Lagemaße gruppierte Daten – Übung Beispiel

Lagemaße gruppierte Daten –
Übung Beispiel
MODAL KLASSE, MEDIAN, KLASSE,
INTERPOLATION DER MEDIAN, KLASSE MITTE
Zentrale Methodenlehre, Europa Universität - Flensburg
Lagemaße – Aufgabe 2
2
Lesekompetenz als ordinal behandelt. Lagemaße: Modal Klasse und Median
Klasse:
Größte Häufigkeit
Überschreitet die Position 16208
Median Klasse
Modal Klasse
Für den Median:
n=32416 (gerade)  Wir suchen in Position n/2= 16208
William Tarazona, Statistik I
Lagemaße – Aufgabe 2: interpolierter Median
3
Lesekompetenz als Intervall
(Interpolation) und Mittelwert.
behandelt.
OGVMK
Lagemaße:
Modus,
Median
PVMK
OGMK
PMK
Klasse vor der MK (VMK)
Median Klasse (MK)
Wobei:
OGVMK: Obergrenze vor MK
PVMK: Kum. Rel. Häuf. vor MK
OGMK: Obergrenze der MK
PMK: Kum. Rel. Häuf. Der MK
Interpolation der Median:
x = OGVMK +
Median kumuliert 50%.
𝟓𝟎−PVMK ∗(OGMK −OGVMK )
(PMK −PVMK )
Mit der kumulierten absoluten Häufigkeit geht‘s
auch:
x = OGVMK +
= 450 +
50−33 ∗(500−450)
=496.12
(51.43−33)
Siehe letzte Folie.
𝟏𝟔𝟐𝟎𝟖−FVMK ∗(OGMK −OGVMK )
(FMK −FVMK )
= 450 +
16208−10697 ∗(500−450)
=496.11
(16673−10697)
William Tarazona, Statistik I
Lagemaße – Aufgabe 2: Mittelwert
4
Lesekompetenz als Intervall
(Interpolation) und Mittelwert.
behandelt.
Addiert um alle Untergrenze und Obergrenze zu
haben
Lagemaße:
𝑀1 =
Modus,
Median
(250 + 300)
2
325 ∗ 1875
575 ∗ 5159
n
𝑥=
𝑀5 =
(450 + 500)
2
𝑓𝑖 ∗ 𝑀𝑖
𝑓𝑖 ∗ 𝑀𝑖 15919750
=
= 491.11
𝑛
32416
William Tarazona, Statistik I

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