On the Design of Compact Adjustable - ETH E

DISS. ETH NO. 23809
On the Design of Compact
Adjustable Impedance Elements
A thesis submitted to attain the degree of
DOCTOR OF SCIENCES
(Dr. sc. ETH Zurich)
presented by
Marius Stücheli
MSc ETH in Mechanical Engineering
born on 07.08.1983
citizen of
Amlikon-Bissegg (TG)
accepted on the recommendation of
Prof. Dr.-Ing. Mirko Meboldt, examiner
Prof. Dr. Roger Gassert, co-examiner
2016
Abstract
Mechanical compliance is important for robots to safely and robustly interact with humans, objects and the static environment because it reduces the
resulting forces from position errors. Increasingly versatile robots require
different levels of compliance in different situations. Therefore their compliance should be adjustable. One way to make robots compliant is to add a
physically adjustable impedance to their joints.
To date diverse mechanisms creating an adjustable stiffness or damping
have been described in literature and also a few with an adjustable stiffness
and damping combined. Mostly these mechanisms are designed for a specific
system and are not directly transferable to other systems. Additionally
the reported mechanisms are relatively large and heavy for their intended
applications.
To develop a joint with an adjustable impedance requires a considerable
effort and knowledge. Therefore it is beneficial when the function of an
adjustable impedance is provided by specialised companies in the form of
machine elements instead of developing a new solution for every system. For
a machine element providing an adjustable impedance I introduced the term
adjustable impedance element (AIE). The goal of this thesis is to support the
development of AIEs. This is achieved through the investigation of several
aspects which are essential for the design of AIEs suitable for an application
in commercial systems.
This thesis contributes to the development of compact AIEs for dynamic
applications by providing a foundation for the definition of requirements on
AIEs, by discussing the design of AIEs to specific requirements in a case
study and by introducing a benchmark for the compactness of adjustable
stiffness mechanisms (ASMs). The thesis is organised in three main parts.
The first part establishes a foundation for the definition of requirements
on AIEs. A framework of properties provides a basis to compile the requirements set for an AIE in a specific application. To define requirement values
a set of approaches is proposed to derive quantitative requirements from the
application context in a dynamic system.
vii
In the second part the design of an AIE is discussed in a case study
of a prototype named AIE Uno. The AIE Uno is a rotary element with
an ASM in parallel with an adjustable damping mechanism (ADM). The
ASM is based on the antagonistic pretension of two progressive springs. The
ADM is based on a magnetorheological fluid sheared between multiple rotary
discs. The stiffness of the AIE Uno is adjustable in a range from 20 to 63 Nm
rad
with a deflection of up to 0.77 rad and the Coulomb-type damping torque is
adjustable from 0.6 to 27 Nm. The element has approximately a volume of
4·10−3 m3 and a mass of 12.3 kg. The impedance of the AIE Uno was verified
on a test bench. Based on these measurements the dimensioning methods
are validated. The dimensioning of the adjustable stiffness is precise with an
error of ≤ 6% at the measured points. The dimensioning of the adjustable
damping part based on a magnetic circuit calculation predicts the torques
systematically three times too low, the dimensioning based on a finite element
analysis is more precise but less consistent in the prediction error.
The third part addresses the compactness of ASMs. We introduced the
maximum work density as a meaningful measure for the compactness of
ASMs. A number of work density measures are introduced on different
integration levels of an ASM. The application of these measures to two
mechanisms shows clear differences on which integration level work density
is lost by which mechanism. The drops in work density help to identify
the greatest optimisation potential in a mechanism design. Based on the
work density measures a benchmark is introduced to compare the conceptinherent compactness potential of different mechanisms. The benchmarking
of five different mechanisms results in a difference in the required spring
volume of a factor of 5. This benchmark supports the selection of a suitable
mechanism for a given requirements set.
This thesis shows that the compactness of AIEs is a big challenge towards
their wide application. The issue of compactness deserves further research
as well as the application of AIEs in dynamic systems.
Kurzfassung
Mechanische Nachgiebigkeit ist wichtig für Roboter um sicher und robust mit
Menschen, Objekten und der statischen Umgebung interagieren zu können.
Grund dafür ist, dass eine Nachgiebigkeit die Kräfte reduziert, welche aus Positionsfehlern entstehen. Zunehmend vielseitige Roboter erfordern eine unterschiedliche Nachgiebigkeit in unterschiedlichen Situationen. Deshalb sollte ihre
Nachgiebigkeiteinstellbarsein. EineMöglichkeitRoboternachgiebigzumachen
ist es, eine physisch einstellbare Impedanz in ihre Gelenke zu integrieren.
Bis heute wurden verschiedene Mechanismen in der Literatur beschrieben,
die eine einstellbare Steifigkeit oder Dämpfung erzeugen und auch einige
wenige Mechanismen, die eine einstellbare Steifigkeit und Dämpfung kombinieren. Ein Grossteil dieser Mechanismen ist für ein bestimmtes System
konstruiert und kann nicht direkt in einem anderen System eingesetzt werden. Hinzu kommt, dass die vorgestellten Mechanismen für die vorgesehenen
Anwendungen relativ gross und schwer sind.
Ein Gelenk mit einer einstellbaren Impedanz zu entwickeln verlangt einiges an Aufwand und Kenntnissen. Daher ist es von Vorteil wenn die Funktion
einer einstellbaren Impedanz durch spezialisierte Betriebe in der Form von
Maschinenelementen zur Verfügung gestellt wird und nicht für jedes System eine neue Lösung entwickelt werden muss. Für ein Maschinenelement
mit einer einstellbaren Impedanz habe ich den Begriff Adjustable Impedance
Element (AIE, Element mit einstellbarer Impedanz) eingeführt. Ziel dieser
Arbeit ist es, die Entwicklung von AIEs voranzubringen. Dies wird erreicht
durch die Erforschung mehrerer Aspekte, die zentral sind für die Konstruktion anwendungstauglicher AIEs.
Diese Arbeit trägt zur Entwicklung kompakter AIE für den Einsatz in
dynamischen Systemen bei, indem sie eine Grundlage schafft zur Definition von
Anforderungen an AIEs, indem sie die Konstruktion von AIEs anhand einer
Fallstudie diskutiert und indem sie eine Vergleichsmethode für die Kompaktheit
von Mechanismen mit einstellbarer Steifigkeit (ASMs, von engl. adjustable
stiffness mechanism) einführt. Die Arbeit ist in drei Hauptteile gegliedert.
Der erste Teil schafft eine Grundlage für die Definition von Anforderungen
ix
an AIEs. Eine strukturierte Zusammenstellung von Eigenschaften bietet eine
Grundlage, daraus die Anforderungen zusammenzustellen. Um die Werte der
Anforderungen zu definieren wird eine Anzahl von Ansätzen vorgeschlagen,
mit welchen quantitative Anforderungen aus dem Anwendungskontext in
einem dynamischen System abgeleitet werden können.
Im zweiten Teil wird die Konstruktion eines AIEs in einer Fallstudie anhand des Prototypen AIE Uno diskutiert. Der AIE Uno ist ein rotatorisches
Element mit einem ASM und einem Mechanismus mit einstellbarer Dämpfung (ADM, von engl. adjustable damping mechanism). Der ASM funktioniert basierend auf der antagonistischen Vorspannung zweier progressiver
Federn. Der ADM funktioniert über die Scherung einer magnetorheologischen Flüssigkeit zwischen mehreren drehenden Scheiben. Die Steifigkeit des
eingestellt werden, mit
AIE Uno kann in einem Bereich von 20 bis 63 Nm
rad
Auslenkungen von bis zu 0.77 rad, und das Coulombsche Dämpfungsmoment
kann in einem Bereich von 0.6 bis 27 Nm eingestellt werden. Das Element
hat ungefähr ein Volumen von 4 · 10−3 m3 und eine Masse von 12.3 kg. Die
Impedanz des AIE Uno wurde auf einem Prüfstand verifiziert. Mit diesen
Messungen werden die Auslegungsmethoden validiert. Die Auslegung der
einstellbaren Steifigkeit hat eine Genauigkeit, die Abweichungen von ≤ 6%
an den gemessenen Punkten erreicht. Die Auslegung der Dämpfung mittels
Berechnung des magnetischen Kreises sagt die Momente systematisch dreimal
zu tief voraus, die Dimensionierung mittels einer Finiten-Elemente-Analyse
ist genauer, jedoch weniger konsistent in ihrem Vorhersagefehler.
Der dritte Teil beschäftigt sich mit der Kompaktheit von ASMs. Wir
haben die maximale Arbeitsdichte als aussagekräftige Messgrösse für die
Kompaktheit von ASMs eingeführt. Es werden mehrere Messgrössen basierend auf der Arbeitsdichte auf unterschiedlichen Integrationsstufen eines
ASM beschrieben. Die Anwendung dieser Messgrössen auf zwei Mechanismen zeigt deutliche Unterschiede, welcher Mechanismus auf welcher Integrationsstufe Arbeitsdichte verliert. Die Abnahme der Arbeitsdichte hilft,
das grösste Optimierungspotenzial in der Gestaltung eines Mechanismus zu
identifizieren. Auf diesen Messgrössen aufbauend wird eine Vergleichsmethode vorgestellt, mit der das konzept-inhärente Kompaktheitspotenzial verschiedener Mechanismen verglichen werden kann. Der Vergleich fünf verschiedener Mechanismen ergibt benötigte Federvolumina, die sich um bis zu
einen Faktor 5 unterscheiden. Diese Vergleichsmethode unterstützt die Auswahl eines geeigneten Mechanismus für einen bestimmten Anforderungssatz.
Diese Arbeit zeigt dass die Kompaktheit von AIEs eine grosse Herausforderung ist im Hinblick auf deren breiten Einsatz. Das Problem der Kompaktheit verdient weitergehende Forschung, ebenso wie der Einsatz von AIEs in
dynamischen Systemen.

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