New Type of Three-Axis Hall Sensor Designed - ETH E

DISS. ETH NO. 23390
New Type of Three-Axis Hall Sensor
Designed for High-Accuracy
Magnetic Field Measurements
A dissertation submitted to attain the degree of
DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH
(Dr. sc. ETH Zurich)
presented by
SILKE CHRISTINA WOUTERS
MSc Physics, Rijksuniversiteit Groningen
born on May 29, 1984
citizen of The Netherlands and Germany
accepted on the recommendation of
Prof. Dr. Christofer Hierold, examiner
Prof. Dr. Jens Gobrecht, co-examiner
Dr. Stéphane Sanfilippo, co-examiner
2016
Abstract
Hall sensors (1D and 3D) are routinely used in magnetic field measurements of
beamline magnets, insertion devices, and detector magnets at research institutes
and accelerator facilities. These measurements are a high-end application of Hall
sensors, demanding high accuracies up to 10−4 (at 1 T level) or even beyond.
While this is consistently achieved with uniaxial (1D) Hall sensors in a singlecomponent magnetic field volume, the measurement of all three components of a
magnetic field, simultaneously to high accuracy with Hall sensors, remains a challenge. None of the commercially available three-axis (3D) Hall sensors proclaims
similar measurement accuracy to 1D Hall sensors. Currently, 3D Hall sensors
suffer from either, or a combination, of the following: large spatial distribution
between sensors’ active areas; high signal noise; cross-sensitivity among measurement axes due to angular errors or due the planar Hall effect (PHE); the inability
to measure at a single point in space and time.
A new type of three-axis Hall sensor is proposed, consisting of three pairs of
uniaxial Hall sensors in a very small active volume. Due to its unique configuration, the new sensor can address current three-axis Hall sensor limitations — it
provides: a high spatial resolution of 30 µm × 30 µm × 1 µm for each field component; the full field vector measurements practically at a single point in space
and time; and compensation of the planar Hall effect as well as loop-induced
voltages by the pairs of 1D Hall sensors.
The feasibility of the proposed sensor has been proven in a prototype with an
active volume as small as 200 µm × 200 µm × 200 µm and outer dimensions of
4 mm × 4 mm × 4 mm. The prototype was fabricated from six silicon(Si)-doped
gallium arsenide (GaAs) Hall sensors that were each glued by epoxy onto MACOR support cuboids and subsequently assembled using precision assembly
tools designed especially for this purpose. The accuracy of the dimensions of the
1D Hall sensors and the MACOR cuboids lay well within the design tolerances
of 10 µm. The added thickness from epoxy was below 15 µm. A low fabrication
yield of ∼ 50% was mainly due to detachment of soldered wires during assembly
steps.
Characterization and calibration of the six Hall sensors was done in a calibration magnet with field homogeneity of at least 10−4 T in a volume of 10 mm
radius. A non-magnetic piezoelectric rotation system was employed with two
orthogonal rotation axes to mimic any field direction to the 3D Hall sensor.
A characterization scheme based on harmonic analysis of the Hall voltage dur-
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ing rotation has been developed in order to determine angular errors among
sensors and the surface normal vector of each Hall sensor. Angular errors among
individual Hall sensors in the prototype were found to lie between 0.1◦ and 0.5◦ ,
with two outliers at 0.01◦ and 1.0◦ . As expected, they lay above the tolerable
error of 0.006◦ for non-corrected measurements. Nevertheless, the PHE compensation by the pairs proved to be effective with a reduction of more than 35 times,
resulting in a remnant maximum error of < 0.5 Gauss at 1 T or 0.5 · 10−4 .
Calibration of each sensor was done against NMR reference probes over the
field range of ±1.5 T. Because the gap of the calibration magnet was too small to
encompass both the Hall sensor rotation system and the NMR probe, calibration
was done in two steps: first the calibration magnet was calibrated (field against
magnet current), and subsequently the Hall sensors were calibrated (Hall voltage
against magnet current). The repeatability of calibration of the field against the
magnet current was 0.1 Gauss. The calibration results of each sensor were described with a polynomial function of up to fifth order governing the offset, sensitivity, and non-linearity of each sensor.
Field reconstruction was done through the knowledge of the sensors’ surface
normal vectors, thereby taking the sensors’ non-orthogonalities stemming from
the assembly into account, and through the coefficients of the polynomial functions of the calibration process.
First test measurements were performed in a superconducting solenoid detector magnet as well as in an undulator. To determine the absolute accuracy
of the prototype 3D Hall sensor, the sensor’s reconstructed total magnetic field,
inside a homogeneous and constant magnetic field of ∼ 1 T and of various directions, was recorded. The reconstructed magnetic field value was constant up to
8 Gauss or 8 · 10−4 .
The hypothesis for not having achieved a better accuracy, was a long-term instability of the Hall voltages. After applying a bias current in series to all six
sensors, the Hall voltages drifted for several hours before stabilizing to Hall
voltages with a peak-to-peak fluctuation of 0.1%. Ambient temperature fluctuations, change in magnetic field (value or direction), non-constant bias current,
1/f noise, noise currents in cabling, packaging-induced stress, could sequentially
all be eliminated as causes. An indication for solving the long-term instability as
well as the initial drift, was found in passivation of the Hall sensors with silicon
nitride (SiNx ).
In this research work, the state-of-the-art in three-axis Hall sensors got advanced by designing, realizing, and characterizing a novel three-axis Hall sensor
which has a sub-millimetre active volume, allows determination of the full magnetic field vector at the same point at the same time, while compensating for the
planar Hall effect and angular offsets. The combination of these features in one
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three-axis Hall sensor is unprecedented. The idea of placing six uniaxial Hall
sensors in a very small volume that forms a three-axis Hall sensor was made
possible by the original way of assembly. The prototype confirmed that, without
instability of the Hall voltages, the target measurement accuracy can be achieved
and surpassed.
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Zusammenfassung
Hall-Sensoren (1D und 3D) werden routinemässig zu Magnetfeldmessungen
von Magneten für Strahlführungslinien, Insertion Devices und Detektormagneten in Forschungsinstituten und Beschleunigeranlagen verwendet. Diese Messungen sind eine hochwertige Anwendung von Hall-Sensoren, welche hohe
Genauigkeiten bis zu 10−4 (auf einem Niveau von 1 T) oder sogar darüber
hinaus fordern. Während dies konsequent mit einachsigen (1D) Hall-Sensoren
in einem einkomponentigen Magnetfeldvolumen erreicht wird, bleibt die Messung aller drei Komponenten eines Magnetfeldes, gleichzeitig zu einer hohen
Genauigkeit mit Hall-Sensoren, eine Herausforderung. Keine der kommerziell erhältlichen Drei-Achsen (3D) Hall-Sensoren bietet eine ähnliche Messgenauigkeit
wie 1D Hall-Sensoren. Heutige 3D Hall-Sensoren leiden an einer, oder einer Kombination, der folgenden Möglichkeiten: grosse räumliche Verteilung zwischen
den aktiven Sensorbereichen; starkes Signalrauschen; Querempfindlichkeit bei
den Messachsen aufgrund von Winkelfehlern oder aufgrund des planaren HallEffekts (PHE); die Unfähigkeit, an einem einzelnen Punkt in Raum und Zeit zu
messen.
Eine neue Art des Drei-Achsen Hall-Sensors wird vorgeschlagen, der aus drei
Paaren von einachsigen Hall-Sensoren in einem sehr kleinen aktiven Volumen
besteht. Aufgrund seiner einzigartigen Konfiguration kann der neue Sensor Beschränkungen aktueller Drei-Achsen Hall-Sensoren angehen — er bietet: eine
hohe räumliche Auflösung von 30 µm × 30 µm × 1 µm für jede Feldkomponente;
die komplette Feldvektor-Messung praktisch an einem einzigen Punkt in Raum
und Zeit; und Kompensation des planaren Hall-Effekts sowie schleifeninduzierte
Spannungen durch die Paare von 1D Hall-Sensoren.
Die Realisierbarkeit des vorgeschlagenen Sensors hat sich in einem Prototypen
mit einem Aktivvolumen so gering wie 200 µm × 200 µm × 200 µm und äusseren
Abmessungen von 4 mm × 4 mm × 4 mm bewährt. Der Prototyp wurde aus
sechs Silizium (Si) dotierten Galliumarsenid (GaAs) Hall-Sensoren hergestellt,
die jeweils mit Epoxidharz auf MACOR Auflageblocks geklebt wurden und anschliessend mit Präzisionswerkzeug, welches speziell für diesen Zweck entwickelt wurde, zusammengestellt. Die Genauigkeit der Abmessungen der 1D HallSensoren und der MACOR Auflageblocks lag gut innerhalb der Konstruktionstoleranzen von 10 µm. Die zusätzliche Dicke der Epoxidschicht betrug weniger
als 15 µm. Eine geringe Herstellungsausbeute von ∼ 50% ist hauptsächlich auf
Ablösung der gelöteten Drähte während der Montageschritte zurückzuführen.
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Charakterisierung und Kalibrierung der sechs Hall-Sensoren wurde ausgeführt in einem Eichmagneten mit Feldhomogenität von mindestens 10−4 T in
einem Volumen mit 10 mm Radius. Ein nichtmagnetisches piezoelektrisches Rotationssystem mit zwei orthogonalen Drehachsen wurde eingesetzt, womit sich
jede Feldrichtung zum 3D Hall-Sensor imitieren lässt.
Ein Charakterisierungsschema basierend auf der harmonischen Analyse der
Hall-Spannung während der Rotation wurde entwickelt, um Winkelfehler zwischen den Sensoren festzustellen und um die Normalvektoren jedes Hall-Sensors
zu bestimmen. Winkelfehler zwischen den einzelnen Hall-Sensoren im Prototyp
wurden bestimmt und lagen zwischen 0.1◦ und 0.5◦ bei zwei Ausreissern von
0.01◦ und 1.0◦ . Wie erwartet, lagen sie über dem zulässigen Fehler von 0.006◦ für
nicht-korrigierte Messungen. Nichtsdestotrotz hat sich die Kompensation des
PHE durch die Paare, mit einer Reduktion von mehr als 35 mal, was einem restlichen maximalen Fehler von < 0.5 Gauss bei 1 T oder 0.5 · 10−4 entspricht, als
wirksam erwiesen.
Jeder Sensor wurde gegen NMR Referenzproben in einem Feldbereich von
±1.5 T kalibriert. Da der Spalt des Eichmagnets zu klein war, um sowohl das
Rotationssystem als die NMR-Sonde zu umfassen, wurde die Kalibrierung in
zwei Schritten getätigt: zuerst wurde der Eichmagnet kalibriert (Magnetfeld
gegen Magnetstrom), und anschliessend wurden die Hall-Sensoren kalibriert
(Hall-Spannung gegen Magnetstrom). Die Wiederholbarkeit der Feldkalibrierung gegen den Magnetstrom betrug 0.1 Gauss. Die Kalibrierungsergebnisse jedes
Sensors wurde mit einem Polynom bis fünfter Ordnung beschrieben, mit welchem Nullpunktverschiebung, Empfindlichkeit und Nichtlinearität jedes Sensors
gedeckt wurde.
Die Feldrekonstruktion geschah durch Kenntnis der Normalvektoren der
Sensoren, somit werden die Nicht-Orthogonalitäten aus dem Zusammenbauschritt miteinbezogen, und durch die Koeffizienten der Polynome des Kalibrierungsvorgangs.
Erste Testmessungen wurden in einem supraleitenden Detektormagneten
sowie in einem Undulator durchgeführt. Um die absolute Genauigkeit des Prototyps des 3D Hall-Sensors zu bestimmen, wurde das rekonstruierte Gesamtfeld
des Sensors in einem homogenen und konstanten Magnetfeld von ∼ 1 T und
bei verschiedenen Feldorientierungen aufgezeichnet. Die rekonstruierten Magnetfeldwerte waren bis auf 8 Gauss konstant, oder 8 · 10−4 .
Laut Hypothese war die Genauigkeit nicht besser wegen der Langzeitinstabilität der Hall-Spannungen. Nach Anlegen eines Stroms auf die reihengeschalteten
sechs Sensoren, drifteten die Hall-Spannungen über mehrere Stunden, bevor
eine Stabilisierung der Hall-Spannungen mit einer Spitze-Spitze-Schwankung
von 0.1% erreicht wurde. Umgebungstemperaturschwankungen, Änderung
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des Magnetfeldes (Wert oder Richtung), nicht-konstanter Strom, 1/f-Rauschen,
Rauschströme im Kabel, verpackungsinduzierter Stress, konnten der Reihe nach
alle als Ursachen beseitigt werden. Ein Hinweis zur Beseitigung der Langzeitinstabilität sowie den Anfangsdrift wurde in Passivierung der Hall-Sensoren mit
Siliziumnitrid (SiNx ) gefunden.
In dieser Forschungsarbeit wurde der heutige Stand der Technik in DreiAchsen Hall-Sensoren erweitert durch Design, Realisierung und Charakterisierung eines neuartigen Drei-Achsen Hall-Sensors, welcher ein Sub-Millimeter aktives Volumen hat und die Bestimmung des kompletten Magnetfeldvektors an
einem gleichen Punkt zur gleichen Zeit erlaubt, während die Kompensation des
planaren Hall-Effekts und Winkelversätze gewährleistet sind. Die Kombination
dieser Merkmale in einem Drei-Achsen Hall-Sensor ist beispiellos. Die Idee der
Platzierung von sechs einachsigen Hall-Sensoren in einem sehr kleinen Volumen,
welche einen Drei-Achsen Hall-Sensor bildet, wurde durch die originelle Art der
Montage ermöglicht. Der Prototyp hat bestätigt, dass, ohne Instabilität der HallSpannungen, die Zielwerte der Messgenauigkeit erreicht und übertroffen werden
können.
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