2016-電磁気学 II 演習 (後半) 問題 4) 以下に示す回路の合成

2016-電磁気学 II 演習 (後半)
問題 4) 以下に示す回路の合成インピーダンスを求めよ。(1) に関してはインピーダンスの大きさと
位相の遅れも求めよ。
(1)
(2)
L
(3)
L
R
L
C
R
C
C
R
FIG. 1:
[解答] (1)
Z=
1
R(1 − LCω 2 ) + iLω
+R=
1/iLω + iCω
1 − LCω 2
√
|Z| =
(
Lω
)2 + R2
1 − LCω 2
ϕ = tan−1
Lω
R(1 − LCω 2 )
(2)
Z=
1
i
−R(1 − LCω 2 ) + Lω
L2 RCω 3 − i[L2 ω 2 + R2 (1 − Cω 2 )]
−
=
=
1/R + 1/iLω Cω
Cω(R + iLω)
Cω(R2 + L2 ω 2 )
(3)
Z=
1
R(1 − LCω 2 ) + iLω
R + iω[L − R2 C(1 − LCω 2 )]
+ iLω =
=
1/R + iCω
1 + iRCω
1 + R2 C 2 ω 2

Download Report