湯温予測モデル
外気
外気
風呂蓋
外気
断熱容器
断熱殻
風呂桶
湯
湯
湯
簡易化
対象モデル
積雪
土
実態
 仮定
1. 湯は全体で等温とし、内部に温度分布はない。
2. 外周は一定の断熱性を有する殻で覆われる。
3. 殻を取り巻く外気は等温で時間不変とする。
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単質点線形減衰モデル
Tw
U
Ta
記号表
Tw
Ta
U

D
a
A
V
C
t
湯の温度 (℃)
外気温 (℃)
殻の熱貫流率 (W/m2K)
殻の熱伝導率 (W/mK)
殻の厚み (m)
外気に接する表面の熱伝達率(W/m2K)
殻の表面積 (m2)
湯の体積 (m3)
水の容積比熱 (J/m3K)
時間 (s)
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モデル展開
より、
ここで、
辺々整理して積分すると、
log
、
最終的に次式となる。
ここで、T0 は初期湯温
よって、
′
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計算結果
超断熱風呂
普通の風呂
Cg
1000
縦
700
横
600
高さ
610
V
0.2562
A
2.426
温度 (℃)
50
超断熱風呂
42.2
40
30
普通の風呂
D
40
7
λ
0.015
0.038
U
0.374
5.149
T0
45
45
Ta
‐12
‐12
T14時間後
42.2
16.8
20
16.8
10
0
0
経過時間 (hours)
14
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