Lehrstuhl für Informatik 12 Cauerstraße 11 91058 Erlangen TECHNISCHE FAKULTÄT 9. Übung zur Vorlesung Grundlagen der Technischen Informatik (Kapitel 7.3) Aufgabe 1 (CMOS-Gatterschaltungen) Sei die Schaltfunktion π1 (π₯3 , π₯2 , π₯2 , π₯0 ) = π₯0 π₯1 π₯2 + π₯0 π₯1 π₯3 gegeben. a) Standardzellen sind vorgefertigte CMOS-Realisierungen einfacher Schaltfunktionen, wie zum Beispiel Und, Oder oder Nicht, die im Baukastenprinzip zusammengesetzt werden können. Schalten Sie die folgenden Standardzellen so zusammen, dass sie π1 realisieren (Hinweis: die einzelnen Standardzellen sind gestrichelt umrahmt). VDD GND π₯3 π₯2 π₯1 π₯0 VDD GND b) Realisieren Sie die Schaltfunktion π1 als CMOS-Schaltung mit möglichst wenig Transistoren, wobei alle Eingänge nur in der nicht invertierten Form zur Verfügung stehen. c) Vergleichen Sie die Anzahl benötigter Transistoren in a) und b). Für welche Anwendungsfälle eignen sich die beiden Entwurfsmethoden jeweils? (Kapitel 7.4) Aufgabe 2 (NAND-Technik) Realisieren Sie die Schaltfunktion π2 = π·πΆπ΄ + πΆπ΄ + πΆπ΅ + π·π΅ unter ausschließlicher Verwendung von NAND-Gattern mit zwei Eingängen. Wie viele NAND-Gatter sind dann erforderlich? 1 (Kapitel 7.4) Aufgabe 3 (PAL-Implementierung) Realisieren Sie einen Codeumsetzer, der eine 3-Bit-Binärzahl in einen zyklischen Gray-Code umwandelt. Orientieren Sie sich dazu an unten gegebener Programmable Array Logic (PAL), in der beispielhaft die Funktion π¦0 (π₯2 , π₯1 , π₯0 ) = π₯2 + (π₯1 β π₯0 ) programmiert ist: π₯2 1 π₯1 1 π₯0 1 & & & & & & & & & β₯1 π¦0 β₯1 π¦1 β₯1 π¦2 (Kapitel 7.5) Aufgabe 4 (Latches und Flipο¬ops) Die Verzögerungszeit jedes Logikgatters in dieser Aufgabe betrage π = 1 ns. a) An die Eingänge (π΄, π΅) der unten stehenden Schaltungen (i) und (ii) werden nacheinander folgende Werte angelegt: (0, 1), (0, 0), (1, 1), (1, 0), (1, 1) und (0, 0). Geben Sie jeweils die Ausgangswerte von (i) und (ii) an und benennen Sie die Signale π΄ bis π·2 sinnvoll. (i) π΄ πΆ1 π΅ π·1 (ii) π΄ πΆ2 π΅ π·2 b) Sei πΆ ein Taktsignal. Wie bezeichnet man dann das hier abgebildete Speicherelement? π΄ π πΆ π π΅ Es soll so erweitert werden, dass es (i) nur bei der steigenden, (ii) der fallenden und (iii) bei jeder Flanke von πΆ auf die Eingänge π΄ und π΅ reagiert. Geben Sie jeweils das Schaltnetz der Flankenerkennung πΆ β¦ πΆβ² an und vervollständigen Sie die folgenden Wellenformdiagramme: (i) (ii) (iii) πΆβ² πΆβ² πΆβ² πΆ πΆ πΆ 0 2 4 6 π‘ 0 2 4 6 π‘ 0 2 4 6 π‘ c) Erweitern Sie nun die Schaltung aus b) dahingehend, dass keine undeο¬nierten Zustände, wie sie in Aufgabe a) der Fall waren, mehr auftreten. 2
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