Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Arbeitsökonomie Arbeitsangebot: Das Grundmodell Michael Gerfin Universität Bern FS 2017 1 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Inhalt 1. Einleitung 2. Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell 3. Komparative Statik 4. Arbeitsangebotsfunktion 5. Empirische Analyse 2 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Arbeitsangebot gesamtwirtschaftlich Referenzbevölkerung (P ) kann in drei Grössen unterteilt werden Erwerbstätige (employed persons E) Arbeitslose (unemployed U ) Nichterwerbspersonen (out of the labour force) Arbeitsangebot (Labour Force, LF ) = E + U Partizipationsrate = Erwerbsquote = LF /P Erwerbstätigenrate = E/P Arbeitslosenquote = U /LF 3 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Langfristige Trends beim Arbeitsangebot (siehe Vorlesung 1) Die Erwerbsquote von Männern reduzierte sich leicht von Frauen erhöhte sich deutlich Die durchschnittliche Jahresarbeitszeit von Erwerbstätigen reduzierte sich deutlich Wochenarbeitszeit von Vollzeitarbeitnehmenden nahm ab (CH: seit 10 Jahren wieder konstant) Teilzeitarbeit nahm zu Ferientage nahmen zu Ähnliche Trends waren in den meisten entwickelten Länder zu beobachten 4 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Voll- und Teilzeiterwerbstätigkeit 5 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Erwerbsquoten nach Anzahl Kindern 6 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Erwerbssituation von Müttern und Vätern 7 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse 1. Einleitung 2. Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell 3. Komparative Statik 4. Arbeitsangebotsfunktion 5. Empirische Analyse 8 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Bedeutung des neoklassischen Arbeitsangebotsmodells Ziel der ökonomischen Analyse Verstehen des beobachteten Verhaltens und der lfr. Trends Vorhersage der Wirkung politischer Massnahmen Die Theorie modelliert die Entscheide von Individuen, am Arbeitsmarkt teilzunehmen Gemäss Theorie hängt diese Entscheidung vom Einkommen ohne Arbeit und dem Nettolohn ab Zentrale Vorhersage: Staatseingriffe (Steuern,Rentensystem, sozialpolitische Massnahmen, Grundeinkommen) haben negative Arbeitsanreize Mit der Arbeitsangebotselastizität wird Politik gemacht Je höher die Elastizität, umso höher die negativen Auswirkungen von Eingriffen auf den gesamtwirtschaftlichen ‘Kuchen’ 9 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Arbeitsangebot wird modelliert als Allokation der verfügbaren Zeit auf Freizeit und Arbeitszeit Ähnlich der Konsumnachfrage: Abwägung zwischen Kauf von Gut A und Gut B Individuen maximieren Nutzen aus Konsum und Freizeit Arbeit führt zu Einkommen, das Konsum ermöglicht Freizeit stiftet Nutzen Zentrale ökonomische Variablen: Nettolohn Nichterwerbseinkommen Individuen treffen 2 Entscheidungen Arbeiten, ja oder nein (Partizipationsentscheid) Wenn ja, wie viele Stunden 10 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Unterstellte Präferenzen Nutzenfunktion: transformiert Konsum C und Freizeit L in Nutzen U = U (C, L) Annahme: Sowohl C und L stiften positiven Nutzen Typische funktionale Formen für U (C, L) U =C ∙L U = C α ∙ L1−α U =C+ L1−μ 1−μ 11 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Indifferenzkurven 12 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Indifferenzkurven Steigung der Indifferenzkurven Verhältnis des Grenznutzens von Freizeit und des Grenznutzens von Konsum Grenzrate der Substitution Rate, mit der Personen Freizeit aufgeben, um mehr zu konsumieren (bei konstantem Nutzen) Wie viel Fr. muss man einer Person geben, damit sie etwas Freizeit aufgibt Formal dU = (∂U /∂C) dC + (∂U /∂L) dL = 0 ∂U/∂L dC =− dL U ∂U/∂C 13 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Indifferenzkurven 14 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Optimierungsproblem des Individuums Annahme: Ziel des Individuums ist, den Nutzen zu optimieren. 2 Nebenbedingungen sind zu beachten. max U (L, C) L,C unter NB C ≤ wH + V, T = L + H L : Freizeit H : Arbeitszeit w : Stundenlohn (Reallohn) wH : Arbeitseinkommen V : Nichterwerbseinkommen (Einkommen unabhängig von Erwerbstätigkeit: Vermögen, Einkommen des Ehepartners, staatliche Transfers) C : Konsum Preis des Konsum = 1 (der Einfachheit halber) Konsum ≤ Gesamteinkommen: kein Sparen 15 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Restriktionen Zeitrestriktion T = L + H (= 24 Stunden / Tag) Budgetrestriktion C = wH + V Kombination beider Restriktionen C = w(T − L) + V C + wL = wT + V C = (wt + V ) − wL Der letzte Ausdruck definiert die Budgetrestiktion wT + V : maximal mögliches Einkommen w kann als Preis der Freizeit interpretiert werden 16 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Budgetrestruktion 17 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Optimales Arbeitsangebot - innere Lösung (H > 0) Steigung Indifferenzkurve = Steigung Budgetgerade − ∂U/∂L = −w ∂U/∂C Herleitung: Innere Lösung → Zeitrestriktion wird ignoriert max U (L, C) unter NB wT + V = C + wL L,C Lagrange Funktion max L = U (C, L) + λ(wT + V − C − wL) ∂L/∂C = ∂U/∂C − λ = 0 ∂L/∂L = ∂U/∂L − λw = 0 ∂U/∂L =w ∂U/∂C 18 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Optimales Arbeitsangebot - innere Lösung (H > 0) 19 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Partizipationsentscheid 20 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Optimales Arbeitsangebot - Ecklösung (H = 0) Entscheidung, erwerbstätig zu sein, erfolgt über den Vergleich von zwei Lohnsätzen Marktlohn w ←→ Reservationslohn w̃ w̃ ist der Lohn, bei dem die Person indifferent ist zwischen arbeiten und nicht arbeiten w̃ ist der Lohn, bei dem H = 0 die Tangentiallösung ist w̃ ist die Steigung der Indifferenzkurve, die durch den Ausstattungspunkt E geht, im Punkt E Arbeit lohnt sich nur, wenn w > w̃ 21 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Optimales Arbeitsangebot - Ecklösung (H = 0) 22 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Optimales Arbeitsangebot - Ecklösung (H = 0) Formal max U (C, L) unter NB wT + V = C + wL und L ≤ T L,C Lagrange Funktion max L = U (C, L) + λ(wT + V − C − wL) + μ(T − L) ∂L/∂C = ∂U/∂C − λ = 0 ∂L/∂L = ∂U/∂L − λw − μ = 0 μ = 0 wenn T > L (innere Lösung) μ > 0 wenn T = L (Ecklösung) (∂U/∂L)/(∂U/∂C) = w + μ/λ > w 23 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse 1. Einleitung 2. Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell 3. Komparative Statik 4. Arbeitsangebotsfunktion 5. Empirische Analyse 24 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Nichterwerbseinkommens 25 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Nichterwerbseinkommens Veränderung des Nichterwerbseinkommens löst Einkommenseffekt aus Wenn Freizeit ein normales Gut ist, dann gilt ΔH <0 ΔV w=const 26 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Lohns 27 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Lohns 28 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Lohns Was passiert bei einer Lohnerhöhung? 1 Einkommenseffekt (EE) Arbeitsangebot geht zurück, weil Person mit weniger Arbeit denselben Konsum haben kann 2 Substitutionseffekt (SE) Arbeitsangebot nimmt zu, weil der Preis von Freizeit zugenommen hat Der Nettoeffekt der Lohnveränderung ist somit theoretisch unbestimmt ∂H ∂w < 0 wenn Einkommenseffekt dominiert ∂H ∂w > 0 wenn Substitutionseffekt dominiert Empirisch wird oft gefunden, dass bei tiefen Einkommen der SE dominiert und bei hohen Einkommen der EE 29 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Lohns Slutsky Gleichung ∂H ∂H ˉ ∙ ∂H = +H ∂w ∂w U =const ∂V = SE (+) + EE (−) ∂H/∂w wird auch als unkompensierte Arbeitsangebotselastizität bezeichnet: der EE wird nicht kompensiert Kompensierte Arbeitsangebotselastizität = SE Herleitung der Slutsky Gleichung ist im Mathematical Appendix von Borjas zu finden (verfügbar zum download auf der Kurs-Homepage) 30 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse 1. Einleitung 2. Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell 3. Komparative Statik 4. Arbeitsangebotsfunktion 5. Empirische Analyse 31 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Herleitung Maximierung der Nutzenfunktion liefert Nachfragefunktionen nach L und C L∗ = L(w, V ) C ∗ = C(w, V ) H ∗ = H(w, V ) folgt als Residuum (weil T = L + H) Arbeitsangebotsfunktion H(w, V ) liefert die optimalen Werte von H, wenn w und V variieren d.h. für jeden Wert von w und V ergibt die Arbeitsangebotsfunktion das nutzenoptimierende Arbeitsangebot 32 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Herleitung graphisch 33 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Herleitung formal Einfaches Beispiel: U = C ∙ L Tangentialbedingung: M RS = w M RS = (∂U/∂L)/(∂U/∂C) (∂U/∂L)/(∂U/∂C) = C/L = (wH + V )/(T − H) (wH + V )/(T − H) = w (wH + V ) = w(T − H) = wT − wH 2wH = wT − V H = 0.5(T − V /w) 34 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse 1. Einleitung 2. Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell 3. Komparative Statik 4. Arbeitsangebotsfunktion 5. Empirische Analyse 35 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Schätzung von SE und EE Problem für empirische Analyse: Nutzen ist nicht beobachtbar Aber H, w, V sind beobachtbar → H(w, V ) kann geschätzt werden mit geeigneten Daten (SAKE, SHP) Häufigste Annahme: lineare Arbeitsangebotsfunktion H = α + βw + γV + δX + ε α, β, γ, δ: unbekannte, zu schätzende Parameter ε: unbeobachteter Störterm X: weitere Kontrollvariable (Kinder, Bildung, Alter...) Nutzenfunktion: ln U (C, H) = − ln(β − γH) − γ(H − δX − ε − γC)/(β − γH) 36 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Schätzung von SE und EE Wie können die Effekte empirisch bestimmt werden? H = α + βw + γV + δX + ε ∂H ∂H ˉ ∙ ∂H +H = ∂w ∂w U =const ∂V ∂H =β ∂w ˉ ˉ ∙ ∂H = Hγ EE = H ∂V ˉ → SE = β − Hγ 37 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Herausforderungen bei Schätzungen des Arbeitsangebots Arbeitsstunden H Messfehler (falsch rapportierte Arbeitszeit) Löhne w Relevanter Lohn: Marginaler Lohn und nicht Durchschnittslohn (ersterer aber nicht beobachtet) Löhne für Personen, die nicht arbeiten, nicht beobachtet (aber auch nicht 0, da einfach w < w̃) → Selektionsproblem Nicht kontrollierte Drittfaktoren könnten sowohl mit w und H korrelieren: Z. B. könnten V und w klein sein, weil er/sie krank ist oder einfach nicht gerne arbeitet → Omitted variable bias Nichterwerbseinkommen V Veränderung darf nicht von w und nicht von einem Drittfaktor verursacht sein, der sowohl V wie H beeinflusst (z. B.: Individuen haben hohe Ersparnis weil sie arbeitsam sind) 38 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Herausforderungen bei Schätzungen des Arbeitsangebots Die Schätzungen verlangen zudem, dass die Budgetrestriktion linear ist und alle Stundenwerte gewählt werden können Viele Arbeitskräfte haben können H nicht frei anpassen Deswegen werden die Schätzungen meist mit sogenannten Discrete Choice Modellen vorgenommen Grundidee: der Arbeitsmarkt bietet nur eine diskrete Auswahl an Stunden-Einkommens Möglichkeiten an, z. B. nur Teilzeit (20 Std) und Vollzeit (40 Std) Die Bestimmung des optimalen Arbeitsangebots erfolgt durch den Nutzenvergleich an den möglichen Punkten der Budgetrestriktion Statt eine kontinuierliche Variable H wird die Wahrscheinlichkeit modelliert, die möglichen Arbeitsstunden zu wählen 39 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Discrete Choice Modelle: Schätzung für CH Gerfin and Leu, 2007, Evaluating the Cost-Effectiveness of In-Work Benefits: A simulation study for Switzerland”, German Economic Review 40 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Discrete Choice Modelle: Schätzung für EU und USA Bargain, O. et al. (2012), Comparing Labor Supply Elasticities in Europe and the US: ” New Results”, IZA Discussion Paper 6735 41 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Discrete Choice Modelle: Schätzung für EU und USA Bargain, O. et al. (2012), Comparing Labor Supply Elasticities in Europe and the US: ” New Results”, IZA Discussion Paper 6735 Income Elasticities 42 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Empirische Evidenz: Veränderung Nichterwerbseinkommen 43 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Empirische Evidenz: Veränderung Nichterwerbseinkommen Überzeugende empirische Evidenz: Lotteriegewinne Lottogewinn ist zufällige Erhöhung des Nichterwerbseinkommens (ein randomisiertes Experiment) Imbens, Rubin und Sacerdote (2001): Untersuchen Lotteriegewinner der Massachussetts “Megabucks” Lotterie Die (grossen) Lottoriegewinne werden über 20 Jahre hinweg ausbezahlt (analog einer Rente) Pro Dollar Gewinn wird Arbeitseinkommen um 12% reduziert (V → wH). Da sich Stundenlohn w nicht verändern sollte: Kausaler Effekt von Veränderung von V auf H Cesarini et al. (2015) finden sehr ähnliche Effekte bei schwedischen Lotteriegewinnern. Sie finden zudem zusätzlich einen negativen Effekt auf H der Partnerin/des Partners. Einfluss einer Erhöhung von V auf H sind klein aber negativ → Freizeit ein normales Gut 44 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Nichterwerbseinkommens 45 / 46 Einleitung Das neoklassische Arbeitsangebotsmodell Komparative Statik Arbeitsangebotsfunktion Empirische Analyse Veränderung des Nichterwerbseinkommens: Haushalte (Cesarini et al., 2015) 46 / 46
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