HÜ 13 - Hu-berlin.de

P2.2 Elektrodynamik
WS 16/17
Prof. Jan Plefka
Übungsblatt 13
Abgabe 8/9.2 in den Übungen – Besprechung am 13.2 im Tutorium –
H38 - Energie und Impulsdichte monochromatischer Wellen [2P]
Monochromatische elektromagnetische Wellen haben die Form
~ = Re[E
~ 0 ei(~k·~x−ω t) ]
E
~ = Re[B
~ 0 ei(~k·~x−ω t) ]
B
Berechnen Sie für eine linear polarisierte und sowie für eine zirkular polarisierte Welle die Dichten
von Energie und Impuls sowie deren zeitliche Mittelwerte. Hiebei können wir o.B.d.A. annehmen,
dass ~k = k ~ez gilt.
H39 - Zerlegung einer Kugelwelle nach ebenen Wellen [2P]
Entwickeln Sie die Kugelwelle
ψ(~x,t) =
nach ebenen Wellen
1
ψ(~x,t) =
(2π)2
1 i(kr−ωt)
e
,
r
Z
r=
√
~x2
0
~0
d3 k 0 dω 0 f˜(~k 0 ,ω 0 ) ei(k ·~x−ω t) .
D.h. finden Sie die Funktion f˜(~k 0 ,ω 0 )!
H40 - Fouriertransformation [1P]
Berechnen Sie die Fouriertransformierte der folgenden eindimensionalen δ-Funktion
δ(x2 + (b − a)x − ab) ,
Machen Sie die Kontrolle durch Rücktransformation!
1
mit a,b > 0

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