Hallo liebe Studenten, dies ist meine persönliche Lösungsskizze

Hallo liebe Studenten,
dies ist meine persönliche Lösungsskizze, ich habe alle Aufgaben versucht als Vorbereitung zu
erarbeiten.
SEHR WICHTIG !
Es sind definitiv Fehler in dieser Lösung vorhanden, da ich selbst nur ein Mensch bin und keine
Thermomaschine ;)
Bitte überprüft und verbessert diese Lösungen und lasst euch von Thermo nicht unterbekommen, es
ist machbar.
Liebe Grüße
MF
Inhalt:
-Alle theoretischen Fragen (Aufgabe1), seit der Klausur 2010/11 bis 2014/15
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.17 Klausur Wintersemester 2010/2011
Fragenteil
1. Ergänzen Sie die SI-Einheiten der folgenden physikalischen Größen:
Formelzeichen
Beschreibung
SI-Einheit
h
spezifische Enthalpie
v∗
molares Volumen
x
Molanteil
kmol i/kmol
P
Leistung
J/s = W
J/kg
m³/kmol
2. Ordnen Sie die nachfolgenden Größen zu:
Zustandsgröße
S, Entropie
n, Stoffmenge
Prozessgröße
keine der
Angegebenen
X
X
Wt , technische
Arbeit
X
R∗ , universelle
Gaskonstante
X
3. Zustandsgrößen sind:
# wegabhängig / #
X wegunabhängig
und haben:
#
X einen einfachen / # einen doppelten
Index zur Kennzeichnung.
79
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
4. Kreuzen Sie die richtige/en Form/en der kalorischen Zustandsgleichung an:
# ds = cp dT
#X dh = cp dT
# du = cp dT
# dh = cv dT
5. Es handelt sich hier um einen physikalischen Prozess (Mischung von zwei
Gasstoffmengeströmen).
Folgende Stoffe werden in diesem Fall bilanziert: CO2 , He und O2 .
Das Massenflussbild für diesen Prozess befindet sich unterhalb.
Stellen Sie eine generelle Stoffbilanzgleichung für das gesamte System auf und dann
jeweils eine, für jeden bilanzierten Stoff mit der Hilfe der Molanteile:
ṅ1 + ṅ2 = ṅ3 in kmol/s
Xco2 + XHe + Xo2 = 1
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Xi = Wi/Mi * 1/Summe Wi/Mi
...................................................................................................................................
6. Erläutern Sie die folgenden Begriffe: Energie, Arbeit und Wärme. Worin liegt der
Unterschied?
Arbeit und Wärme sind Energieform, Formelzeichen W = J/s
...................................................................................................................................
Arbeit ist Energie dies aufgrund eines Kraftunterschieds über eine Systemgrenze tritt
...................................................................................................................................
Wärme ist Energie die aufgrund eines Temperaturunterschieds über eine Systemgrenze tritt
...................................................................................................................................
Ergänzen Sie die nachfolgende Tabelle:
Beschreibung
Energie
Arbeit
Wärme
Formelzeichen
E
W (Wt und Wv)
Q
80
SI-Einheit
J
J
J
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
7. Listen Sie die Energieformen, die Sie im Allgemeinen beim Bilanzieren
thermodynamischer Systeme benötigen:
...................................................................................................................................
E = U + Ekin + Epot
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
8. Erläutern Sie die Begriffe offenes und geschlossenes System. Worin liegt der
Unterschied?
...................................................................................................................................
offenes System = Energie sowie Masse können über die Systemgrenzen mit der Umgebung getauscht werden
...................................................................................................................................
geschlossenes System = Energie kann über die Systemgrenze mit der Umgebung getauscht werden
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
9. Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in
spezifischer Schreibweise für reversible offene Systeme nieder. Erklären Sie alle
verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
dq + d wt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
...................................................................................................................................
dq = Änderung der spezifischen Wärme
...................................................................................................................................
d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit
...................................................................................................................................
dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
...................................................................................................................................
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
...................................................................................................................................
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
10. Die allgemeine Zustandsänderungsgleichung lautet p · v n = const., nennen Sie die
Zustandsänderungen, mit:
isentrope
a) n = κ .....................................................................
isotherme
b) n = 1 .....................................................................
isochore
c) n = ∞ .....................................................................
isobare
d) n = 0 .....................................................................
polytropenexponent
Wie nennt man den Parameter n? .....................................................................
81
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
11. Bei einer isobaren Wärmezufuhr wird:
die Temperatur
der Druck
das spezifische Volumen
die spezifische Entropie
#
#
#
#
abnehmen
abnehmen
abnehmen
abnehmen
#X
#
#X
#X
zunehmen
zunehmen
zunehmen
zunehmen
#
#X
#
#
konstant
konstant
konstant
konstant
bleiben
bleiben
bleiben
bleiben
12. Skizzieren Sie in den nachfolgenden p-v und T-s Diagrammen, ausgehend vom Zustand
1, eine Isentrope (reversibel Adiabate) und eine Isotherme eines idealen Gases.
Für die dargestellten Zustandsänderungen zeichen Sie die Volumenänderungsarbeit
und die Wärme ein. Welche Zustandsänderung verläuft steiler? Begründen Sie Ihre
Antwort.
p
T
n=k
Wt zu
n=1
qzu
v
s
n = k ist steiler, isentrope
...................................................................................................................................
n = 1 ist flacher, isotherme
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
13. Listen Sie auf, aus welchen Zustandsänderungen ein Otto Prozess besteht.
1 isentrope Verdichtung
...................................................................................................................................
2 isochore Wärme zufuhr
...................................................................................................................................
3 isentrope Entspannung
...................................................................................................................................
4 isochore Wärme abfuhr
...................................................................................................................................
82
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
14. Die adiabate Temperatur einer Verbrennung ist höher, je:
# mehr sich die Luftzahl 1 nähert
# höher die Luftzahl ist
#X höher der Brennwert des Brennstoffs ist
# kleiner der Sauerstoffanteil im Oxidationsmittel ist
15. Methan (CH4 ) wurde vollkommen und vollständig mit Luft bei λ = 1, 0 verbrannt.
Das Abgas besteht aus:
#X CO2
#X N2
# CO
# H2
# O2
# SO2
#X H2 O
# CH4
16. Geben Sie die Definition der Luftzahl (λ)?
...................................................................................................................................
Lamda gibt das Massenverhältnis aus Luft und Brennstoff in einem Verbrennungsprozess wieder
...................................................................................................................................
Schreiben Sie diese Definition mit Hilfe der Formelzeichen nieder:
λ = L / L min
...................................................................................................................................
Erläutern Sie, was die folgenden Luftzahlen bedeuten:
unter stöchiometrisches Verbrennungsluftverhältnis (unvollständig, Luftmangel, fette)
λ < 1...................................................................................................................................
stöchiometrisches Verbrennungsluftverhältnis (vollständigen)
λ = 1...................................................................................................................................
über stöchiometrisches Verbrennungsluftverhältnis (unvollkommen,Luftüberschuss, mager)
λ > 1...................................................................................................................................
vollständig = keine brennbaren festen/flüssigen Bestandteile im Abgas bsp C
vollkommen = keine brennbaren gasförmigen Komponenten im Abgas bsp CO
17. Die Bezugstemperatur bei den Energiebilanzen der Verbrennung ist angenommen für:
# die Umgebungstemperatur
X 0 ◦C
#
# 25 ◦C
# 20 ◦C
Die Bezugstemperatur von Heizwert und Brennwert sind standardmäßig definiert für:
# die Umgebungstemperatur
83
# 0 ◦C
#X 25 ◦C
# 20 ◦C
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.18 Klausur Sommersemester 2011
Fragenteil
1. Ergänzen Sie die Formelzeichen und SI-Einheiten der folgenden physikalischen Größen:
Formelzeichen
SI-Einheit
spezifische Entropie
h
J/kg
technische Arbeit
wt
J/kg
Volumenanteil
ri
m³ i/ m³
Energie
E
J
2. Ordnen Sie die nachfolgenden Größen zu:
kalorische
Zustandsgröße
p, Druck
Zsmhang zw einer kalo und zwei therm
kalorisch u, h, s
thermisch p,T, spez V
thermische
Zustandsgröße
x
Q, Wärme
h, spezifische
Enthalpie
keines
von beiden
x
x
V , Volumen
x
3. Kreuzen Sie die richtige/n Form/en der thermischen Zustandsgleichung mit universeller
Gaskonstante an:
# p · v = n · R∗ · T
# p·V =n·R·T
∗
#
x p·V =n·R ·T
# p · ρ = n · R∗ · T
88
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
4. Die Grenzen eines geschlossenen Systems sind für:
Arbeit
Wärme
Masse
#x durchlässig
# undurchlässig
# durchlässig
#x undurchlässig
#x durchlässig
# undurchlässig
5. Ein System, dessen Zustand nur durch Verrichten von Arbeit geändert werden kann,
nennt man:
#x adiabat
#
x geschlossen
# isotherm
# offen
6. Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in
spezifischer Schreibweise für reversible offene Systeme nieder. Erklären Sie alle
verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
dq + d wt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
...................................................................................................................................
dq = Änderung der spezifischen Wärme
...................................................................................................................................
d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit
...................................................................................................................................
dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
...................................................................................................................................
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
...................................................................................................................................
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
7. Ein Perpetuum Mobile 1. Art verletzt den 1. Hauptsatz, weil damit:
# soviel Arbeit gewonnen werden könnte, wie Wärme zugeführt wird
#x dauernd mehr Arbeit gewonnen werden könnte, als Wärme zugeführt wird
# weniger Arbeit gewonnen werden könnte, als Wärme zugeführt wird
89
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
8. Ein Heizkörper erwärmt das Zimmer mit 5 kW. Die Temperatur des Wassers sinkt in
diesem Prozess von ϑ1 = 70 ◦C bis ϑ2 = 30 ◦C.
Skizzieren Sie unterhalb das Energieflussbild für diesen Prozess.
-----> Q Nutz und Q Verlust
v1=70 Grad
Ezu ------>
Eänderung
Eab ------>
v2= 30Grad
Stellen Sie die Energiebilanz für diesen Heizkörper auf. Schreiben Sie die verwendeten
Therme in Abhängigkeit von Masse und Temperatur nieder:
Ezu= Eänderung + Eab
...................................................................................................................................
H1=H2+H3
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Erklären Sie die verwendete Formelzeichen und ergänzen Sie die dazugehörigen
Si-Einheiten:
E= Energie in J
...................................................................................................................................
H = Enthalpie in J
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Welche Bezugstemperatur wurde in dieser Energiebilanz verwendet?
...................................................................................................................................
Wurde dieser Prozess als stationär oder instationär bilanziert? Begründen Sie Ihre
Antwort.
instationär System = keine Energieströme
...................................................................................................................................
stationär System = Energieströme
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
90
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
9. Kennzeichnen Sie das p-v-Diagramm, in dem alle Zustandsänderungen eines idealen
Gases richtig eingezeichnet sind.
n=0
p
n=
8
p
n=1
n=0
n=ê
n=ê
8
n=
n=1
v
n=ê
n=ê
p
n=
8
n=
8
v
p
n=1
n=0
n=1
n=0
X
v
v
10. Bei der reversiblen isothermen Kompression eines idealen Gases wird:
die Temperatur
der Druck
das spezifische Volumen
die spezifische Entropie
#
#
#
X
#
X
abnehmen
abnehmen
abnehmen
abnehmen
91
#
X
#
#
#
zunehmen
zunehmen
zunehmen
zunehmen
X
#
#
#
#
konstant
konstant
konstant
konstant
bleiben
bleiben
bleiben
bleiben
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
11. Skizzieren Sie in den nachfolgenden p-v- und T-s-Diagrammen, zwischen Zustand 1
und 2, eine reversibel adiabate Entspannung eines idealen Gases.
Zeichnen Sie die technische Arbeit, Volumenänderungsarbeit und die Wärme für die
dargestellte Zustandsänderungen ein.
p
T
1
1
Wt ab
2
2
Wv ab
q = 0 da adiabat
v
s
12. Listen Sie auf, aus welchen Zustandsänderungen ein Carnot Prozess besteht.
isentrope Verdichtung
1 −→ 2...................................................................................................................................
isotherme Wärme zufuhr
2 −→ 3...................................................................................................................................
isentrope Entspannung
3 −→ 4...................................................................................................................................
isotherme Wärme abfuhr
4 −→ 1...................................................................................................................................
Skizzieren Sie in den nachfolgenden p-v- und T-s-Diagrammen einen Carnot Prozess.
p
T
2
2
3
1
4
3
1
4
v
s
Schreiben Sie den Carnot Wirkungsgrad für einen Kreisprozess, der zwischen Tmin
und Tmax arbeitet, nieder.
ncarnot=1-Tmin/Tmax
92
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
13. Ethan (C2 H6 ) wurde mit Luft vollkommen und vollständig verbrannt folgen die
chemische Reaktion:
...C2 H6 + ...O2 −→ ...CO2 + ...H2 O
Ergänzen Sie die stochiometrischen Koeffizienten in dieser Reaktion.
1... C2H6 + 3,5
2 CO2 + ...
... O2 ---> ...
3 H2O
Wieviel beträgt der Mindestsauerstoffbedarf bei dieser Verbrennung:
kmolO
# 7 kmolBS2
kgO
# 3,73 kgBS2
m3 O
#
X 3,53 m3 BS2
# lässt sich nicht rechnen weil die Luftzahl unbekannt ist
14. Erläutern Sie, was die folgenden Begriffe:
vollständige Verbrennung:
...................................................................................................................................
vollständig = keine brennbaren festen/flüssigen Bestandteile im Abgas bsp C
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
volkommene Verbrennung:
...................................................................................................................................
vollkommen = keine brennbaren gasförmigen Komponenten im Abgas bsp CO
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Worin liegt der Unterschied?
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
15. Wasserstoff (H2 ) wurde mit Sauerstoff bei λ = 1, 0 vollkommen und vollständig
verbrannt. Das Abgas besteht aus:
# CO2
# N2
# CO
# O2
# H2
# SO2
93
#
X H2 O
# CH4
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.19 Klausur Wintersemester 2011/2012
Fragenteil:
1. Ergänzen Sie die Formelzeichen und SI-Einheiten der folgenden physikalischen Größen:
Formelzeichen
spezifische Enthalpie
molares Volumen
universelle Gaskonstante
Temperatur
SI-Einheit
h
J/kg
v*
V/mol
R*
J/mol*K
T
K
2. Ordnen Sie die nachfolgenden Größen zu:
extensive
Zustandsgröße
p, Druck
U , Innere Energie
intensive
Zustandsgröße
keines
von beiden
X
X
h, spezifische
Enthalpie
X
Q, Wärme
X
99
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3. Das ideale Gasgesetz kann verwendet werden, für:
# alle Gase
X
den selben Wert R* = 8314 J/kmol*K
# ideale Gase
# Flüssigkeiten
4. Um einen Gleichgewichtszustand eines idealen Gases zu bestimmen, braucht man:
# drei thermische Zustandsgrößen
# zwei thermische Zustandsgrößen
#
X zwei thermische Zustandsgrößen und eine kalorische Zustandsgröße
5. Die einem System zugeführte Arbeit ist:
#X positiv
# negativ
Die aus einem System abgeführte Arbeit ist:
# positiv
#X negativ
6. In einem System hat sich der Druck umgekehrt proportional zum Volumen verdoppelt.
Die innere Energie dieses Systems:
# kann man nicht bestimmen
X
# hat sich nicht verändert
# hat sich halbiert
Gesetz von Boyle-Mariotte
Bei konstanter Temperatur ist der Druck umgekehrt proportional zum Volumen: p
100
V hoch − 1 ( T = c o n s t )
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
7. Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in
spezifischer Schreibweise für reversible offene Systeme nieder. Erklären Sie alle
verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
dq + d wt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
...................................................................................................................................
dq = Änderung der spezifischen Wärme
...................................................................................................................................
d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit
...................................................................................................................................
dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
...................................................................................................................................
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
...................................................................................................................................
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Welche Terme aus dem 1. Hauptsatz wurden üblicherweise in der Technischen
Thermodynamik vernachlässigt? Begründen Sie Ihre Antwort.
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
...................................................................................................................................
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
8. Eine Mischkammer, in der zwei Gassmassenströme zusammengemischt werden, soll
bilanziert werden. Der erste Gassmassenstrom (ṁ1 ) besteht aus den folgenden Stoffen
CO2 , N2 und O2 und der zweite Gassmassenstrom (ṁ2 ) ist Luft.
Skizzieren Sie unterhalb das Massen- und Energieflussbild für die Mischkammer:
ṁ1,zu ------------>
CO2,N2,O2
Ėzu------*---->
--------*----> Ėab
----------> ṁab
Luft
ṁ2------------>
Stellen Sie eine generelle Stoffbilanzgleichung für das gesamte System auf und dann
jeweils eine, für jeden bilanzierten Stoff mit der Hilfe der Massanteile:
Ėzu = Ėab
...................................................................................................................................
ṁzu = ṁab
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
wi = mi/m
...................................................................................................................................
Erklären Sie die verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie die dazugehörigen
SI-Einheiten:
Ė = J/s
...................................................................................................................................
ṁ = kg/s
...................................................................................................................................
101
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
...................................................................................................................................
Stellen Sie die Energiebilanz für diese Mischkammer auf. Schreiben Sie die verwendeten
Terme in Abhängigkeit von Masse und Temperatur nieder:
p*V=ṁ*R*T --> ṁ=(p*V)/(R*T)
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Erklären Sie die verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie die dazugehörigen
SI-Einheiten:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
9. Gegeben sind Blanko p-v- und T-s-Diagramme. Stellen Sie dort alle bekannten
einfachen Zustandsänderungen dar und beschreiben Sie diese, unter Zuhilfenahme
vom Polytropenexponent n.
p
T
n = oo
n = oo
n=0
n=1
n=0
n=1
n= k
n=k
v
s
102
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
10. Schreiben Sie den 1. Hauptsatz der Thermodynamik in differentieller Form für eine
reversible isobare Zustandsänderung nieder,
wenn das ____
bilanzierte System als ein offenes betrachtet wird:
dq
+
d wt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
...................................................................................................................................
dq = Änderung der spezifischen Wärme
...................................................................................................................................
isobar = Druck konstant wt= Druckarbeit
-----------------------------------------------------------------------d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit
...................................................................................................................................
dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
...................................................................................................................................
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
...................................................................................................................................
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
wenn das bilanzierte System als ein geschlossenes betrachtet wird:
dq + d wv = du
...................................................................................................................................
dq = Änderung der spezifischen Wärme
...................................................................................................................................
dwv = Änderung der spezifischen Volumenänderungsarbeit
...................................................................................................................................
du = Änderung der spezifischen inneren Energie
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
11. Skizzieren Sie in den nachfolgenden p-v- und T-s-Diagrammen, beginnend mit dem
Zustand 1, eine reversibel adiabate und eine isotherme Entspannung eines idealen
Gases auf den Zustand 20 (isotherm) und 200 (isentrop).
p
T
1
isotherme
1
isentrope
2'
2
2"
isentrope
1
isotherme
v
Welche Zustandsänderung verläuft steiler? Begründen Sie Ihre Antwort.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
103
s
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
12. Listen Sie auf, aus welchen Zustandsänderungen ein Carnot und ein Joule Kreisprozess
besteht.
Carnot Kreisprozess
Joule Kreisprozess
1 −→ 2
isentrope Verdichtung
isentrope Verdichtung
2 −→ 3
isotherme Wärme zu
isobare Wärme zu
3 −→ 4
isentrope Entspannung
4 −→ 1
isotherme Wärme ab
isentrope Entspannung
isobare Wärme ab
Skizzieren Sie in den nachfolgenden p-v- und T-s-Diagrammen einen Carnot und einen
Joule Kreisprozess, die jeweils zwischen gleichen Tmin und Tmax arbeiten.
p
T
Joule
Carnot
Carnot
Joule
2
3
2
2
3
3
3
2
1
4
1
4
1
4
4
1
v
s
Welcher Kreisprozess wird den höcheren Wirkungsgrad haben und warum?
nCarnot = 1-Tmin/Tmax hat den höchsten thermischen Wirkungsgrad
...................................................................................................................................
104
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
13. Kohlenstoff (C) wurde mit Luft verbrannt. Die Volumenströme des Brenstoffes und
3
3
der Verbrennungsluft wurden gemessen. Diese betragen V̇BS = 0,43 mhn und V̇L = 3 mhn .
λ = L / L min
Wieviel beträgt die Luftzahl bei dieser Verbrennung:
# 1, 46
# 1, 33
# 0, 85
# lässt sich nicht von den Angaben rechnen
14. Für Kohlenstoffmonoxid (CO) ist der Heizwert im Vergleich zum Brennwert:
# größer
X
# kleiner
# gleich groß
15. Eine Kohlenwasserstoffverbindung wurde mit sauerstoffangereicherter Luft bei λ = 1, 0
vollkommen und vollständig verbrannt. Markieren Sie, aus welchen Komponenten das
Abgas bestehen kann:
# CO2
X
#
X N2
# CO
# O2
# H2
# SO2
105
X H2 O
#
# CH4
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.20 Klausur Sommersemester 2012
Fragenteil:
1. Ergänzen Sie den Begriff und SI-Einheiten der folgenden physikalischen Größen:
Formelzeichen
Begriff
H
SI-Einheit
J
Enhalpie
h
spezifische
Enthalpie
J/kg
h∗
molare
Enhalpie
J/kmol
Ḣ
Enthalpie
strom
J/s
2. Was ist der Unterschied zwischen einer Zustandsgröße und einer Prozessgröße?
Zustandsgröße einfacher Index, beschreibt den Zustand nachdem ein Prozess beendigt ist (wegunabhängig)
...................................................................................................................................
Größen sind p, T, V, m, n, U, H, S diese werden in
...................................................................................................................................
Intensive p, T
...................................................................................................................................
Extensive V, m, n, U, H, S unterschieden
...................................................................................................................................
Prozessgröße doppelter Index, beschreibt den Prozess zwischen zwei Zuständen (wegabhängig)
W, Q und treten an den Systemgrenzen auf
3. Kreuzen Sie die richtige/en Form/en der kalorischen Zustandsgleichung an:
X dh = cp dT
#
#
ds
dT
= cp
# dh = cv dT
#
X
112
dh
dT
= cp
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
4. Um einen Gleichgewichtszustand eines idealen Gases zu bestimmen, braucht man:
# ideales Gasgesetz
#
X thermische Zustandsgleichung
X kalorische Zustandsgleichung
#
5. Die einem System zugeführte Wärme ist:
X positiv
#
# negativ
Die aus einem System abgeführte Wärme ist:
# positiv
#X negativ
6. Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in
spezifischer Schreibweise für reversible offene Systeme nieder. Erklären Sie alle
verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
dq + d wt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
...................................................................................................................................
J/kg
dq = Änderung der spezifischen Wärme
...................................................................................................................................
J/kg
d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit
...................................................................................................................................
dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
J/kg
...................................................................................................................................
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
...................................................................................................................................
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Welche Terme aus dem 1. Hauptsatz wurden üblicherweise in der Technischen
Thermodynamik vernachlässigt? Begründen Sie Ihre Antwort.
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
vernachlässigbar klein
...................................................................................................................................
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
113
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
7. Erklären Sie, warum ein reversibel arbeitender rechtsläufiger Kreisprozess keinesfalls
einen thermischen Wirkungsgrad von η = 1 erreichen kann?
Wärmeverluste während des Prozesses durch Reibung
...................................................................................................................................
adibat reibungsfrei ( q = 0)
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
8. In einem Wasserkraftwerk stürzt ein Wasssermassenstrom mit Umgebungstemperatur
herab. Das Wasser tauscht dabei keine Wärme mit der Umgebung aus. Bekannt sind
die Fallhöhe und die Umgebungstemperatur.
Skizzieren Sie das Massen- und Energieflussbild für dieses System:
Ėzu ----*------>
ṁzu ----*------>
--------*--> Ėab
--------*--> ṁab
Bestimmen Sie mit Hilfe des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik die Temperatur am
Austritt des Wasserkraftwerks:
Umgebungstemperatur
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
dq + d-----wt = ---dh + d(c²/2) + d(g*z)
...................................................................................................................................
Umgebungstemperatur
dq = Änderung der spezifischen Wärme
...................................................................................................................................
-------------------------------------------------------------------------d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit keine Druckarbeit vorhanden/ und da nicht reversible
...................................................................................................................................
------------------------------------------------------------------dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
keine Änderung der Temeratur cp*(T2-T1)
...................................................................................................................................
Beschleunigung durch die Fallhöhe
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
...................................................................................................................................
Fallhöhe
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
114
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Erklären Sie die verwendeten Formelzeichen und Indizies und ergänzen Sie die
dazugehörigen SI-Einheiten:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Welche Bezugstemperatur wurde in dieser Energiebilanz verwendet?
Umgebungstemperatur
...................................................................................................................................
Wurde dieses System als offenes oder geschlossenes bilanziert? Begründen Sie
Ihre Antwort.
offenes System, da Massenstrom über die Systemgrenzen hinaus geht
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
115
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
9. Gegeben sind Blanko p-v- und T-s-Diagramme. Zeichnen Sie eine polytrope
Zustandsänderung mit n = 0 und eine polytrope Zustandsänderung mit n = ∞ in
diesen Diagramme ein und nennen Sie die Art der Zustandsänderung.
isobare
n = 0:..............................................................................................................................
isochore
n = ∞:.............................................................................................................................
p
2'
2'
T
isochore Verdichtung/ Wärme zu
isochore Verdichtung/ Wärme zu
2"
1
2"
isobare Entspannung/ Wärme ab
1
isobare Verdichtung/ Wärme zu
v
s
10. Skizzieren Sie in den nachfolgenden p-v- und T-s-Diagrammen, beginnend mit dem
gemeinsamen Zustand 1, eine isotherme Wärmezu- und Wärmeabfuhr eines idealen
Gases.
p
T
3
qzu
qzu
4
qab
2
qab
1
v
s
Wodurch erkennen Sie in welche Richtung die Wärmezu- und Wärmeabfuhr verläuft?
Begründen Sie Ihre Antwort.
rechtsgerichtet Prozess = positiv
...................................................................................................................................
linksgerichteter Prozess = negativ
...................................................................................................................................
116
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
11. Listen Sie auf, aus welchen Zustandsänderungen ein Otto und ein Diesel Kreisprozess
besteht.
Otto Kreisprozess
Diesel Kreisprozess
1 −→ 2
isentrope
isentrope
2 −→ 3
isochore
isobare
3 −→ 4
isentrope
isentrope
4 −→ 1
isochore
isochore
Skizzieren Sie in den nachfolgenden p-v- und T-s-Diagrammen einen Otto sowie einen
Diesel Kreisprozess, die jeweils zwischen gleichen pmin und pmax arbeiten und das
gleiche Entspannungsverhältnis haben. Bezeichnen Sie die Zustandspunkte für den
Ottoprozess mit einem O und für den Dieselprozess mit einem D.
p
Gleichdruckprozess
Diesel
2
Gleichraumprozess T
Otto
Diesel
3
3
Otto
3
3
2
4
4
2
2
4
1
1
1
4
1
v
s
Welcher Kreisprozess wird den höcheren Wirkungsgrad haben und warum?
Dieselprozess = Unterschied aller Prozesse wie Wärme zu und abgeführt wird,
...................................................................................................................................
Dieselprozess hat den höheren Tmax/Tmin unterschied als Otto
n= (qzu-qab)/qzu = Nutzen /Aufwand
njoule>ndiesel>nottot>ncarnot
bei Druckvgl zw pmin und pmax
ncarnot>njoule>ndiesel>notto
bei Temperaturvgl zu Tmin und Tmax
117
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
12. Wieviel Kohle (hu = 15 000 kJ
) wird benötigt, um 600MW thermische Leistung in
kg
einem Kessel mit dem thermischen Wirkungsgrad η = 0, 9 zu erzeugen:
# 40,0 kgs
# 160 Mg
h
# 44,4 kgs
# lässt sich nicht von den Angaben rechnen
13. Für Wasserstoff (H2 ) ist der Heizwert im Vergleich zum Brennwert:
# größer
X kleiner
#
# gleich groß
14. Butan (C4 H10 ) wurde mit Luft vollkommen und vollständig verbrannt.
Schreiben Sie die Reaktion für diese Verbrennung nieder und ergänzen Sie die
stöchiometrischen Koeffizienten.
1 C4H10
4 CO2
6,5 O2
5 H2O
........................ + ........................ −→ ........................ + ........................
Welcher Luftmassenstrom (in kg
) wird für die stöchiometrische Verbrennung von 5
h
kg
Liter Butan (ρ = 2,4 m3 ) pro Stunde benötigt?
# 0, 205
# 0, 043
# 0, 187
# lässt sich nicht von den Angaben rechnen
118
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.21 Klausur Wintersemester 2012/2013
Hinweise: Zur Beantwortung der Wahlfragen sind die richtigen Antworten anzukreuzen
#−→⊗. Mehrere Antworten sind mitunter möglich, falsch beantwortete Fragen ergeben
Punktabzug innerhalb der jeweiligen Aufgabe. Zur Korrektur eines falsch gesetzten Kreuzes
ist der entsprechende Punkt zu schwärzen #−→ . Textfragen sind stichwortartig in die
jeweiligen Felder einzutragen.
Frage 1
Ergänzen Sie den Begriff und die SI-Einheiten der folgenden physikalischen Größen. Kreuzen
Sie zusätzlich an, ob es sich um eine Zustands- oder Prozessgröße handelt.
Formelzeichen
Begriff
ρ
Druck
s∗
molare
Entropie
Q̇
Wärme
strom
u
spezifische
innere
Energie
SI-Einheit
Prozessgröße
Zustandsgröße
N/m²
#
X
#
J/K*kmol
#
#X
J/s
#
X
#
J/kg
#
#
X
Frage 2
3
Durch eine Gasleitung strömt Luft (V̇1,n = 5 mhn ) mit ϑ1 = 25 ◦C und p1 = 1 bar. Nun wird
die Temperatur isobar um 50 K erhöht.
Wie verändert sich der Normvolumenstrom der Luft?
# wird kleiner
# bleibt konstant
X wird größer
#
Das erste Gesetz von Gay-Lussac besagt, dass das Volumen idealer Gase bei gleichbleibendem Druck (isobare
Zustandsänderung) und gleichbleibender Stoffmenge direkt proportional zur Temperatur ist
125
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Druck
Frage 3
Wie lautet das Gesetz von Boyle-Mariotte?
P ~ 1/V
bzw P*V = konstant
Volumen
Antwort:
Dieser Zusammenhang ist proportional, d.h. egal um welchen Wert der Druck verändert wird, das Volumen
verändert sich immer im gleichen Verhältnis. Daraus ergibt sich, daß Druck und Volumen indirekt proportional sind,
denn das Volumen wird kleiner bei größerem Druck bzw. größer bei kleinerem Druck. Das läßt sich durch folgende
Gleichung darstellen:
Volumen
Wie lautet das Gesetz von Gay-Lussac?
Antwort: V ~ T bzw V/T=konstant
Temperatur
Die Temperatur ist hierbei proportional zum Volumen. Das bedeutet, wenn man z.B. die Temperatur um das
doppelte erhöht, dann verdoppelt sich auch das Volumen des Gases.
Das Volumen wird mit V und die Temperatur mit T bezeichnet.
Frage 4
Welche der folgenden Gleichungen sind/ist richtig?
# ri = wi
#
X xi = ri
# ri =
wi
M
# wi = ri · xi
Frage 5
Schreiben Sie den Massenerhaltungssatz in allgemein gültiger Form auf.
Antwort:
E = m * c²
Schreiben Sie den Massenerhaltungssatz für einen stationären physikalischen Prozess auf.
Antwort:
ṁ zu = ṁ ab
126
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 6
Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in spezifischer
Schreibweise für reversible geschlossene Systeme auf. Erklären Sie alle verwendeten
Formelzeichen und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
Antwort:
dq + d wv = du
q12 + Wv, 12 = U2 - U1
dq = Änderung der spezifischen Wärme
d wv = Änderung der spezifischen Volumen Arbeit
du = Änderung der spezifischen inneren Energie
J/kg
m³/kg
J/kg
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz für ein adiabates geschlossenes System auf.
Antwort:
---dq + d wv = du
--------------------------------------------------------------dq = Änderung der spezifischen Wärme
adiabat q=0
d wv = Änderung der spezifischen Volumen Arbeit
du = Änderung der spezifischen inneren Energie
Frage 7
Erklären Sie kurz den Unterschied zwischen einem physikalischen und einem chemischen
Prozess.
Antwort:
Bei einem physikalischen Prozess findet keine Stoffveränderung statt, die Ausgangs und Endprodukte
sind gleich
Bsp Mischung = physikalischer Prozess
Bei einem chemischen Prozess findet eine Stoffveränderung statt, die Ausgangs und Endprodukte sind
unterschiedlich
Bsp Verbrennung = chemischer Prozess
127
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 8
Ein ideales Gas strömt durch einen adiabaten Kanal. Der Eintrittsquerschnitt A1 ist doppelt
so groß wie der Austrittsquerschnitt A2 . Betrachten Sie die Strömung als reibungsfrei.
Skizzieren Sie das Massen- und Energieflussbild für dieses System.
Antwort:
Ėzu
Ėab
-----*-------->
ṁ zu
-----*-------->
--------*---->
ṁ ab
--------*---->
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz der Thermodynamik für dieses System in differentieller
Form.
Antwort:
dq + ---dwt = dh + d(c²/2) + d--------(g*z)
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz der Thermodynamik für dieses System in integraler Form.
Antwort:
---- = h2 - h1
q12 + wt12
128
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Ist das System offen oder geschlossen? Begründen Sie Ihre Antwort.
Antwort:
offen da Massendurchfluss möglich
Frage 9
Ermitteln Sie mit Hilfe des unten gezeigten Graphen die mittlere spezifische Wärmekapazität
in dem Temperaturbereich zwischen T1 und T2 bei konstantem Druck.
T1
Tmittel= T2-T1
Antwort:
dh=cp (T)dT
cp = dh / (T)dT
129
T2
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 10
Stellen Sie eine polytrope Verdichtung mit n = κ in den p-v- und T-s Diagrammen
dar. Stellen Sie grafisch die technische Arbeit wt,12 dar und nennen Sie die Art der
Zustandsänderung.
p
T
2
2
wt zu
1
1
v
Antwort:
isentrope Verdichtung n = k
(reversible adiabat)
Wie lautet die Definition der technischen Arbeit?
Antwort:
p1
wt 12 =
v * dp
Druckänderungsarbeit
p1
Welche Annahmen haben Sie bei der Definition der technischen Arbeit getroffen?
Antwort:
reversibler Prozess und mechanische Arbeit vernachässigt
130
s
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 11
Betrachten Sie einen Carnot-Prozess. Aus welchen Zustandsänderungen besteht dieser
Kreisprozess?
Antwort:
Carnot
1 isentrope Verdichtung
2 isotherme Wärme zufuhr
3 isentrope Entspannung
4 isotherme Wärme abfuhr
Skizzieren Sie den Carnot-Prozess in die gegebenen Blanko p-v und T-s Diagramme und
markieren sie die Nutzarbeit wt,nutz
p
T
2
2
3
1
4
3
wt,nutz
1
4
v
s
Ergänzen Sie die Namen der Zustandsänderungen, bei denen Wärme und technische Arbeit
ab- bzw. zugeführt werden.
Wärme wird abgeführt:
4-1
Wärme wird zugeführt:
2-3
technische Arbeit wird abgeführt:
2-4
technische Arbeit wird zugeführt:
4-1
131
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Wie ist der Wirkungsgrad für den Carnot-Prozess definiert?
Antwort:
n carnot = 1-(Tmin-Tmax)
Frage 12
Gegeben ist eine Kohle mit folgender Zusammensetzung: C = 0,5; H = 0,2; N = 0,1; W = 0,15;
A = 0,05. Geben Sie die wasser- und aschefreie (waf) Zusammensetzung der Kohle in
Massenanteilen.
Antwort:
C*=C/(1-A-W) -> 0,5/(1-0,15-0,05) = 0,5/0,8 = 0,625 -> 0,625 * Mc = 7,5 kgC/kgBS
H*=H/(1-A-W) -> 0,2/(1-0,15-0,05) = 0,2/0,8 = 0,25 -> 0,25 * Mh2o = 4,5 kgh2o/kgBS
N*=N/(1-A-W) -> 0,1/(1-0,15-0,05) = 0,1/0,8 = 0,125 -> 0,125 * Mn = 3,5 kgn2/kgBS
Frage 13
Gegeben sind die vier gasförmigen Brennstoffe: H2 , CO, CH4 und C2 H6 . Welcher dieser
Brennstoffe benötigt die geringste Mindestluftmenge Lmin in
#x H2
#
x CO
# CH4
# C2 H6
132
m3n,L
m3n,BS
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.22 Klausur Sommersemester 2013
Hinweise: Zur Beantwortung der Wahlfragen sind die richtigen Antworten anzukreuzen
#−→⊗. Mehrere Antworten sind mitunter möglich, falsch beantwortete Fragen
ergeben Punktabzug innerhalb der jeweiligen Aufgabe. Zur Korrektur eines falsch gesetzten
Kreuzes ist der entsprechende Punkt zu schwärzen #−→ . Textfragen sind stichwortartig
in die jeweiligen Felder einzutragen.
Frage 1
Ergänzen Sie den Begriff und die SI-Einheiten der folgenden Größen. Kreuzen Sie zusätzlich
an, ob es sich um eine kalorische, thermische und/oder keine von beiden Größen handelt.
Formelzeichen
Begriff
SIEinheit
Kalorische
Zustandsgröße
Thermische
Zustandsgröße
keine
von
beiden
ρ
spezifischer Druck Pa/kg=J/(kg*m³)
#X
#
#
s∗
molare Entropie
J/k*kmol
#
#X
#
Q̇
Wärmestrom
J/s = W
#
#
#X
h∗
molare Enthalpie
J/kmol
#
#X
#
Frage 2
Wie heißt/heißen die Gleichung/Gleichungen, die den Zusammenhang zwischen p, v und T
für ideale Gase angibt/angeben?
# Thermische Zustandsgleichung
# Ideales Gasgesetz
#
x Kalorische Zustandsgleichung
# 1. Hauptsatz der Thermodynamik
Schreiben Sie eine der Gleichungen in spezifischer Schreibweise für den Zusammenhang
zwischen p, v und T für ideale Gase.
Antwort:
u=F(p,T)
h=F(T,spez v)
s=V(p,spez v)
Zsmhang zw einer kal (u,h,s) und zwei therm (p,T,spez v)
138
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 3
Wie ist der Normzustand innerhalb der Technischen Thermodynamik I definiert?
# 25 ◦C und 101 325 Pa
# 25 ◦C und 101,325 kPa
#X 0 ◦C und 101 325 Pa
# 0 ◦C und 1013,25 h Pa
Wieviel mn 3 entsprechen 1 kmol eines idealen Gases im Normzustand?
Antwort:
m³:22,4 m³/kmol = kmol
bzw.
kmol*22,4=m³
aus Vn:22,4= n
aus n*22,4=Vn
Frage 4
Beweisen Sie, dass für ideale Gase die Gleichung xi = ri gilt.
Antwort:
Frage 5
Schreiben Sie die Kontinuitätsgleichung für eine stationäre Strömung auf. Erklären Sie die
verwendeten Formelzeichen und Einheiten.
Antwort:
ṁ zu = ṁ ab Massestrom
ṅ zu = ṅ ab
Stoffmengenstrom
V. zu = V. ab Volumenstrom
139
kg/s
kmol/s
m³/s
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Schreiben Sie jetzt die Kontinuitätsgleichung für einen Strömungsvorgang auf, bei dem der
Eintrittsquerschnitt A1 doppelt so groß wie der Austrittsquerschnitt A2 ist.
Antwort:
ṁ zu = ṁ ab Massestrom
ṅ zu = ṅ ab
Stoffmengenstrom
V. zu = V. ab Volumenstrom
kg/s
kmol/s
m³/s
Frage 6
Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in spezifischer
Schreibweise für reversible geschlossene Systeme auf. Erklären Sie alle verwendeten
Terme und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
Antwort:
dq + d wv = du
q12 + Wv, 12 = U2 - U1
dq = Änderung der spezifischen Wärme
d wv = Änderung der spezifischen Volumen Arbeit
du = Änderung der spezifischen inneren Energie
J/kg
m³/kg
J/kg
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz für ein adiabates geschlossenes System auf.
Antwort:
------q12 + Wv, 12 = U2 - U1
dq + d wv = du
----------------------------------------------------------dq = Änderung der spezifischen Wärme
J/kg
m³/kg
J/kg
d wv = Änderung der spezifischen Volumen Arbeit
du = Änderung der spezifischen inneren Energie
Frage 7
Wie lautet/lauten die Definition/Definitionen der Volumenänderungsarbeit?
R2
R2
# wv,12 = p d v
#
x wv,12 = − p d v
# wt,12 = v d p
# wv,12 = − v d p
1
R2
1
1
R2
1
140
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 8
72 ht eines idealen Gases werden in einer adiabaten Turbine entspannt. Die Temperatur am
Eintritt beträgt ϑ1 = 500 ◦C. Am Turbinenaustritt beträgt die Temperatur ϑ2 = 150 ◦C.
Die mittlere spezifische Wärmekapazität beträgt c̄p |ϑϑ0 = 1,3 kgkJK und ist für den gesamten
Temperaturbereich gültig. Betrachten Sie den Vorgang als reibungsfrei.
Skizzieren Sie das Massen- und Energieflussbild für dieses System.
Antwort:
Q=0 da adibat
ṁzu
-------*------->
ṁab
-----------*--->
Ėzu
-------*------->
Änderung Energie
Ėab
-----------*--->
Ėzu= Änderung Ė + Ėab
Ist das System offen oder geschlossen? Begründen Sie Ihre Antwort.
Antwort:
offen da Massefluss zugelassen wird
Die Masse geht über die Stoffgrenzen hinaus
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz der Thermodynamik für dieses System in differentieller
und integraler Form.
Antwort:
q12 + wt12 =h2 - h1
dq + d wt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
----dq = Änderung der spezifischen Wärme
-------------------------------------------------------d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit
dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
vernachlässigbar klein
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
vernachlässigbar klein
141
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Wie groß ist die Leistung der Turbine?
Antwort:
P=wt*ṁ
ṁ = 72 t/h* 1/3600 h/s * 1000/1 kg/t = 20 kg/s
wt=cp*v1-cp*v2 1,3*150-1,3*500 = - 455 kJ/kg
P= -455 * 20 = -9100 kJ/s = 9100kW
---- *---kJ/(kg*K)
C =kJ/kg
Frage 9
Die isochore Wärmekapazität cv idealer Gase ist abhängig von folgender/folgenden
Größe/Größen:
# Druck p
# Temperatur T
#
x Volumen V
# Masse m
Frage 10
Stellen Sie drei isotherme Zustandsänderungen für die Temperaturen T1 > T2 > T3 in
den p-v- und T -s-Diagrammen dar. Kennzeichen Sie die jeweiligen Temperaturen in den
Diagrammen.
p
T
T1
T3
T2
T3
T2
T1
v
Beweisen Sie, dass bei einer isothermen Zustandsänderung wt = wv gilt.
142
s
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Antwort:
wv12=wt12
-R*T*ln(v2/v1)=-R*T*ln(p1/p2)
Frage 11
Wie ist der thermische Wirkungsgrad ηth für einen rechtsläufigen Kreisprozess definiert?
Schreiben Sie die Gleichung auf. Erklären Sie die verwendeten Terme und deren
Formelzeichen.
Antwort:
n th = Nutzen/Aufwand = qzu-[qab] / qzu
In welchem Wertebereich liegt dieser Wirkungsgrad?
Antwort:
zwischen 0 und 1
Beweisen Sie mathematisch, ausgehend von der Definition des thermischen Wirkungsgrades,
|
dass die Gleichung ηth = 1 − |qqab
korrekt ist.
zu
Antwort: n th = Nutzen/Aufwand = qzu-[qab] / qzu = 1 - [qab]/qzu
143
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 12
Gegeben sind ein Otto- und ein Dieselprozess, die zwischen den gleichen minimalen und
maximalen Drücken pmin und pmax arbeiten. Bei beiden Prozessen ist die technische Arbeit
der Entspannung gleich groß.
Aus welchen Zustandsänderungen bestehen diese beiden Kreisprozesse jeweils:
Otto
Diesel
1 -¿ 2
isentrope
isentrope
2 -¿ 3
isochore
isobare
3 -¿ 4
isentrope
isentrope
4 -¿ 1
isochore
isochore
Zeichnen Sie die beiden Kreisprozesse in die p-v- und T -s-Diagramme ein und ordnen Sie
die jeweiligen Zustandspunkte und -änderungen den beiden Kreisprozessen eindeutig zu.
p
Gleichdruckprozess
Diesel
GleichraumprozessT
Otto
Diesel
v
Frage 13
Geben Sie die Massenanteile von H und C in Methan an.
Antwort:
CH4 = Methan
1*Mc + 4*MH = 1*12 kg/kmol + 4*1 kg/kmol = 16 kg/kmol
144
Otto
s
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 14
Die folgenden vier Brennstoffe werden stöchiometrisch vollkommen und vollständig mit Luft
verbrannt: CO, CH4 , C2 H6 und C3 H8 .
Bei welchem/welchen Brennstoff/Brennstoffen entsteht während der Verbrennung am
wenigsten CO2 ?
#x CO
#x CH4
# C2 H6
# C3 H8
145
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.23 Klausur Wintersemester 2013/2014
Hinweise: Zur Beantwortung der Wahlfragen sind die richtigen Antworten anzukreuzen
#−→⊗. Mehrere Antworten sind mitunter möglich, falsch beantwortete Fragen
ergeben Punktabzug innerhalb der jeweiligen Aufgabe. Zur Korrektur eines falsch gesetzten
Kreuzes ist der entsprechende Punkt zu schwärzen #−→ . Textfragen sind stichwortartig
in die jeweiligen Felder einzutragen.
Frage 1
Ergänzen Sie den Begriff und die SI-Einheiten der folgenden Größen. Kreuzen Sie zusätzlich
an, ob es sich um eine intensive, extensive und/oder keine von beiden Größen handelt.
Formelzeichen
ρ
Begriff
Druck
SIEinheit
Intensive
Größe
Extensive
Größe
keine
von
beiden
J/m³
#
x
#
#
T
Temperatur
K
#
x
#
#
H
Enthalpie
J
#
#
x
#
#
#
#
x
q∗
molare Wärme
J/kmol
Frage 2
Wie heißt/heißen die Gleichung/Gleichungen, die den Zusammenhang zwischen p, v und T
für ideale Gase angibt/angeben?
# 1. Hauptsatz der Thermodynamik
X Kalorische Zustandsgleichung
#
# Thermische Zustandsgleichung
# Ideales Gasgesetz
Schreiben Sie den Zusammenhang zwischen p, v und T für ideale Gase in molarer
Schreibweise als Gleichung nieder.
Antwort:
u*=F(p*,T*)
h*=F(T*,v*)
s*=V(p*,v*)
151
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 3
Wo liegt der absolute Nullpunkt der Kelvin-Skala?
# 0 ◦C
#x −273,15 ◦C
#x 0 K
# −∞ K
Frage 4
Ein adiabater Behälter ist in zwei Kammern aufgeteilt (siehe Bild). Die linke Kammer
enthält das ideale Gas A mit der Temperatur ϑA und die rechte Kammer das Gas B mit der
Temperatur ϑB , wobei ϑA = ϑB . Nach Entfernung der Trennwand vermischen sich die Gase
isobar und bilden ein ideales Gasgemisch.
Bestimmen Sie den Partialdruck von Gas A und Gas B nach der Mischung und erklären
Sie alle verwendeten Formelzeichen und Einheiten.
Antwort:
Ideale Gasgesetz liefert den Zusammenhang zwischen den thermischen Zustandsgrößen
(p,T,spez V)
F(p,T,spez V) = 0 Funktion von Druck Temperatur und spezifischen Volumen, wenn zwei bekannt
kann die dritte errechnet werden
T bekannt durch Grad a und b
p bekannt da isobar und keine Druckveränderung
pgesamt = Summe der pi
adiabat keine Wärmeverluste
152
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Welches Gasgesetz beschreibt das Verhalten von diesem Gasgemisch? Formulieren Sie in
Worten dieses Gesetz.
Antwort:
Ideale Gasgemisch
Frage 5
Ein System befindet sich im thermischen Gleichgewicht, wenn . . .
#
x die Temperatur
# die Zusammensetzung
#x der Druck
# das Volumen
sich nicht ändert/ändern.
Frage 6
Ein ideales Gas (ρ = 0,9 mkg3 ) strömt mit c = 10 mh durch eine Rohrleitung (d = 1 m). Wie
groß ist der Massenstrom in kg/s?
Antwort:
ṁ = A*(c oder w)*dichte
Volumenstrom = Querschnitt * Geschwindigkeit (c oder w)
V=A*c
A=1m Durchmesser Formel Querschnitt (pi*d²)/4 oder über radius A = pi*r²
c = 10 m/h zu m/s 10 : 3600 =1/360 m/s
ṁ = 1/360*1/4pi*0,9 = 1,9635*10Xminus³
153
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 7
Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in spezifischer
Schreibweise für reversible geschlossene Systeme auf. Erklären Sie alle verwendeten
Terme und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
Antwort:
dq+d wv=du
dq = Änderung spezifische wärme
J/kg
d wv = Änderung spezifische Volumen m³/kg
d u = Änderung spezifische innereEnergie J/kg
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz für ein adiabates geschlossenes System auf.
Antwort:
dq+d wv=du
--------------------------------------------------------------dq = Änderung spezifische wärme
d wv = Änderung spezifische Volumen
d u = Änderung spezifische innereEnergie
Frage 8
Wie lautet der Zusammenhang zwischen U und H? Schreiben Sie die Gleichung nieder,
erklären Sie alle verwendeten Terme und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
Antwort:
H = U + p* V
H= Enthalpie J
U = innere Energie J
p = Druck J/m³=n/m²=Pa
V= Volumen m³
154
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 9
In einem perfekt isolierten Zylinder mit einem beweglichen Kolben wird ein ideales Gas
verdichtet.
Skizzieren Sie das Energieflussbild des Systems.
Antwort:
Energie
geschlossen Materie nicht durchlässig, auch keine Wärme da isoliert/adiabtt
Das System ist . . .
# offen
#X geschlossen
#
x adiabat
# isotherm
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz der Thermodynamik für dieses System in integraler Form
auf.
Antwort:
dq+d wv=du
----------------------------------------------------------dq = Änderung spezifische wärme
d wv = Änderung spezifische Volumen
d u = Änderung spezifische innereEnergie
155
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 10
Gegeben ist die folgende Zustandsänderung in einem T -s-Diagramm.
Zeichnen Sie diese Zustandsänderung in das p-v-Diagramm ein.
2
1
Es handelt sich um eine . . .
#
X Verdichtung
# Wärmezufuhr
# Entspannung
# Wärmeabfuhr
Die Zustandsänderung ist . . .
# isobar
# isentrop
# isochor
#
X isotherm
Der Polytropenexponent n dieser Zustandsänderung ist gleich . . .
# ∞
x 1
#
156
# κ
# 0
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 11
Zwei Carnotprozesse werden hintereinandergeschaltet, d. h. die Abwärme des ersten
Prozesses (verwenden Sie dafür Index C1) ist die zugeführte Wärme des zweiten Prozesses
(verwenden Sie dafür Index C2). Jeder Prozess hat einen Wirkungsgrad von 40 %.
Zeichnen Sie das Energieflussbild dieses, aus zwei Carnotprozessen bestehenden,
Gesamtsystems.
Antwort:
E zu
C1
E ab
C2
E zu = Änderung Ezu + C1
C2=Änderung C2 + Eab
Bestimmen Sie den Wirkungsgrad des Gesamtsystems.
Antwort:
n Carnot = 1-tmin/tmax
n Carnot 1 wie 2= 0,4
[C1 = C2 = 0,6]
n=Nutzen/aufwand = 0,4
Bedeutung 40% Leistung
und 60% Verlust
157
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 12
Gegeben sind ein Otto- und ein Dieselprozess mit dem gleichen Verdichtungsverhältnis ε. In
beiden Kreisprozessen wird auf den gleichen Druck entspannt.
Aus welchen Zustandsänderungen bestehen diese beiden Kreisprozesse jeweils?
Otto
1− > 2
Diesel
isentrope Verdichtung
isochore Wärme zufuhr
isentrope Entspannugn
isochore Wärme abfuhr
2− > 3
3− > 4
4− > 1
isentrope Verdichtung
isobare Wärme zufuhr
isentrope Entspannung
isochore Wärme abfuhr
Zeichnen Sie die beiden Kreisprozesse in die p-v- und T -s-Diagramme ein und ordnen Sie
die jeweiligen Zustandspunkte und Zustandsänderungen den beiden Kreisprozessen eindeutig
zu.
p
Gleichdruckprozess
Diesel
Gleichraumprozess
T
Otto
Diesel
2
3
Otto
3
4 2
1
4
1
v
Welcher Kreisprozess hat den besseren Wirkungsgrad? Begründen Sie Ihre Antwort.
Antwort:
nCarnot>nJoule>nDiesel>nOtto zwischen Tmin/Tmax Temperaturvgl
nJoule>nDiesel>nOtto>nCarnot zwischen pmin/pmax Druckwirkungsvgl
158
s
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Jetzt werden die beiden Kreisprozesse auf unterschiedliche Drücke entspannt (pD > pO ), die
anderen Zustände bleiben gleich.
Ändert sich der Wirkungsgrad der beiden Kreisprozesse? Begründen Sie ihre Antwort.
Antwort:
Frage 13
Wie lässt sich die Luftzahl bestimmen?
#
#
O2min
x02
ṁL
ṁBS
#
#
X
O2min
L
L
Lmin
Frage 14
Reiner Kohlenstoff wird stöchiometrisch mit Luft vollkommen und vollständig verbrannt.
Aus welchen Komponenten besteht das Abgas?
# CO
#X CO2
# O2
#X N2
# H2 O
# SO2
159
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.24 Klausur Sommersemester 2014
Hinweise: Zur Beantwortung der Wahlfragen sind die richtigen Antworten anzukreuzen
#−→⊗. Mehrere Antworten sind mitunter möglich, falsch beantwortete Fragen
ergeben Punktabzug innerhalb der jeweiligen Aufgabe. Zur Korrektur eines falsch gesetzten
Kreuzes ist der entsprechende Punkt zu schwärzen #−→ . Textfragen sind stichwortartig
in die jeweiligen Felder einzutragen.
Frage 1
Ergänzen Sie das Formelzeichen und die SI-Einheiten der folgenden Größen. Kreuzen Sie
zusätzlich an, ob es sich um eine kalorische, thermische und/oder keine von beiden Größen
handelt.
Größe
Formelzeichen
SIEinheit
Kalorische
Größe
Thermische
Größe
keine
von beiden
Druck
p
Pa = J/m³
#
#
x
#
Wärme
Q
J
#
#
#
x
Arbeit
W
J
#
#
#x
Volumen
V
m³
#
#
x#
Frage 2
Kreuzen Sie die Grundeinheit(en) des SI-Einheitensystems an:
#
x mol
# Pa
Gleichungen
sind
x# K
#
#
x J
C
# W
◦
Frage 3
Welche der folgenden
Zustandsgleichung?
# u = u(v, T )
#x v = v(p, T )
explizite
# s = s(p, T )
#
x p = p(v, T )
166
Formen
# T = T (s, v)
# v = v(h, u)
der
thermischen
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 4
Wie lautet der Name des Gesetzes, das das Verhalten der Komponenten in einem idealen
Gasgemisch beschreibt?
Antwort:
Die thermische Zustandsgleichung idealer Gase kurz: ideale Gasgesetz
Beschreiben Sie dieses Gesetz kurz mit eigenen Worten:
Antwort:
F(p,T, spez V) = 0
Schreiben Sie dieses Gesetz in Formelschreibweise auf:
Antwort:
F(p,T, spez V) = 0
Frage 5
In einem idealen Gasgemisch setzt sich die. . .
cp #
x spezifische isobare Wärmekapazität
# molare isobare Wärmekapazität
cv #
x spezifische isochore Wärmekapazität
# molare isochore Wärmekapazität
. . . additiv aus den Wärmekapazitäten der einzelnen Gemischkomponenten entsprechend
ihrer Massenanteile zusammen.
167
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 6
Warme Luft (ϑL = 250 ◦C, pL = 1 bar) strömt mit 2 ms durch einen rechteckigen Kanal
(a = 5 cm, b = 15 cm).
Wie groß ist der Massenstrom in kg/h? Betrachten Sie Luft als ideales Gas.
Antwort:
ṁ = A * (w oder c) * dichte
Vstrom = A* (w oder c)
mehrere Lösungsmöglichkeiten
1. p*V=m*R*T da Masse Luft bekannt 28,84 über R*/Mluft = R [0,21*xo2+0,79*xN2 = Mluft]
2. V: 22,4 = n !!! betrachtet allerdings nicht die Warmeluft !!!
n*Mluft = m auch über Volumenstrom möglich
3. spez Volumen über Umstellen von p*spez V=R*T -> spez V= (R*T)/p
dichte = 1/spez Volumen !! allerdings abhängig von der masse da m = dichte * Volumen !!
einsetzen in ṁ = A * (w oder c) * dichte
Frage 7
Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in spezifischer
Schreibweise für reversible geschlossene Systeme auf. Erklären Sie die physikalische
Bedeutung aller verwendeten Terme und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten.
Antwort:
dq+dwv=du
dq = Änderung der spez Wärme
dwv = Änderung der spez Volumenarbeit
du = Änderung der spez inneren Energie
Frage 8
Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik kann . . .
#
x Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt werden.
# Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt werden.
Nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik kann . . .
#x Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt werden.
# Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt werden.
168
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 9
In einem adiabaten Zylinder sind 0,2 mol Stickstoff (R = 0,2968 kgkJK , cp = 1,04 kgkJK )
eingeschlossen. Im Ausgangszustand (Zustand 1) ist der Stickstoff bereits auf den Druck
p1 = 10 bar verdichtet und auf die Temperatur ϑ1 = 600 ◦C erwärmt. Während der
Entspannung von 1− > 2 wird das Gas auf ϑ2 = 100 ◦C abgekühlt.
Betrachten Sie Stickstoff als ideales Gas.
Zeichnen Sie das Energieflussbild dieses Systems.
Antwort:
adiabat = wärme ist Null
Ėab
Ėzu
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz für dieses System in differentieller Form auf.
keine wärme, da adiabat
dq+dwv=du
Antwort: -----------------------------dq = Änderung der spez Wärme
dwv = Änderung der spez Volumenarbeit
du = Änderung der spez inneren Energie
Berechnen Sie die Arbeit, die bei dieser Entspannung abgeführt wurde.
Antwort:
169
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 10
Eine einfache Zustandsänderung idealer Gase, bei der sich der Druck proportional zur Dichte
ändert, bezeichnet man als. . .
# isobare Zustandsänderung.
# isochore Zustandsänderung.
gay-lusac
#
x isotherme Zustandsänderung.
# isentrope Zustandsänderung.
boyle-marionette
Frage 11
Ein ideales Gas wird einmal isobar und einmal isochor von T1 auf T2 erwärmt.
Die bei der isobaren Zustandsänderung zugeführte Wärme ist. . .
# größer als
#
x kleiner als
# genauso groß wie
. . . bei der isochoren Zustandsänderung.
Zeichnen Sie die isobare und isochore Zuständsanderung, ausgehend vom gleichen
Ausgangszustand, in die p-v- und T -s-Diagramme ein. Markieren Sie die isochore
Zustandsänderung mit einer gestrichelten Linie und deren Zustände mit einem *.
T
p
2*
2*
isochore
2
isobare
1
2
1
s
v
170
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
2*
?
2
1
Frage 12
Der
Wirkungsgrad
eines
Carnot-Prozesses
Verhältnis/Verhältnissen abhängig:
# pmax /pmin
#
x Tmax /Tmin
ist
von
dem/den
folgenden
# vmax /vmin
Zeichnen Sie einen Carnotprozess in die p-v- und T -s-Diagramme ein und markieren Sie die
abgeführte technische Arbeit sowie die abgeführte Wärme.
p
T
2
1
3
4
2
3
1
4
v
Aus welchen Zustandsänderungen besteht dieser Carnot-Prozess?
171
s
Technische Thermodynamik I
1 → 2:
2 → 3:
3 → 4:
4 → 1:
Klausurensammlung
1 isentrope
2 isotherme
3 isentrope
4 isotherme
Frage 13
Bei einer Wärme-Kraft-Maschine. . .
#
x wird mehr Wärme abgeführt als zugeführt.
# wird weniger Wärme abgeführt als zugeführt.
# sind die zu- und die abgeführte Wärme gleich groß.
172
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 14
Gegeben ist ein Erdgas mit folgender Zusammensetzung: CO = 5 %, CH4 = 70 %, C2 H6 = 15 %
und N2 = 10 %.
Berechnen Sie den Heizwert dieses Erdgases in kgkJBS .
Antwort:
hu*=282,98*CO+241,81*H2+802,60*CH4+1323,15*C2H4+1428,64*C2H4+
1925,97*C3H6+2043,11*C3H8+2657,32*C4H10 in MJ/kmol bs
282,98*0,05+802,60*0,7+1428,64*0,15 = 790,27 MJ/kmol
Gesamtmasse = 0,05*Mco+0,7*Mch4+0,15*Mc2h6+0,1*n2
0,05*28+0,7*16+0,15*30+0,1*28 = 19,9 kg/kmol bs
hu= hu*/Mges = 790,27/19,9 = 39,7 MJ/kg bs
Bei diesem Brennstoff ist der Heizwert. . .
# größer als
# kleiner als
. . . der Brennwert.
#x genauso groß wie
da kein H2O vorhanden
Der Heizwert und der Brennwert werden bei einer. . .
# isobaren
# isochoren
# isothermen
. . . Verbrennung definiert.
173
# isentropen
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.25 Klausur Wintersemester 2014/2015
Hinweise: Zur Beantwortung der Wahlfragen sind die richtigen Antworten anzukreuzen
#−→⊗. Mehrere Antworten sind mitunter möglich, falsch beantwortete Fragen
ergeben Punktabzug innerhalb der jeweiligen Aufgabe. Zur Korrektur eines falsch gesetzten
Kreuzes ist der entsprechende Punkt zu schwärzen #−→ . Textfragen sind stichwortartig
in die jeweiligen Felder einzutragen.
Frage 1
Ergänzen Sie die Formelzeichen und die SI-Einheiten der folgenden Größen. Kreuzen Sie
zusätzlich an, ob es sich um eine Zustandsgröße, eine Prozessgröße oder keine von beiden
Größen handelt.
Größe
Formelzeichen
SIEinheit
Zustandsgröße
Prozessgröße
keine
von beiden
#
x
#
#
#
#
x
#
Druck
p
J/m³
Wärme
Q
J
Arbeit
W
J
#
#
x
#
Volumen
V
m³
#
x
#
#
Frage 2
Leiten Sie mit Hilfe der SI-Basiseinheiten die Einheit J (Joule) her:
Antwort:
1J = 1Nm = 1Ws = 1 (Kg*m²)/s²
Kreuzen Sie an, für welche physikalische/n Größe/n innerhalb der Technischen
Thermodynamik J (Joule) als Einheit verwendet wird:
180
Technische Thermodynamik I
#x Wärme
# kinetische Energie
Klausurensammlung
# Leistung
# technische Arbeit
#
x Enthalpie
# potentielle Energie
Frage 3
Schreiben Sie die drei thermischen Zustandsgrößen, die durch die thermische
Zustandsgleichung verknüpft sind, in die Tabelle. Ergänzen Sie diese Größen mit ihrem
entsprechenden Formelzeichen und der jeweiligen SI-Einheit:
Zustandsgröße
Formelzeichen
Einheit
Druck
p
Pa = J/m³
spezifisches Volumen
v
m³/kg
Temperatur
T
K
Frage 4
Beschreiben Sie das Gesetz von Boyle und Mariotte kurz mit eigenen Worten:
Druck
Antwort:
Dieser Zusammenhang ist proportional, d.h. egal um welchen Wert der
Druck verändert wird, das Volumen verändert sich immer im gleichen
Verhältnis. Daraus ergibt sich, daß Druck und Volumen indirekt
Volumen
proportional sind, denn das Volumen wird kleiner bei größerem Druck
bzw. größer bei kleinerem Druck. Das läßt sich durch folgende Gleichung
P ~ 1/V
darstellen:
bzw P*V = konstant
Schreiben Sie dieses Gesetz in Formelschreibweise auf:
Antwort:
P ~ 1/V
bzw P*V = konstant
181
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Stellen Sie das Gesetz von Boyle und Mariotte graphisch im p-v-Diagramm dar:
Frage 5
Erklären Sie mit eigenen Worten den Begriff Enthalpie:
Energieformen: W, Q, E = U + Ekin + Epot, H
Antwort:
Enthalpie ist eine extensive Zustandsgröße H und der Einheit J.
Enthalpie ist mit der inneren Energie folgendermaßen Verbunden:
H = U + p*V
Beispiel: Welche Arbeit müssen Sie aufbringen, um eine Wassermenge von
einem Kubikmeter in ein Becken zu drücken, dessen Wasserspiegel 100 m höher liegt?
Erklären Sie mit eigenen Worten den Begriff innere Energie:
Antwort:
innere Energie ist eine extensive Zustandsgröße U und der Einheit J
Diese Energie ist die im System enthaltene Energie.
Die innere Energie U ist die gesamte für thermodynamische Umwandlungsprozesse zur Verfügung stehende
Energie eines physikalischen Systems, das sich in Ruhe und im thermodynamischen Gleichgewicht befindet.
Die innere Energie ändert sich, wenn das System mit seiner Umgebung Wärme oder Arbeit austauscht
Erklären Sie mit eigenen Worten den Unterschied zwischen diesen beiden Größen:
Antwort:
Die Enthalpie H enthält zusätzlich zur inneren Energie U das Produkt p·V.
Dieser Term ist die Energie, die als Arbeit erforderlich war oder gewesen wäre, um
dem System in seiner Umgebung Platz zu verschaffen.
182
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Schreiben Sie den Zusammenhang zwischen innerer Energie und Enthalpie in
Formelschreibweise auf. Erklären Sie die physikalische Bedeutung aller Terme und ergänzen
Sie die jeweiligen SI-Einheiten:
Antwort:
E = U + Ekin + Epot
H = U + p*V
bzw eine Änderung der inneren Energie veranlasst durch Wärme und Arbeit
Änderung U = Q + W
daraus wird der 1. Hpt satz geschlossene Systeme
dq + dwv = du
Frage 6
Kreuzen Sie an, welche Gleichung/en die innere Energie mit der Temperatur
verknüpft/verknüpfen:
# thermische Zustandsgleichung
# kalorische Zustandsgleichung
#
x 1. Hauptsatz der Thermodynamik
# 2. Hauptsatz der Thermodynamik
Frage 7
Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in spezifischer
Schreibweise für reversible geschlossene Systeme auf. Erklären Sie die physikalische
Bedeutung aller verwendeten Terme und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten:
Antwort:
dq + dwv = du
dq = Änderung der spezifischen Wärme
dwv = Änderung der spezifischen Volumenarbeit
du = Änderung der spezifischen inneren Energie
183
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 8
Kreuzen Sie das/die Energieflussbild/er eines adiabaten Systems an:
x
x
x
Frage 9
Berechnen Sie die benötigte Zeit t (in Minuten) um 1 kg Wasser (cw = 4,19 kgkJK ) von
ϑ1 = 25 ◦C auf ϑ2 = 85 ◦C mit einem Wasserkocher (Pel = 2 kW) zu erwärmen.
Vernachlässigen Sie eventuelle Wärmeverluste.
Antwort:
Pel = E/t
E = U mit cw * (T2 - T1) hier U = 4,19 * (85-25) =251,4 kJ/kg
t = E/Pel hier 251400/2000 = 125,7 s/kg
184
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 10
Betrachten Sie einen Kühlschrank in einer Küche als thermodynamisches System. Zeichnen
Sie das Energieflussbild dieses Systems und kennzeichnen Sie eindeutig den Energiefluss
zwischen dem Kühlschrank und der Küche.
Antwort:
Ezu = Pel
H1
Eab = Q
Q
H2
Schreiben Sie die Energiebilanz für das oben genannte thermodynamische System:
Antwort:
Kältetechnik
dq +------dwt = dh + ---------d(c²/2) + --------d (g*z)
Nach welchem Prinzip arbeitet ein Kühlschrank?
#
x Kältemaschine
#
x Wärmepumpe
# Wärme-Kraft-Maschine
Wie ist der Aufwand bei einem Kühlschrank definiert?
#x zugeführte Wärme
# abgeführte Wärme
# zugeführte technische Arbeit
# abgeführte technische Arbeit
185
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Wie ist der Nutzen bei einem Kühlschrank definiert?
# zugeführte Wärme
#
x abgeführte Wärme
# zugeführte technische Arbeit
# abgeführte technische Arbeit
Defnieren Sie (in Formelschreibweise) die Leistungszahl für einen Kühlschrank:
Antwort:
nWirkungsgrad = Nutzen/Aufwand = (qzu-qab)/qzu
Frage 11
Bei einer isothermen (T = 520 K) Zustandsänderung wird das Volumen verdoppelt. Die
Gasmenge beträgt 1 kmol.
Berechnen die von dem Gas verrichtete Volumenänderungsarbeit:
Antwort:
p*V=n*Rstern*T Rstern=allgemeine Gaskonstante 8314 J/(kmol K)
T konstant, da Isotherm V=n*22,4
p=(1kmol*8314 J/kmolK* 520K)/22,4 m³= 193004 J/m³ = Pa
V2 = 44,8
wv = -
193004 *dv
= -4323289,6
ungefähr -4323 kJ
V1 = 22,4
Bestimmen Sie die dazu benötigte Wärme:
Antwort:
-wv=q hier 4323 kJ
186
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 12
Bei einer isochoren Zustandsänderung bleibt . . .
# die Temperatur
# der Druck
#
x das spez. Volumen
# die Dichte
. . . konstant.
Kreuzen Sie das/die Beispiel/e für eine isochore Zustandsänderung an:
# Langsames Aufpumpen eines Fahrradreifens mit einer Luftpumpe.
# Erwärmen eines Gases in einer Gasflasche.
# Erwärmen der Raumluft in einem Wohnraum mit geöffneter Tür.
# Verdichten eines Gases mit Hilfe eines beweglichen Kolbens.
# Befüllen eines Behälters mit einem idealen Gas.
Zeichnen Sie eine isochore Zustandsänderung vom T1 nach T2 in die p-v- und T -s-Diagramme
ein. Stellen Sie die Wärme als Fläche dar.
Es handelt sich um eine isochore...
#
x Wärmezufuhr.
# Wärmeabfuhr.
Für eine isochore Zustandsänderung ist n =.............
p
T
T2
T1
s
v
187
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 13
Listen Sie die Zustandsänderungen eines Joule-Prozesses auf:
1 → 2: isentrope Verdichtung
2 → 3:
isobare Wärme zufuhr
3 → 4:
isentrope Entspannung
4 → 1:
isobare Wärme abfuhr
Ergänzen Sie das Verhalten der Zustandsgrößen bei der entsprechenden Zustandsänderung
mit steigt, fällt oder konstant:
Zustandsänderung:
Druck
Temperatur
Volumen
Entropie
1 → 2:
steigt
steigt
fällt
2 → 3:
konstant
steigt
steigt
steigt
3 → 4:
fällt
fällt
steigt
konstant
4 → 1:
konstant
fällt
fällt
fällt
konstant
Ergänzen Sie das Verhalten der Prozessgrößen bei der entsprechenden Zustandsänderung
mit zugeführt, abgeführt oder gleich Null:
Zustandsänderung:
Wärme
technische
Arbeit
1 → 2:
gleich Null
zugeführt
zugeführt
2 → 3:
zugeführt
gleich Null
abgeführt
3 → 4:
gleich Null
abgeführt
abgeführt
4 → 1:
abgeführt
gleich Null
zugeführt
188
Volumenänderungsarbeit
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 14
Erläutern Sie das Prinzip einer Wärme-Kraft-Maschine:
Antwort:
Eine Wärmekraftmaschine ist eine Maschine, die Wärme in mechanische Energie
umwandelt. Sie nutzt dabei das Bestreben der Wärme aus, von Gebieten mit höheren
zu solchen mit niedrigeren Temperaturen zu fließen. Beispiele sind Dampfmaschine,
Dampfturbine und alle Verbrennungsmotoren.
Definieren Sie den
Formelschreibweise):
thermischen
Wirkungsgrad
einer
Wärme-Kraft-Maschine
(in
Antwort:
nCarnot= 1-Tmin/Tmax
Leiten Sie, ausgehend von der Definition des thermischen Wirkungsgrades einer WärmeKraft-Maschine, den Wirkungsgrad für den Carnot-Prozess her (in Formelschreibweise).
Antwort:
nCarnot=(Tmax-Tmin)/Tmax = 1- Tmin/Tmax
189
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
Frage 15
Kreuzen Sie die Einheit/en der Luftzahl an:
#
x
kmolL
kmolBS
#
kmolL
kmolL
#
kmolO2
kmolBS
#x
kgL
kgBS
# keine Einheit
Frage 16
Kreuzen Sie die korrekte Oxidationsreaktion von Kohlenstoffdioxid an:
#
CO2 + O2 −CO4
#
CO2 + 2O2 −CO6
#
CO2 + 0,5O2 −CO3
#x
CO2 oxidiert nicht
190
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
191
Technische Thermodynamik I
Klausurensammlung
3.26 Klausur Sommersemester 2015
Hinweise: Zur Beantwortung der Wahlfragen sind die richtigen Antworten anzukreuzen
#−→ ⊗. Mehrere Antworten sind mitunter möglich, falsch beantwortete Fragen ergeben
Punktabzug innerhalb der jeweiligen Aufgabe. Zur Korrektur eines falsch gesetzten Kreuzes
ist der entsprechende Punkt zu schwärzen #−→ . Textfragen sind stichwortartig in die
jeweiligen Felder einzutragen.
Frage 1
Ergänzen Sie die Begriffe und die SI-Einheiten der folgenden Größen. Kreuzen Sie zusätzlich
an, ob es sich um eine Zustandsgröße, eine Prozessgröße oder keine von beiden Größen
handelt.
Größe
Begriff
Ẇt
tech Arbeit
oder Strom
SIEinheit
Zustandsgröße
Prozessgröße
keine
von beiden
J oder J/s
#
#x
#
J
#
#
x
#
S
Volumenä
nderungsa
rbeit
Entropie
J/K
#
x
#
#
Ek
kin Energue
J
#
#
#x
wv
Frage 2
Zustandsgrößen sind:
# wegabhängig
#x wegunabhängig
und haben:
#
x einen einfachen
# einen doppelten
Index zur Kennzeichnung.
Frage 3
Kreuzen Sie die Zustandsgröße/n an:
197
Technische Thermodynamik I
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#
x Temperatur
#
x Enthalpie
# spez. Volumen
#x innere Energie
# Dichte
#
x Druck
Frage 4
Die Grenzen eines geschlossenen Systems sind durchlässig für:
# Arbeit
#
x Wärme
# Enthalpie
# Masse
Frage 5
Schreiben Sie die vier Modellannahmen für ein ideales Gas auf:
Antwort:
p*V=m*R*T p*V=ṁ*R*T
p*V=n*R'*T p*V=ṅ*R'*T
p*spez v = R*T
p=dichte*R*T
Frage 6
Berechnen Sie die Dichte der Luft unter Normbedingungen. Betrachten Sie Luft als ideales
Gas.
Antwort:
Mluft = 28,84
R=R'/Mluft = 8314/28,84 = 288,28
p=1*10^5 und T=273,15K
p/(R*T)=dichte 1*10^5/(288,28*273,15) = 1,2699 m³/kg
198
Technische Thermodynamik I
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Frage 7
Definieren Sie die spezifische Wärmekapazität mit eigenen Worten.
Antwort:
Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes in einem bestimmten Zustand ist die
Wärme, die einer Menge des Stoffes zugeführt oder entzogen wird, dividiert durch
die zugehörige Temperaturerhöhung oder -erniedrigung und die Masse des Stoffes:
c= Δ Q /(m*Δ T)
ist die Energiemenge, die zu 'Erhöhung der Temperatur von 1kg eines Stoffes um 1K führt.
Schreiben Sie die Definition der spezifischen Wärmekapazität in Formelschreibweise auf.
Erklären Sie die verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie die Einheiten.
Antwort:
Dabei ist
Δ Q die Wärme, die dem Stoff zugeführt oder entzogen wird,
m die Masse des Stoffes,
Δ T = T 2 − T 1 die Differenz von End- und Anfangstemperatur.
Die Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist im Internationalen Einheitensystem
(SI):
Frage 8
Schreiben Sie die differentielle Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik in spezifischer
Schreibweise für reversible offene Systeme auf. Erklären Sie die physikalische Bedeutung aller
verwendeten Terme und ergänzen Sie diese mit den jeweiligen Einheiten:
Antwort:
dq + d wt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
dq = Änderung der spezifischen Wärme
d wt = Änderung der spezifischen technischen Arbeit
dh = Änderung der spezifischen Enthalpie
d(c²/2) = Änderung der kinetischen Energie
d (g*z) = Änderung der potentiellen Energie
199
Technische Thermodynamik I
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Frage 9
Das Abgas einer Brennkammer wird durch einen Absorber geführt, in dem das CO2
vollständig absorbiert wird. Der Abgasmassenstrom tritt mit 5 mol/s in den Absorber ein
und hat eine Zusammensetzung von xN2 = 0, 35, xO2 = 0, 1, xCO2 = 0, 4 und xH2 O = 0, 15.
Zeichnen Sie das Massenflussbild des Absorptionsprozesses:
Antwort:
Berechnen Sie den absorbierten Stoffmengenstrom von CO2 sowie die Zusammensetzung des
Stoffmengenstroms am Austritt des Absorbers.
Antwort:
200
Technische Thermodynamik I
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Frage 10
Zeichnen Sie das Energieflussbild einer Windkraftanlage.
Antwort:
Schreiben Sie den 1. Hauptsatz der Thermodynamik für diese Windkraftanlage in integraler
Schreibweise.
Antwort:
dq + dwt = dh + d(c²/2) + d(g*z)
q12 + wt12 = h2 - h1
Frage 11
Schreiben Sie die vollständige Definition der technischen Arbeit in Formelschreibweise auf.
Erklären Sie die verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie die Einheiten.
Antwort: p2
wt, 12 =
v dp
wt =technische Arbeit
p1/p2 = Druck 1 und Druck 2
v dp = über Volumen integriert
p1
201
Technische Thermodynamik I
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Erläutern Sie, unter welchen
Druckänderungsarbeit ist.
Annahmen
die
technische
Arbeit
gleich
der
Antwort:
Frage 12
Beschriften Sie die Zustandsänderungen mit den jeweils korrekten Polytropenexponenten
und zeichnen Sie eine polytrope Zustandsänderung mit 1 ¡ n ¡ κ als gestrichelte Linie ein.
p
T
isochore
isentrope
isochore
isobare
isobare
isotherme
isotherme
isentrope
v
202
s
Technische Thermodynamik I
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Frage 13
Gegeben sind ein Otto- und ein Dieselprozess, die zwischen den gleichen minimalen
und maximalen Drücken pmin und pmax arbeiten. Beide Prozesse haben den gleichen
Ausgangszustand.
Zeichnen Sie die beiden Kreisprozesse in die p-v- und T -s-Diagramme ein und ordnen Sie
die jeweiligen Zustandspunkte und -änderungen den beiden Kreisprozessen eindeutig zu.
Wovon hängt der Wirkungsgrad eines Diesel-Prozesses ab?
Antwort:
Frage 14
Kreuzen Sie die inerten Bestandteile der unten genannten Kohle an.
inerte Gase Stickstoff und
alle Edelgase Helium, Neon
Argon, Krypton, Xenon, Radon
#
C = 0.66
#
O = 0.11
#
W = 0.06
#
H = 0.04
#
x
N = 0.03
#
A = 0.10
Frage 15
Berechnen Sie die mittlere spezifische Wärmekapazität c̄p,AB |ϑ0 AB
◦C für das Abgas mit der
gegebenen Zusammensetzung.
Komponente i
CO2
SO2
H2 O
O2
N2
Anteil wi
0,50
0,10
0,05
0,10
0,25
0,917
0,737
2,500
1,031
1,107
c̄p,i |ϑ0 AB
◦C in
kJ
kg K
0,5*0,917+0,1*0,737+0,05*2,5+0,1*1,031+0,25*1,107= 1,04 in KJ/(kg K)
203
Technische Thermodynamik I
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Antwort:
0,5*0,917+0,1*0,737+0,05*2,5+0,1*1,031+0,25*1,107= 1,04 in KJ/(kg K)
Mit welcher Gleichung wird die mittlere spezifische Wärmekapazität laut Definition
berechnet? Erklären Sie die verwendeten Formelzeichen und ergänzen Sie die Einheiten.
Antwort:
du = cv * dT
und
dh = cp * dT
cv auf spez. Volumen bezogen, damit isochore
cp auf Druck bezogen, damit isobar
Die Wärmekapazität bei isobarer Zustandsänderung ist größer als die einer
isochoren
Weiterhin nur bedeutend bei Gasen, nicht bei Flüssigkeiten oder Festkörpern
204
Technische Thermodynamik I
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Frage 16
kJ
Berechnen Sie die adiabate Verbrennungstemperatur (c̄p,AB |ϑ0 AB
) in Kelvin bei der
◦C = 1,8
kg K
stöchiometrischen Verbrennung von Ethen (C2 H4 ) mit reinem Sauerstoff.
Antwort:
205
Technische Thermodynamik I
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206

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