2.5 Guldinsche Regeln Aufgaben

Technische Mechanik 1
2.5-1
Prof. Dr. Wandinger
2.5 Guldinsche Regeln
Aufgaben
Aufgabe 1
Berechnen Sie das Volumen V und die Oberfläche
O des abgebildeten Rotationskörpers.
t
Zahlenwerte: Di = 10 cm, Da = 30 cm, t = 2,5 cm
(Ergebnis: V = 3701 cm3, O = 2961 cm²)
Di
Da
Aufgabe 2
4
(Ergebnis: V = 219,7 cm3)
2
Bestimmen Sie das Volumen des dargestellten Rotationskörpers. Alle Maße sind
in cm.
ø2
ø 10
Aufgabe 3
(Ergebnis: V = 86878 mm3)
2. Schwerpunkt
10
28
ø 30
40
Ermitteln Sie das Volumen des
dargestellten Rotationskörpers.
Die angegebenen Maße sind in
mm.
ø 100
ø 52
21.02.17
Technische Mechanik 1
2.5-2
Aufgabe 4
Prof. Dr. Wandinger
Alle Maße in mm
10
10
Zahlenwert: Massendichte
ρ = 7,85·10-6 kg/mm3
40
Bestimmen Sie die Masse m des abgebildeten Rotationskörpers.
(Ergebnis: m = 1,369 kg)
ø60
ø80
Aufgabe 5
Bestimmen Sie das Volumen des dargestellten Rotationskörpers. Alle Maße sind in cm.
2
4
2
(Ergebnis: V = 247,1 cm3)
2
10
Aufgabe 6
Der abgebildete Faltenbalg besteht aus 5 identischen
Falten, deren Querschnitte gleichschenklige Dreiecke
sind.
H
Wie groß ist die äußere Oberfläche des Faltenbalgs?
Zahlenwerte: Di = 3 cm, Da = 5 cm, H = 5 cm
Di
Da
(Ergebnis: O = 140,5 cm²)
Aufgabe 7
Zeigen Sie, dass bei einem Torus für das
Verhältnis von Volumen V zu Oberfläche
O gilt:
V r
=
O 2
2. Schwerpunkt
R
rS
r
21.02.17

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