基礎動力機械演習４ 第９回 提出期限 科目名 学生証番号 氏 採点 名 学生証番号 氏名 演習10 1．エレベータに質量 55 [kg] の人が乗っている．エレベータが一定加速度 0.2 G で上昇するとき，この人 が床から受ける反力はいくらか． エレベータと一緒に上昇する座標系で考えれば，この人に働く 力は (1) 下向きに体重 mg (2) 下向きに慣性力 ma (3) 上向きに反力 N である．エレベータと一緒に上昇する座標系から見ればこの人は 静止しているから，作用している三つの力はつり合い状態にな る．したがって，力のつり合い方程式より， y a x O ma mg N mg ma N N m a g 2．図のような重量 W 、高さ 2h 、幅 2c のブロックが平らな台車にのせられ、水平方向に一定の加速度 a で動いている。 (a) ブロックと台車の間のまさつ係数をμとするとき、ブロックが台車上を滑り出す限界加速度を求めなさ い。 (b) ブロックがスリップしない十分大きなまさつが存在するとして、ブロックが A 点を支点として傾きだ す限界加速度を求めなさい。ヒント：A点まわりのモーメントのつり合い式を立てる．また，傾く瞬間 にブロックが台車から受ける垂直反力は0になる． 2c W a g G N A 0 mg 1 a g W f 55 9.81 1 0.2 647.5 650 N 2h a (a) 台車と一緒に移動している座標系から見ると、滑り出す 限界状態のブロックに働いている力は ブロックの重心 重量 W 慣性力 Wa/g ブロックと台車の接触面 垂直反力 N まさつ力 f で、これらがつりあい状態にある。従って、力のつりあい 式は W a g W N f 2．長さ 1[m] の針金の先端に 2[kg] の物体を取り付け，他端を中心にして水平面内を 200[rpm] で回転させ る．針金にかかる力を求めなさい．また，針金が 500[N] の力まで耐えられるとしたとき，破断しない 最高回転数を求めなさい． 200 200 F mR 2 200 2 20.94 20.9 rad / s 60 2 1 20.9 2 873.6 874 N F mR N lim 60 2 クーロンのまさつ法則より W a g W a g g N W a lim 60 2 Flim mR 60 2 500 151.0 rpm 2 1 となる。 (b) A 点回りのモーメントのつりあい式を立てる。 傾く瞬間、垂直反力 N = 0 になることに注意すれば、A 点回りに慣性力によるモーメントと重量による モーメントのつりあい式が成立するときが、傾き始める瞬間であることがわかる。 モーメントのつりあい式より h W a g a cW c g h
© Copyright 2024 ExpyDoc
