Klausur Technische Mechanik II · SS2016

Klausur Technische Mechanik II  SS2016
NAME, VORNAME, STUDIENGANG
MATRIKELNUMMER
Aufgabe 1
25 Punkte
Gegeben seien vier Profilquerschnitte mit gleicher Höhe h , Breite b und Wanddicke t
a)
b)
c)
b
b
t
y
b
S
y
z
1.1)
d)
b
h
S
h
h.
S
S
y
z
y
z
z
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
 Das Torsionsträgheitsmoment I T ist für das Profil c) am größten.
 Das axiale Flächenträgheitsmoment I y ist für das Profil c) am größten.
 Schubmittelpunkte und Schwerpunkte haben in den Profilen a) und b) die selbe Lage.
 Die Profile a), b) und d) sind torsionsweich.
 Das Flächenzentrifugalmoment I yz ist für die Profile a) und c) gleich Null.
 Für alle vier Profile ist das polare Flächenträgheitsmoment invariant gegenüber einer Koordinatenrotation.
 Bei einem Biegemoment um die y-Achse werden alle vier Profile auf einachsige Biegung
belastet.
 Für das Profil a) geht die Spannungsnulllinie für einachsige Biegung durch den Schwerpunkt.
1.2)
Berechnen Sie für das Profil d) das axiale Flächenträgheitsmoment I y unter Vernachlässigung der Terme höherer Ordnung!
Klausur Technische Mechanik II
Prof. Dr. Stefan Kolling
Aufgabe 2
25 Punkte
In einem Dreipunktbiegeversuch werde an einer Probe mit rechteckigem Querschnitt bei vorgegebener Kraft F die Durchbiegung w in Feldmitte gemessen.
b
F
x
z
l
2
t
y
l
2
z
x
Berechnen Sie am Ort y
z
l/2
0 aus der Kraft F die Normalspannung sowie die zugehörige Deht/2
nung und ermitteln Sie hieraus den Elastizitätsmodul!
Aufgabe 3
25 Punkte

Gegeben sei ein biaxialer ebener Spannungszustand in der x-y- Ebene mit    x
0
a)
0 
.
2 x 
Bei welcher technischen Problemstellung tritt ein solcher Spannungszustand beispielsweise auf?
b) Zeichnen Sie den Mohrschen Spannungskreis! Um welchen Winkel muss das Koordinatensystem um die z-Achse gedreht werden, damit die Schubspannung maximal wird?
c)
Stellen Sie den zugehörigen Spannungszustand als Funktion in der Invariantenebene  vm ( p )
dar!
d) Berechnen Sie die zugehören Verzerrungen für isotropes Materialverhalten!
Aufgabe 3
25 Punkte
Ein Träger der Länge l mit konstantem Querschnitt werde mit einer Streckenlast q(x) belastet.
x
l

q ( x)  q0 sin  2  , x 
l
2

x
z
l
2
l
2
Stellen Sie für diesen Träger die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung der Biegelinie 4. Ordnung auf und geben Sie alle erforderlichen Rand- und Übergangsbedingungen an!
Klausur Technische Mechanik II
Prof. Dr. Stefan Kolling

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