1
p
4ABC において，AB = 7，BC = 30，CA =
4
(1) cos A の値を求めよ．
4ABC の外心を F，重心を G とする．また，
¡!
¡
! ¡
!
¡
! ¡!
¡
!
FA = a ，FB = b ，FC = c とおき，H
¡!
¡!
を FH = 3FG を満たす点とする．このとき，次
(2) sin A の値を求めよ．
の設問に答えよ．
4 であるとき，次の設問に答えよ．
(3) 4ABC の面積を求めよ．
（ 岡山理科大学 2012 ）
¡! ¡
! ¡
! ¡
!
(1) FH を a ， b ， c で表せ．
(2) AH ? BC を示せ．
(3) M を辺 BC の中点とする．F，G，H が相異な
る点で，3 点 A，G，H が同一直線上にないとき，
4AHG の面積は 4MFG の面積の何倍であるか
を求めよ．
2
9
x3
< #log3 3 ; について，次
関数 y = $log3
3
x
の設問に答えよ．
(1) t = log3 x とおいて，y を t の式で表せ．
(2) 区間 1 5 x 5 9 における y の最大値と最小値を
求めよ．
（ 岡山理科大学 2012 ）
3
原点 O を中心とする半径 2 の円に，点 P(4; 0)
から引いた 2 つの接線の接点のうち，第 1 象限
にある点を A，残りの点を B とする．直線 AB
が x 軸と交わる点を C とする．C から直線 AP
に引いた垂線と AP の交点を D とする．このと
き，次の設問に答えよ．
(1) 線分 AP の長さを求めよ．
(2) 線分 CD の長さを求めよ．
(3) 3 点 P，C，D を通る円の方程式を求めよ．
（ 岡山理科大学 2012 ）
（ 岡山理科大学 2012 ）