Zerschneidung eines Lebenslaufes von 82 Jahren durch 7 Schnitte

Zerschneidung eines Lebenslaufes von 82 Jahren durch 7 Schnitte in 82 Jahresringe
Von Fritz Ostermann im November 2016
Arnold SchÄnhage zum 82. Geburtstag gewidmet.
Es ist 26 < 82 < 27.
Mit dem 1. Schnitt am 64. Geburtstag teilt man den Lebenslauf in Teile der LÅnge 64 und
18.
Mit dem 2. Schnitt am 32. Geburtstag teilt man den ersten Lebensabschnitt in zwei Teile der
LÅnge 32 geteilt und Çbernimmt ungeteilt den Abschnitt der LÅnge 18.
Mit dem 3. Schnittverbund an den Geburtstagen 16, 48 und 80 hat man den Lebenslauf in
5 Teile der LÅnge 16 und einen Teil der LÅnge 2 geteilt.
Mit dem 4. Schnittverbund an den Geburtstagen 8, 24, 40, 56 und 72 hat man den
Lebenslauf in 10 Teile der LÅnge 8 geteilt und den Teil der LÅnge 2 Çbernommen.
Mit dem 5. Schnittverbund an den Geburtstagen 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68 und 76 hat
man den Lebenslauf in 20 Teile der LÅnge 4 geteilt und den Teil der LÅnge 2 Çbernommen.
Mit dem 6. Schnittverbund an den Geburtstagen 2, 6, 10, 14, ..., 74 und 78 hat man den
Lebenslauf in 40 Teile der LÅnge 2 geteilt und den Teil der LÅnge 2 Çbernommen.
Mit dem 7. Schnittverbund an den Geburtstagen 1, 3, 5, ..., 79 und 81 hat man den
Lebenslauf in 82 Jahresringe zerlegt.
Mit den 7 Schnitten hat man insgesamt 1+1+3+5+10+20+41 = 81 Kontakte zwischen den
Jahresringen gelÄst und das waren die 81 Geburtstagsfeiern vor der 82. Geburtstagsfeier.
Die 7 Summanden, die zur Nummer 81 fÇhrten, kann man zahlentheoretisch durch den Term
q(81,k) = 1 + [(81 - 2k):2k+1], k = 6, 5, ..., 1, 0 berechnen.
Équivalent dazu ist der Term [(81 + 2k):2k+1], k = 6, 5, ..., 1, 0.
Die Geburtstage zum i. Schnittverbund sind in der Menge 1,2,3,...,81 jene Zahlen, die 27-i ,
1  i  7, als PrimÅrteiler haben. FÇr i = 7 alias k = 0 sind es offenbar die ungeraden Zahlen
kleiner oder gleich 81.
Als ZweiundachtzigjÅhriger schaut man zurÇck auf q(81,4) = 10 Geburtstage mit dem
PrimÅrteiler 22 = 4.
Es verlockt als ZweiundachtzigjÅhriger zu Çberlegen, wie viele Jahresringe noch zu
durchleben sind, bis man auf 13 Geburtstage mit dem PrimÅrteiler 4 zurÇckblicken kann und
sich somit zu fragen, welchen Geburtstag er dann feiert.
Das Orakel von Delphi sagt schweigt.

Download Report