5 4 (3) ─ × ─ + ─ ÷3─ - 15 6 3 5 2 4 ( ─3 - ─9 ) = 51 91 1 (4) ─ × ─ ÷ 0. 25 + 8-3─ 26 119 2 ( ( (5) 23 × ただし, - 24 × ) × 0. 125 × 16 = ÷3- )÷ にはすべて同じ数が入ります。 -1- ÷2= (このページは計算に使いなさい) -2- 2 次の にあてはまる数を求めなさい。 (1) 1個 90 円のなしと1個 円のかきを,なし7個とかき5個を買うところを ま ちが 間違えて,なし5個とかき7個を買ってしまい,本当の代金よりも 80 円高くなって しまいました。 (2) せいこさんはこれまでに 回の算数のテストを受け, その平均点は 78 点です。 次のテストで 92 点をとると,平均点が 80 点になります。 1 人のふみや君の学校では,男子の人数が全生徒数の ─ より 2 4 4人少なく,女子の人数は全生徒数の ─ より 13 人少ないです。 7 (3) 全生徒数が (4) あるビルのエレベーターは1階から5階まで上がるのに 20 秒かかります。 このエレベーターを使うと,1階から 15 階まで 秒で上がれます。 (5) 1から 30 までの整数をすべてかけたときの答えは,一の位から 続きます。 -3- 個の0が (このページは計算に使いなさい) -4- (6) 8%の食塩水が 600 gありましたが, gこぼしてしまったので, のう ど 水を加えて 600 gにしたところ,その濃度は5%になりました。 (7) ひとみさんの家から駅までの道のりは mです。 ある電車に乗るために,家を6時 50 分に出て駅に向かいます。毎分 72 mの速さで 歩くと発車時刻の2分前に着きますが,毎分 60 mの速さで歩くと発車時刻に1分 遅れます。 (8) 大,小2つのサイコロを同時に投げたとき,大きいサイコロの目が小さいサイコロ の目の約数になっている場合は,全部で -5- 通りです。 かげ (このページは計算に使いなさい) (9) 下の図は,半径2㎝の円が2つ重なってできたものです。影の部分の面積は ㎝2です。ただし,円周率は 3. 14 とします。 (10) 下の図は,1辺が1㎝の立方体を 27 個組み合わせて作った立方体(図1)から, かど 各面の中心にある立方体と角にある立方体を除いた立体(図2)です。 この立体の周りから見える面の面積の合計は ˍ ㎝2です。 ˎ ➡ -6- 3 下の図のように,直方体の水そうに直方体の重なりを組み合わせたものを入れ, じゃぐち アの部分の真上にある蛇口から一定の割合で水を入れていきます。 グラフは水を入れ始めてからの時間と図の辺ABのところでの水面の高さの関係を と ちゅう 途 中 まで表したものです。 次の問いに答えなさい。(式または考え方を書きなさい) ˝ Ĵķԡġ ĵıԡ IJĶԡ ˞ ˟ ˠ Ĵķԡ IJijԡ ̯ࣞȪԡȫ ijĵ Ķ ˌ ˏ ijij Ķij -7- শۼ Ȫȫ (このページは計算に使いなさい) (1) 1分間に入る水の量は何㎝3ですか。 (2) CDの長さは何㎝ですか。 (3) 水を入れ始めてから,水そうが満水になるまでにかかる時間は何時間何分ですか。 -8- はづきさんは家から学校まで自転車で通っています。しかし,雨が降っている日は バスで学校に行くことにしています。このときは,バス停「三丁目」でバスに乗り, バス停「中学校前」で降ります。家からバス停「三丁目」まで歩いて4分,バス停 「中学校前」から学校まで歩いて2分かかります。 バス停「三丁目」の時刻表は下のようになっています。 Ȥ ȶ२ಢ࿒ȷอ৬শ࣫ ˓শ!6 ˓শ32 ˓শ43 ˓শ55 ˓শ64 ˔শ!4 ˔শ26 ˔শ36 Ȥ 4 とうちゃく 学校には8時 25 分までに到 着 しなければなりません。そのために自転車で行く ときには,8時2分までに家を出なければなりません。 バスの速さは歩く速さの7倍,自転車の速さは歩く速さの3倍です。 また,自転車で行くときもバスで行くときもすべて同じ道を通ります。 次の問いに答えなさい。 -9- (このページは計算に使いなさい) (1) 家から学校まで,自転車で行く場合と同じ道を歩いて行くとします。そのときにかかる 時間を求めなさい。 (2) バス停 「 三丁目」からバス停「中学校前」まで,バスでかかる時間を求めなさい。 (3) バスで学校に行く場合,遅くとも何時何分までに家を出なければならないか求めな さい。 (4) 8時5分までに学校に着かなければならない日がありました。できるだけ遅く家を 出るには,自転車,バスのどちらを利用した方がよいですか。 また,そのとき何時何分に家を出ればよいか求めなさい。 - 10 - 5 図1のような,数字の1から6までが書かれているサイコロがあります。 このサイコロを,以下のように転がし,4けたの整数を作ります。 ただし,サイコロの向かい合う面の数の和は7です。 ① サイコロを置く。 ② 下の面ととなり合う4つの面のいずれかが,下になるように転がす。 ③ ②を3回くり返す。①で最初に下の面にある数を千の位とし,次に下の面に くる数を順に百, 十, 一の位とする。このとき,4つの位で同じ数が現れない ようにする。 例えば,最初に図2のようにサイコロを置き,手前に転がした場合,図3のように なります。このとき,千の位は2で,百の位は1です。 次の問いに答えなさい。 ˍ - 11 - ˏ ķ ˑ ˍ ˏ ˏ ˎ ˑ ˍ ˎ ˏ (このページは計算に使いなさい) (1) 最も大きい整数はいくつですか。 (2) 5番目に大きい整数はいくつですか。 (3) 整数は全部でいくつできますか。 - 12 -
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