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電池開発現場での活用を目指した二次電池
シミュレーション技術開発（１）
茂木春樹i
高山務ii
米田雅一iii
Development of Simulation Technologies for Battery Manufacturer, Part I
Haruki MOTEGI
Tsutomu TAKAYAMA
Masakazu YONEDA
本稿では，主に連続体近似の範囲における電池シミュレーション技術について，リチウムイオン二次電池
を例にモデルの現状について事例を交えて解説し，それらを活用する際のイメージと課題について述べる．
電池開発にシミュレーションを活用するためには実験との連携が不可欠であり，これが同時にシミュレー
ション活用時の課題となっている．これらの課題を解決し，電池シミュレーション技術を電池開発現場で
活用することを目指した当社の取り組みの概要も紹介する．
(キーワード): 蓄電池，二次電池，リチウムイオン二次電池，シミュレーション，モデリング，実験
1 はじめに
社の設立などが起きている．
一方で，LiB の更なる高性能化とコスト低減には
我々の身近にある電池の中でも，電気を充放電可
技術的な課題が存在する．LiB を含む蓄電池の主な
能な繰り返し使用できる電池を特に蓄電池，または
性能指標として，エネルギー密度，出力密度，寿命
二次電池という．多くの二次電池は，電気エネルギ
（サイクル特性）の 3 つが挙げられるが，例えばエ
ーを化学エネルギーとして蓄えており，比較的高効
ネルギー密度と出力密度は一般的にトレードオフの
率なエネルギー変換装置として知られている．本稿
関係にあるため，たとえば電気自動車（EV）の航続
では二次電池のなかでも特にリチウムイオン二次電
距離を長くするために LiB のエネルギー密度を上げ
池（以下，LiB と略記）に注目し，
「電池開発現場で
ようとしても，出力密度を確保する要請から電池性
シミュレーション技術を活用する」という観点を主
能を部分的にしか用いることができず，結果的に航
眼に置き，当社の二次電池シミュレーション技術と
続距離があまり長くならない場合がある．さらに，
取組みの概要について述べる．
エネルギー密度，出力密度，寿命の性能指標すべて
を可能な限り向上させつつ，安全性の担保とコスト
1.1 リチウムイオン二次電池と開発の難しさ
低減を進めなければならないため，材料レベルの開
LiB は近年，携帯用情報端末などの民生用機器を
発から，セル，モジュール，パックの設計最適化だ
中心として急速に普及してきた．今後は，車両の電
けでなく，バッテリマネジメントシステムなどの制
動化や再生可能エネルギーの導入拡大などを背景に，御システムレベルまで含めた総合的な取り組みが不
高性能な蓄電池の需要が増加し，LiB の市場拡大も
可欠となっている．
予測されている．しかしながら，LiB を電動車両や
話題を LiB のセル開発までに限定しても，開発上
大規模蓄電向けに用いるためには，現状の電池性能
の問題は大きい．LiB の主要構成部材は，正極材料，
では不十分なため
1)
，更なる性能向上とコスト低減
負極材料，電解液，およびセパレータの 4 つで，電
を目指して，各社で研究開発の加速や提携，合弁会
池性能はこれらの材料に依存するところが大きく，
i
サイエンスソリューション部
デジタルエンジニアリングチーム
コンサルタント
ii
サイエンスソリューション部
デジタルエンジニアリングチーム
チーフコンサルタント
iii
サイエンスソリューション部
デジタルエンジニアリングチーム
次長
1
博士（理学）
材料メーカーを筆頭に多くの候補材料が開発されて
セル，モジュール，パックレベルの反応，物質輸送，
いる．材料単体の性能を向上させるのが大変なのは
熱輸送の複合現象など，いわゆるマルチスケール，
もちろん，難所はこれら材料を電池として組み上げ
マルチフィジックスな取扱いが必要な典型例である．
る段階にもある．目指す性能，コストを満たすため
このような対象についてシミュレーションを行うた
には，多くの候補材料の中から最適な組み合わせを
めには，知りたい情報に応じて適切なモデリングや
選定し，選定した材料の構成比率なども最適化しな
運用を行うことが必須となる．
ければならないため，多くの試作品が必要となる．
以降では，セルレベル以上のスケールにおけるシ
さらに電池開発を難しくしているのは，材料単体が
ミュレーションについて，反応，物質輸送，熱輸送
高性能でも，電池として組み上げたときに期待通り
の複合現象をモデル化した代表的な 2 つのモデルを，
の性能が出ない場合があることである．加えて，寿
簡易モデル，詳細モデルと呼び，解析事例を交えて
命や安全性を評価するためには，試作品毎に長時間
解説する．
に渡る試験が複数回必要となり，電池開発現場では
開発に要する負荷が高い傾向にある．
2.1 簡易モデル（等価回路モデル）
LiB の簡易モデルは，電池内部で生じる複雑な現
1.2 電池開発とシミュレーション
象（反応，輸送）に起因する電池特性を等価回路で
このような状況を解決するためには，性能予測や
表したモデルである
2, 3)
．電池特性としては，図 2
内部状態を可視化できるシミュレーション技術によ
のような開回路電圧[V]と内部抵抗[ m2]を SOC
る開発支援が有効であるが，電池シミュレーション
（State Of Charge）の関数として，実測から得られる
を民間企業が実際に開発で活用していくためには，
充放電曲線のレート特性，温度特性から作成し入力
いくつかのハードルが存在する．
する．これにより，一定の範囲で実測と相関が取れ
そこで本稿では，代表的な LiB のシミュレーショ
るシミュレーションを比較的低コストで実施するこ
ンモデルについて事例を交えて解説しつつ，それら
とが可能となる．
を電池開発現場で活用する際のイメージと課題につ
いて述べる．また，これまで当社では，シミュレー
ション技術を民間の電池開発現場で活用することを
想定した技術開発を継続してきた．本稿では，当社
の取り組みついての概要も併せて紹介する．
2 LiB シミュレーションの現状
LiB の内部現象を，スケールに応じて示したイメ
ージを図 1 に示す．LiB の内部現象は，原子・分子
レベルのナノスケールの現象から，多孔体構造をし
た電極内での輸送，反応などのメゾスケールの現象，
Li+
Li
r
Li+
Li
r
図 2 簡易モデルにおける電池特性のイメージ
（上図：開回路電圧，下図：内部抵抗）
m
mm
電池の形状効果
μm
電極の多孔体構造の
影響、界面現象
nm
電極／電解質材料、
分子レベルの現象
この簡易モデルを用いて，当社で行った解析事例
電極反応とイオン輸送、
熱輸送の複合現象
セル
モジュール
パック
を紹介する．図 3 に，解析対象としたモデルセルの
システム
概要を示す．電極面積 300 cm2 で，正負極を 4 層分
詳細モデル
簡易モデル
積層した大型のラミネートセルである．簡易モデル
の場合モデルを簡略化しているため，解析の結果得
ハイブリッドモデル
図 1
られる主要なアウトプットは温度分布（図 4）
，SOC
LiB の内部現象とスケールのイメージ
2
分布（図 5）
，および反応電流密度分布（図 6）の 3
また簡易モデルは比較的計算コストが低いため，
つである．主な活用例としては，セル形状と充放電
セルだけでなくモジュールレベルの解析を実用的な
時における発熱と温度上昇の関係を評価することな
時間（数時間程度）で行うことも可能である．図 7，
どが挙げられる．
および図 8 に示した解析結果は，図 3 のモデルセル
4 つを 2 並列‐2 直列で接続し，LiB のモジュールを
モデル化（#1 と#2 を並列接続，#3 と#4 を並列接続
3.0 cm
5.0 cm
して両者を直列に接続）したものである．この解析
では，各セルに電池の劣化状態を表す指標である
20 cm
SOH（State Of Health）を導入し，#2 のセルだけ劣化
15 cm
が進行した状態での解析を行った．#2 のセルは劣化
が進行しているため，#1 のセルと比較して#2 に流れ
平面方向の寸法
図 3
積層方向の寸法
る電流が小さくなった結果（図 7）
，#1 と#2 のセル
の SOC に差が生じている（図 8）ことがわかる．
モデルセルの概要
以上のように，簡易モデルでは解析の結果得られ
るアウトプットは少ないが，シミュレーションに必
要な実験データは最小限にしつつ，大規模な解析を
実用的な時間で実行できるという特徴がある．
59.0
58.5
58.0
57.5
図 4 モデルセルの温度分布[K]
（セルの厚み方向に 50 倍スケールしている）
57.0
56.5
#1
56.0
#2
55.5
55.0
#3
54.5
54.0
#4
図 7 モデルモジュールにおける反応電流分布[A/m2]
（セルの厚み方向に 100 倍スケールしている）
図 5 モデルセルの SOC 分布[-]
（セルの厚み方向に 50 倍スケールしている）
+/+CC
0.53
ー/ーGND
0.52
0.51
0.50
ー/ー
0.49
+/+
0.48
0.47
図 6 モデルセルの反応電流分布[A/m2]
（セルの厚み方向に 50 倍スケールしている）
図 8 モデルモジュールにおける SOC 分布[-]
（セルの厚み方向に 100 倍スケールしている）
3
2.2 詳細モデル（DFN モデル）
LiB の詳細モデルとは，LiB の主要な内部現象を
すべてモデル化したもので Doyle-Fuller-Newman
（DFN）モデル 4, 5)として知られている．モデルの概
要としては，電流（電子，イオン）保存とエネルギ
ー保存に加え，電気化学反応を Butler-Volmer 式で，
電解質内の Li+イオン輸送について拡散と泳動を，
電極活物質内の Li+イオン輸送については拡散でモ
デル化している．電極の多孔体構造が与える影響に
図 10
ついては，輸送係数に対して体積率と屈曲度を用い
定電圧（CV）条件時の電流過渡変化
た Bruggeman 補正を施すか，多孔体構造の影響を含
んだ実効的な輸送係数を入力することで考慮する．
詳細モデルは，LiB 内部の反応分布（過電圧分布），
+
Li 濃度分布，発熱分布などをセルの厚み方向で詳細
に得られるが，必要となる物性値や実験データが多
いという特徴がある．
Li+
Li
r
Li+
Li
r
図 11 定電圧（CV）条件時の Li+濃度過渡変化
詳細モデルは計算負荷が高いため，そのままでは
規模の大きい解析対象には適用できないというデメ
図 9
リットがあるが，モデルを工夫することにより大型
詳細モデルの概念図
セルの解析も可能となる．
2
図 12 に，電極面積が 300cm の大型ラミネートセ
詳細モデルを用いて，セルに定電圧（CV）条件を
ルを対象として，詳細モデルを適用した解析結果を
課した際の解析結果を図 10，および図 11 に示す．
示す．この解析では，集電タブ位置の違いが電池の
この解析では，セル電圧として 3.5[V]の一定電圧を
内部状態に与える影響について評価を行った．正負
印加し，内部状態が平衡に達するまでの過渡変化を
極の集電タブが反対側についているものでは，反応
追ったものである．図 10 に電流の過渡変化を，図 11
電流分布が均一であるのに対して，片側に正負極の
に電解液中の Li+濃度分布の過渡変化を示す．開始
集電タブがついているものは反応電流が不均一とな
っている．その結果，電流集中による局所的な温度
直後は，内部状態が印加した 3.5[V]と釣り合わない
ため大きな電流が流れるが，時間が経過するにつれ
上昇が発生し，温度上昇による内部抵抗の低下が起
て内部状態がセル電圧 3.5[V]相当の状態に近づくた
こって電流集中が加速する．さらに反応電流の不均
一性が，SOC 分布の不均一性を生み，充放電が盛ん
め，徐々に電流値が 0 に減衰していくのがわかる．
に起こる領域と起こらない領域が分かれてしまうた
また，電解液中の Li+濃度の過渡変化を見ると，電
め，充放電を繰り返すとセルの平面方向で劣化度に
流値が減衰するにつれて正負極間の Li+濃度勾配が
違いが生じる可能性があることがわかる．
減少していくのがわかる．このように詳細モデルで
は，セルの内部状態を詳細に把握することができる
以上のように，詳細モデルでは解析対象の規模は
ため，実験だけではわからない情報も得ることがで
限定されるものの，LiB の内部状態を詳細に評価で
きる．
きるという特徴がある．また，この詳細モデルは
DFN モデルをベースとして，モデル追加や修正がな
4
された例 6, 7)が数多く存在している．さらにサイクル
とができるレベルで運用するためには，実験データ
劣化，カレンダー劣化をモデル化した例まで含める
の取得が不可欠となる．
と，モデルの派生系はさらに増加するが，これにつ
いては次回以降で解説する．
要素特性（ハーフセル）
・開回路電圧（正極、負極）
・イオン電導度（濃度、温度依存性）
・etc…
実験
シミュレーション
詳細モデル
・必要な実験データが多い
・アウトプットが多い
・対象規模は単セル
詳細モデルアウトプットイメージ
充放電を繰返すと劣化度
に差が生じる可能性あり
図 13
図 12 詳細モデルを用いた大型セルの解析
（集電タブ位置の違いが内部状態に与える影響）
電池特性（単セル）
・レート特性
・温度特性
・etc…
入力
簡易モデル
・必要な実験データが少ない
・アウトプットが少ない
・対象規模は単セル～パック
簡易モデルアウトプットイメージ
電池シミュレーション活用時のイメージ
3.2 電池シミュレーション活用時の課題
電池シミュレーション活用時の課題を述べる前に，
マルチフィジックス解析共通の課題を以下に 3 つ挙
げる．
3 電池シミュレーションの活用と課題
①
前節で述べたような簡易モデルと詳細モデルを実
モデル化における課題（モデリング技術）
⇒
要求アウトプットと計算コストを両立し
際に活用することは，一般的な CAE（Computer Aided
つつ，複数の物理現象を適切にモデル化する必
Engineering）で用いられる単一物理の構造解析や流
要がある．
体解析と比較すると簡単ではない．ここでは，電池
シミュレーションを実際に活用する際のイメージと
②
課題について，その概要を述べる．
計算の収束に関する課題（数値計算技術）
⇒
マルチフィジックス計算を正しく収束さ
せるには，高度な専門知識が必要となる．
3.1 電池シミュレーションの活用イメージ
電池シミュレーションを実際に活用する際のイメ
③
ージを図 13 に示す．
運用における課題（実験とシミュレーションを
連携させる技術）
詳細モデルは得られるアウトプットが多い反面，
⇒
モデルが適切で，計算が正しく収束させら
必要な実験データが多いことは前述の通りである．
れたとしても，実験データから適切にモデルパ
具体的には，材料の物性値（電解液のイオン伝導度，
ラメータを決定しないと妥当な結果を得られ
輸率など）を揃え，各電極の特性（開回路電圧，交
ない場合がある（開発に活用できない）．
換電流密度など）をハーフセルで取得し，さらにモ
デルパラメータを決定するために，セルに組み上げ
電池シミュレーションもこれらの課題に対して例
たときの電池特性（レート特性，温度特性など）ま
外ではないが，課題①，課題②については簡易モデ
で取得する必要がある．これに対して，簡易モデル
ル，詳細モデルが実装されたソフトウェアがいくつ
では，電気伝導，熱伝導に関する物性値の他には，
か市販されており，部分的には解決されつつある．
基本的に充放電曲線のレート特性，温度特性のみを
最大の課題は残る課題③にあり，これは電池シミュ
実験から取得すればよく，必要な実験データが詳細
レーションが「実験とシミュレーションの連携が不
モデルに対して少ない．
可欠」という特徴を有することに起因している．
詳細モデル，簡易モデルのいずれを用いるにして
例えば，詳細モデルの実行に必要な実験データは
も，電池シミュレーションを電池の開発に活かすこ
多いため，実験を減らすためにシミュレーションの
5
活用を試みたのに，シミュレーションを実行するた
取り組み①：
詳細モデルの効率的な運用方法構築
現象再現度
めの実験が増加してしまうという矛盾が生じる場合
がある．このような「実験を減らすための実験」は，
シミュレーションによって得られるアウトプットの
取り組み②‐(1)：
詳細モデルを簡略化
ハイブリッドモデル
詳細モデル
範囲と精度を大きく左右するため，電池シミュレー
ション活用時には両者のバランスを取る必要がある
取り組み②‐(2)：
簡易モデルを高度化
簡易モデル
（図 14）．特に民間企業が電池の開発・設計にシミ
熱流体解析
解析対象規模
ュレーションを活用するためには，限られた実験デ
セル
ータから精度の高いアウトプットを出すことが求め
図 15
られている．
モジュール
パック
当社の取り組み（全体イメージ図）
5 おわりに
シミュレーション
本稿では，LiB シミュレーションモデルとして簡
易モデル，詳細モデルについて，解析事例を交えて
アウトプット
測定・試験
解説し，それらを活用する際のイメージと課題につ
範囲、精度
いて述べた．また，シミュレーション技術を電池開
発現場で活用することを想定した当社の取り組みつ
いて，その概要も紹介した．
当社では，電池シミュレーション技術が電池の開
図 14
発現場にとって真に「使える」ツールとなるよう，
電池シミュレーション活用時の課題
大学等の研究機関に協力を仰ぎながら技術開発を進
めている．次回以降では，当社で確立した実験とシ
ミュレーションの連携による検証結果，開発したハ
イブリッドモデルの検証状況など，より具体的な内
4 当社の取り組み
容を紹介していく．
このような電池シミュレーション活用時の課題を
解決し，電池開発現場でシミュレーション技術を活
用できるようにするために，当社では，①二次電池
引用文献
シミュレーションの精度を担保し（試験の代替），②
1) 独立行政法人新エネルギー・産業技術総合開発
簡単に使える（開発スピードに耐える）モデル開発，
機構（NEDO）,
運用方法の確立を行い，実際にお客様へご提供して
ドマップ 2013,
きた実績を有している．
<http://www.nedo.go.jp/content/100535728.pdf>
具体的には，図 15 に示すように運用負荷の高いモ
NEDO 二次電池技術開発ロー
2) U. S. Kim, C. B. Shin and C-S. Kim, J. Power Sources, 180
デルの効率的な運用方法確立（取り組み①），既存モ
(2008) 909.
デルを簡略化，または高度化したハイブリッドモデ
3) P. Taheri, A. Mansouri, M. Yazdanpour, M. Bahrami,
ルの開発（取り組み②），の大きく 2 つの取り組みが
Electrochim. Acta, 133 (2014) 197.
挙げられる．いずれの取り組みも，得たいアウトプ
4) M. Doyle, T. F. Fuller, J. Newman, J. Electrochem.
ットに対して，適切なモデルを選択し，実験とシミ
Soc., 140 (1993) 1526.
ュレーションを効率的に連携させ，総合的な運用コ
5) M. Doyle, J. Newman, A. S. Gozdz, C. N. Schmutz, J.
ストを下げることを念頭に置いている．
M. Tarascon, J. Electrochem. Soc., 143 (1996) 1890.
今後も，さらなる技術開発を進め，電池開発現場
6) D. E. Stephenson, E. M. Hartman, J. N. Harb, D. R.
で活用できるシミュレーション技術を世の中に提案
Wheeler, J. Electrochem. Soc., 154 (2007) A1146.
していきたいと考えている．
7) D. M. Bernardi, J-Y. Go, J. Power Sources, 196 (2011) 412.
6

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